Umrechnung zwischen verschiedenen Zahlensystemen (Binär, Dezimal, Hexadezimal)

Tabelle der Zahlensysteme Matthias Rappolt 2008

Dezimal in Binär Zur Umwandlung einer Dezimalzahl in eine Dualzahl muss die Dezimalzahl durch die Basis (2) geteilt werden Falls ein Rest überbleibt schreibt man „1“ auf Gibt es keinen Rest, wir die Dualstelle zur „0“ Nun teilt man das Ergebnis solange durch die Basis, bis das Ergebnis 0 wird Das Ergebnis muss von unten nach oben gelesen werden. Zur Kurzprüfung der Dualzahl muss diese an der letzten Stelle eine "1" haben, wenn die Dezimalzahl ungerade war. Aus Dezimal 637 wird Dual 1001111101 637 : 2 = 318,5 --> 1 318 : 2 = 159,0 159 : 2 = 79,5 79 : 2 = 39,5 39 : 2 = 19,5 19 : 2 = 9,5 9 : 2 = 4,5 4 : 2 = 2,0 2 : 2 = 1,0 1 : 2 = 0,5 Matthias Rappolt 2008

Dezimal in Hexadezimal Die Umrechnung von Dezimal in Hex funktioniert ähnlich der Umwandlung von Dezimal in Binär Es wird durch die Basis (16) geteilt, anstatt durch 2, und der Rest aufgeschrieben Das Ergebnis muss von unten nach oben gelesen werden. Aus Dezimal 7247 wird 1C4F Hexadezimal 7247 : 16 = 452 Rest 15 (= F) 452 : 16 = 28 Rest 4 28 : 16 = 1 Rest 12 (= C) 1 : 16 = 0 Rest 1 Matthias Rappolt 2008

Hexadezimal in Binär und dann in Dezimal F4 1111 0100 15 4 Dann den Wertigkeiten entsprechend in Dezimal umwandeln. 161 160 16 1 Das Ergibt: (15* 16) + (1* 4)= 244 Und in Binär: 11110100 Zuerst wandelt man jede einzelne Hexadezimalstelle in eine Binärzahl um z.B. 4 Hexadezimal gleich 0100 Binär Da die Dualzahlen folgende Wertigkeiten haben: 23 22 21 20 8 4 2 1 0 1 0 0 Da nur eine 4 vorhanden ist Matthias Rappolt 2008

Binär in Hexadezimal Zuerst Teilt man die Binärzahl in 4er Päckchen von der kleinsten Stelle angefangen Und dann kann man einfach jede Hexadezimalstelle abzählen z.B. 1111 = 15 Dezimal und 15 entspricht Hexadezimal F Die Hexadezimalzahl zu 11110100 ist dementsprechend F4 11110100 (Dezimal 244) 1111 0100 F 4 Matthias Rappolt 2008

So kommen wir im Beispiel auf 206 Dezimal Binär in Dezimal Um z.B den dezimalen Wert der Binärzahl 11001110 zu berechnen geht man so vor: - Wertigkeiten der Binärzahlen aufschreiben - Wertigkeiten addieren 1 = 1*128 + 1*64 + 0*32 + 0*16 + 1*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 128 + 64 + 8 + 4 + 2 = 206 So kommen wir im Beispiel auf 206 Dezimal Matthias Rappolt 2008

Beispiele Matthias Rappolt 2008