Sichtbarkeitsanalyse in Digitalen Höhen Modellen (Digital Elevation Model – DEM) Sichtbar – Mit den Augen wahrnehmbar. In diesem Vortrag wird die Antwort auf die beiden Fragen gegeben: Part I: „Sehe ich das von hier aus?“ Part II: „Was sehe ich von hier aus?“

Motivation Problem : eine Windkraftanlage soll „in der Landschaft versteckt sein“ eine Autobahn soll versteckt und baubar sein etc. Lösung: bestimmen der Position (des Punkts), die (der) von möglichst wenig anderen Positionen (Punkten) sichtbar ist.

Part I „Sehe ich das von hier aus?“ – Sehe ich einen bestimmten Punkt von diesem Punkt aus. -> „Line of Sight“ Quelle: Exploring Geographic Information Systems

Part I Um sich besser vorstellen zu können, wie die Sache intern aussieht: Vogelperspektive Vogelperspektive Quelle: Efficient Line-of-Sight Algorithms fror Real Terrain Data Zwei Möglichkeiten: Punkt B ist sichtbar („Line of Sight“ nicht unterbrochen) Punkt B ist von Punkt A aus nicht sichtbar („Line of Sight“ unterbrochen)

Part I

Part I

Part I Jetzt den Winkel des vorherigen Punkts abspeichern, da der zuletzt sichtbar war.

Part I Den Winkel mit dem abgespeichertem Winkel vergleichen. Ist er größer, ist der Punkt sichtbar.

Part I Den Winkel mit dem abgespeichertem Winkel vergleichen. Ist er größer, ist der Punkt sichtbar. Aber wie werden diese Punkte bestimmt, zu denen der Winkel berechnet wird?

Bestimmen der Rasterzellen Part I Bestimmen der Rasterzellen Mit der Hilfe der folgenden Tabelle wird gezeigt, wie die Punkte auf denen die „Line of Sight“ liegt, bestimmt werden. Quelle: THE VARIATION OF PROBABLE VIEWSHED FROM IMPLEMENTATIONS

Bestimmen der Rasterzellen (Fortsetzung) Part I Bestimmen der Rasterzellen (Fortsetzung) Mit der Hilfe der folgenden Tabelle wird gezeigt, wie die Punkte auf denen die „Line of Sight“ liegt, bestimmt werden. dy dx Quelle: THE VARIATION OF PROBABLE VIEWSHED FROM IMPLEMENTATIONS

Bestimmen der Rasterzellen (Fortsetzung) Part I Bestimmen der Rasterzellen (Fortsetzung) Mit der Hilfe der folgenden Tabelle wird gezeigt, wie die Punkte auf denen die „Line of Sight“ liegt, bestimmt werden. dy dx = 13; dy = 6; P0 = 2dy – dx = -1; dx Quelle: THE VARIATION OF PROBABLE VIEWSHED FROM IMPLEMENTATIONS

Bestimmen der Rasterzellen (Fortsetzung) Part I Bestimmen der Rasterzellen (Fortsetzung) Mit der Hilfe der folgenden Tabelle wird gezeigt, wie die Punkte auf denen die „Line of Sight“ liegt, bestimmt werden. Da P0 < 0, hat der nächste Punkt die Koordinaten: (x0 + 1, y0) Quelle: THE VARIATION OF PROBABLE VIEWSHED FROM IMPLEMENTATIONS

Bestimmen der Rasterzellen (Fortsetzung) Part I Bestimmen der Rasterzellen (Fortsetzung) Mit der Hilfe der folgenden Tabelle wird gezeigt, wie die Punkte auf denen die „Line of Sight“ liegt, bestimmt werden. P1 = P0 + 2dy = 11; Quelle: THE VARIATION OF PROBABLE VIEWSHED FROM IMPLEMENTATIONS

Bestimmen der Rasterzellen (Fortsetzung) Part I Bestimmen der Rasterzellen (Fortsetzung) Mit der Hilfe der folgenden Tabelle wird gezeigt, wie die Punkte auf denen die „Line of Sight“ liegt, bestimmt werden. Da P1 > 0 hat der nächste Punkt die Koordinaten: (x1 + 1, y1 + 1) Dann wird P2 berechnet – P2 = P1 + 2dy – 2dx usw. Quelle: THE VARIATION OF PROBABLE VIEWSHED FROM IMPLEMENTATIONS

