mаtheguru.one Tipps und Lösungen zu Matheaufgaben aus Schulbüchern von der Mittelstufe bis zum Abitur

Umfang von kleiner werdenden Halbkreisen © 2017 matheguru.one

Schnittpunkt 9 (Allgemeine Ausgabe) Seite 161, Nummer 6 Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen? Welche Vermutung gewinnst du aus den aufeinander folgenden Ergebnissen? Diese Aufgabe findest du auch in: Schnittpunkt - Mittleres Niveau, 8. Schuljahr Ausgabe für Thüringen; S. 103 Nr. 6 Schnittpunkt - Mittleres Niveau, 9. Schuljahr Ausgabe für Niedersachsen; S. 98 Nr. 11 Die Grafik ist ähnlich der Abbildung der Buchaufgabe und nicht maßstabsgetreu. © 2017 matheguru.one

Vollkreis Halbkreis

Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen? Welche Vermutung gewinnst du aus den aufeinander folgenden Ergebnissen? Rechnung: geg.: ges.: uh2 in cm (Länge der ersten 2 Halbkreisbögen); uh3 in cm (Länge der ersten 3 Halbkreisbögen) uh4 in cm (Länge der ersten 4 Halbkreisbögen); uh5 in cm (Länge der ersten 5 Halbkreisbögen) Umfänge der Halbkreisbögen © 2017 matheguru.one

Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen? Welche Vermutung gewinnst du aus den aufeinander folgenden Ergebnissen? Rechnung: geg.: ges.: uh2 in cm (Länge der ersten 2 Halbkreisbögen); uh3 in cm (Länge der ersten 3 Halbkreisbögen) uh4 in cm (Länge der ersten 4 Halbkreisbögen); uh5 in cm (Länge der ersten 5 Halbkreisbögen) Umfänge der Halbkreisbögen qK+qKOa1R2= © 2017 matheguru.one

Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen? Welche Vermutung gewinnst du aus den aufeinander folgenden Ergebnissen? Rechnung: geg.: ges.: uh2 in cm (Länge der ersten 2 Halbkreisbögen); uh3 in cm (Länge der ersten 3 Halbkreisbögen) uh4 in cm (Länge der ersten 4 Halbkreisbögen); uh5 in cm (Länge der ersten 5 Halbkreisbögen) Umfänge der Halbkreisbögen © 2017 matheguru.one

Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen? Welche Vermutung gewinnst du aus den aufeinander folgenden Ergebnissen? Rechnung: geg.: ges.: uh2 in cm (Länge der ersten 2 Halbkreisbögen); uh3 in cm (Länge der ersten 3 Halbkreisbögen) uh4 in cm (Länge der ersten 4 Halbkreisbögen); uh5 in cm (Länge der ersten 5 Halbkreisbögen) Umfänge der Halbkreisbögen 4.71+qKOa1R4= © 2017 matheguru.one

Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen? Welche Vermutung gewinnst du aus den aufeinander folgenden Ergebnissen? Rechnung: geg.: ges.: uh2 in cm (Länge der ersten 2 Halbkreisbögen); uh3 in cm (Länge der ersten 3 Halbkreisbögen) uh4 in cm (Länge der ersten 4 Halbkreisbögen); uh5 in cm (Länge der ersten 5 Halbkreisbögen) Umfänge der Halbkreisbögen © 2017 matheguru.one

Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen? Welche Vermutung gewinnst du aus den aufeinander folgenden Ergebnissen? Rechnung: geg.: uh2 = 4,71 cm; uh3 = 5,50 cm; uh4 = 5,89 cm; uh5 = 6,09 cm ges.: Δ3 (Differenz von u3 zu u2); Δ4 (Differenz von u4 zu u3); Δ5 (Differenz von u5 zu u4) Umfänge der Halbkreisbögen Differenzen der Umfänge Δ … (sprich: Delta) griechischer Großbuchstabe © 2017 matheguru.one

Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen? Welche Vermutung gewinnst du aus den aufeinander folgenden Ergebnissen? Rechnung: geg.: uh2 = 4,71 cm; uh3 = 5,50 cm; uh4 = 5,89 cm; uh5 = 6,09 cm ges.: v3 (Verhältnis von u3 zu u2); v4 (Verhältnis von u4 zu u3); v5 (Verhältnis von u5 zu u4) Umfänge der Halbkreisbögen Differenzen der Umfänge Verhältnisse der Umfänge Δ … (sprich: Delta) griechischer Großbuchstabe © 2017 matheguru.one

Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen? Welche Vermutung gewinnst du aus den aufeinander folgenden Ergebnissen? Rechnung: geg.: uh2 = 4,71 cm; uh3 = 5,50 cm; uh4 = 5,89 cm; uh5 = 6,09 cm ges.: v3 (Verhältnis von u3 zu u2); v4 (Verhältnis von u4 zu u3); v5 (Verhältnis von u5 zu u4) Umfänge der Halbkreisbögen Differenzen der Umfänge Verhältnisse der Umfänge Δ … (sprich: Delta) griechischer Großbuchstabe a5.5R4.71= © 2017 matheguru.one

Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen Aufgabe: Wie lang ist die Schlangenlinie aus 2; 3; 4; 5 Halbkreisbögen? Welche Vermutung gewinnst du aus den aufeinander folgenden Ergebnissen? Rechnung: geg.: uh2 = 4,71 cm; uh3 = 5,50 cm; uh4 = 5,89 cm; uh5 = 6,09 cm ges.: v3 (Verhältnis von u3 zu u2); v4 (Verhältnis von u4 zu u3); v5 (Verhältnis von u5 zu u4) Umfänge der Halbkreisbögen Differenzen der Umfänge Verhältnisse der Umfänge Vermutung: Das Verhältnis der aufein- ander folgenden Ergebnisse wird sich immer mehr der Eins nähern, weil die Differenzen der Ergebnisse immer geringer werden. Δ … (sprich: Delta) griechischer Großbuchstabe © 2017 matheguru.one

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