Geoinformation I Vorlesung 9 WS 2000/2001 DGM (Dreiecksnetze)

Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9 Übersicht I Digitales Geländemodell Triangulationen - Dreiecksvermaschungen Dreieckskriterium Herleitung durch Voronoi-Diagramme delaunay triangulation Integration von Linienobjekten Detailansicht Wasserfluß waterflow in a triangle Wasserabfluß Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9 Übersicht II aggregation of graphs Einzugsgebiete Pass Pässe Problem Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Digitales Geländemodell Gegeben: eine endliche Anzahl unregelmäßig verteilter Punkte mit Höhenkoordinaten Aufgabe: Interpolation und Visualisierung der Erdoberfläche Lösungen: GRID - regelmäßige Tesselation in Quadrate Höhenlinien - Verbindung von Punkten gleicher Höhe Dreiecke Jedesmal geht es um Interpolation zur Beschreibung einer kontinuierliche Oberfläche auf Basis einer endlichen Menge von Beobachtungen Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Triangulationen - Dreiecksvermaschungen Delaunay Triangulation Gewöhnliche Triangulation Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9 Dreieckskriterium Umkreis Dreieckskriterium: Der Umkreis eines Dreiecks umschließt keinen weiteren Punkt Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Herleitung durch Voronoi-Diagramme Voronoi-Region Voronoi-Díagramm Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

delaunay triangulation voronoi diagram delaunay triangulation Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Integration von Linienobjekten Siebengebirge Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9 Detailansicht Frank Klötzer Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9 Wasserfluß transfluent difluent: Grenze eines Einzugsbereichs cofluent: Richtung des abfließenden Wassers Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

waterflow in a triangle Wasserfluß durch eine Kante Wasserfluß durch zwei Kanten direction of waterflow Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9 Wasserabfluß Baumstruktur Mulde Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9 aggregation of graphs special graphs quantification by waterflow: Nordsee  Ems + Rhein + Weser Rhein  Main + Lahn+ Saar + Mosel + Maas example Koblenz: waterflow( Rhein ) > waterflow( Mosel ) + waterflow( Lahn )  north bounding edge = Rhein Rhein Main Mosel Saar Maas Lahn Nordsee Weser Ems Koblenz Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9 Einzugsgebiete Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Pass

Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9 Pässe Mathematische Formulierung saddle points f’(x,y)=f’’(x,y)= 0 (x,y) weder Maximum noch Minimum Im TIN: Minimaler Punkt einer Wasserscheide Sattelpunkt Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9 Problem: Einfacher Fall 2 Eingänge 1 Ausgang Schwieriger Fall 1 Eingang 2 Ausgänge  Zerlegung des Dreiecks und Einfügung von Pseudokanten Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9