Part II „Was sehe ich von hier aus?“ Quelle: Exploring Geographic Information Systems

Part II Wie berechnet man den Viewshed? Nachbarzellen werden gefunden (rot) „Line of Sight“ zu den Nachbarzellen (blau) Bestimmen, ob die Zellen sichtbar sind Expandieren zu den nächsten Zellen (grün) „Line of Sight“ zu denen (gelb) Winkel berechnen wo die gelbe Linie die rote überquert zwischen dem Ziel- und Startpunkt Vergleichen der beiden Winkeln. Alles wiederholen. Quelle: The Validity of Using a Geographic Information System’s Viewshed Function as a Predictor for the Reception of Line-of-Sight Radio Waves

Fehler und Probleme bei dem Viewshed: übernimmt die Fehler von dem DEM Vegetationsprobleme unterschiedliche Implementationen des Algorithmus führen zu Unterschieden bei dem Berechnen des Viewsheds Quelle: Exploring Geographic Information Systems

Beispiel für unterschiedliche Ergebnisse bei unterschiedlichen Algorithmen In der Tabelle sind die Unterschiede in der Anzahl der sichtbaren Punkte von den fünf Startpunkten zu sehen. ARC/INFO A B C D E A B C D E Quelle: THE VARIATION OF PROBABLE VIEWSHED FROM IMPLEMENTATIONS GRASS Die Ähnlichkeit variiert, je nach Startpunkt.

Bestimmen der Position von Windkraftanlagen. Lösung: Berechnen des Viewsheds für jeden Punkt auf dem DEM. Zählen von wie vielen Punkten ein Punkt sichtbar ist und diese Anzahl (Index) in dem DEM eintragen: Die Punkte, die den kleinsten Index haben, kommen in Frage. Quelle: Parallel Processing for Terrain Analysis in GIS: Visibility as a Case Study

Bestimmen der Position von Windkraftanlagen. Probleme bei der Berechnung der Indizes mit Viewsheds: Rechenzeit ist sehr groß: Für eine Fläche 20x20 Km mit 50x50-Meter-Zellen beträgt die Rechenzeit 299 Tage (1 Millisekunde pro „Line of Sight“). Mögliche Problemlösung ist Parallelrechnen.

Literaturverzeichnis • THE VARIATION OF PROBABLE VIEWSHED FROM IMPLEMENTATIONS Chuo-Pin Cheng and Tian-Yuan Shih Department of Civil Engineering National Chiao-Tung University 1001 Ta-Hsueh Road, Hsin-Chu Taiwan E-mail: tyshih@cc.nctu.edu.tw Parallel Processing for Terrain Analysis in GIS: Visibilty as a Case Study David B. Kidner(1), Philip J. Rallings(2) & J. Andrew Ware(2) (1) Department of Computer Studies (2) Division of Mathematics & Computing, University of Glamorgan, Pontypridd, Mid Glamorgan WALES CF 37 1DL, Received September 23, 1996; Revised June 3, 1997; Accepted June 3, 1997 Exploring Geographic Information Systems Second Edition Nicholas Chrisman University of Washington, 2002 • Parallel Distributed Processing fror Digital Terrain Analysis David B. Kidner(1), Philip J. Rallings(2) & J. Andrew Ware(2) (1) Department of Computer Studies (2) Division of Mathematics & Computing, University of Glamorgan, Pontypridd, Mid Glamorgan WALES CF 37 1DL The Validity of Using a Geographic Information System‘s Viewshed Function as a Predictor fror the Reception of Line-of-Sight Radio Waves Howard Mannin Dodd, 2001 Efficient Line-of-Sight Algorithms for Real Terrain Data Roberto de Beauclair-Seixas, Mauricio Mediano, Marcelo Gattass Institute of Water Research, Michigan State University Last Revision: February 22, 1997

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