Eine kleine Einführung für Studierende der Psychologie Physik des Schalls Eine kleine Einführung für Studierende der Psychologie

Schwingungen und Wellen Schallquelle: schwingendes Objekt, 20-20.000 Hz. einfachste Schwingung: Sinusschwingung z. B.: Federschwingung. 2 Parameter: Steifheit und Masse. Steifheit  Frequenz  Masse  Frequenz  (2)² = ² = D / m Schallwellen: Fortpflanzung der Schwingung in einem elastischen Medium. Wellenwiderstand = Schallhärte = Impedanz  Geschwindigkeit  Dichte  Geschwindigkeit  c = Z / 

Schallausbreitung Schallgeschwindigkeit: Impedanz: Z = c ·  Luft: 340 m/s (Außenohr) Wasser: 1450 m/s (Fische, Innenohr) Stahl: 5100 m/s (U-Bahn, Stethoskop) Impedanz: Z = c ·  410 kg/(s·m²) 1.450.000 kg/(s·m²) 40.000.000 kg/(s·m²) Schallausbreitung: kurze Wellenlängen (im Verhältnis zu Objekten): geometrisch (wie Licht) Refraktion (= Brechung, je kleiner der Impedanzunterschied Z, desto mehr) Reflexion (je größer Z, desto mehr) z.B. senkrechter Schall auf Wasser: Reflexion = (Z1–Z2)² / (Z1+Z2)² = 0.999, Transmission = 4Z1Z2 / (Z1+Z2)² = 0.001 Schatten (Schallschutzmaßnahmen, Kopfschatten) lange Wellenlängen: Beugung Q

Intensität und Amplitude Intensität = Energie pro s und m² I = E / (A·T) [W/m²] drei Arten Amplitude: 0 maximale Auslenkung v0 = 2   0 maximale Geschwindigkeit, Schallschnelle p = Z v0 Schalldruck (sound pressure level, SPL) Intensität  Amplitude² z.B.: I = ½ c  v0² dB (deziBel): 10 dB = ein Bel = eine Zehnerpotenz (aber von was? Amplitude oder Intensität?) 10 dB = zehnfache Intensität 20 dB = hundertfache Intensität = zehnfache Amplitude 1 dB = 1010 · Intensität = 1.26 · Intensität = 1 emU 3 dB = 10 0.3 · Intensität  doppelte Intensität 1 – 4 kHz: Schmerz- zu Hörschwelle = 130 dB Schmerzschwelle bei 200 Hz: 1 W/m² (v0 = 7 cm/s, 0 = 0.06 mm) Hörschwelle bei 2 kHz: 3 · 10-13 W/m² (0 = 0.000000003 mm = 0.003 nm) Moleküldurchmesser N2: 0.400 nm

Abfall der Intensität mit der Distanz Eine Punktquelle strahlt kugelförmige Wellen aus: Die Oberfläche der Welle vergrößert sich quadratisch mit dem Abstand. Energieerhaltung Die Intensität nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. I  1 / r², doppelter Abstand: 6 dB leiser (halbe Amplitude). Absorption Pro Meter wird ein gewisser Anteil der Energie in Wärme umgesetzt. I  e –r / L / r² Je höher die Frequenz, desto mehr Absorption. Reichweite L (Abfall der Energie auf 1/e) in trockener Luft bei 100 kHz: L = 2.70 m. bei 1 MHz: L = 2.7 cm.

Hörbereich

Überlagerung mehrere Sinustöne inharmonisch

Überlagerung mehrere Sinustöne harmonisch

Überlagerung mehrere Sinustöne Wenn man Sinustöne überlagert, die Vielfache (Harmonische, Obertöne) einer gemeinsamen Grundfrequenz F0 sind, dann ist die Summe periodisch mit dieser Grundfrequenz F0. In der Natur gibt es keine Sinustöne. Ein komplexer periodischer Vorgang mit der Grundfrequenz F0 läßt sich als Summe von Sinustönen mit der Frequenz 1·F0, 2·F0, 3·F0, … darstellen. Fourier-Analyse, Spektralanalyse.

Fragen Wozu brauchen wir das Mittelohr? Weil sonst 99,9% des Schalls reflektiert würden. Weshalb orten Fledermäuse ihre Beute mit Ultraschall? Die Wellenlänge bei 100 kHz ist 3.4 mm. „Schall von rechts“: Bei welchen Frequenzen ist der Intensitätsunterschied zwischen den Ohren größer, bei den hohen oder bei den tiefen? Warum höre ich den Bohrer in der Wand 4 Stock tiefer fast genauso gut wie den Bohrer 1 Stock tiefer?