Mathematik: anschaulich + leicht verständlich = einprägsam

Mathematik: anschaulich + leicht verständlich = einprägsam

Gebrochen- rationale Funktionen

Eigenschaften Definitonsmenge Nullstellen Definitionslücken Funktionsterm vereinfachen Symmetrie Asymptoten Kurvenverlauf Grenzwerte Ermittlung der Koordinaten gemeinsamer Punkte Besondere Kurvenpunkte

Nullstellen Lösen von Gleichungen Newton-Verfahren » Siehe Dokument: nullstellen.htm

Lösen von Gleichungen Lineare Gleichungen: - Klammern auflösen - alle x-Werte zusammenfassen - Auflösen nach x Quadratische Gleichungen: - Lösungsformel - Linearfaktorenzerlegung - Satz von Vieta - Quadratische Ergänzung Lösen von Gleichungen Lineare Gleichungen: - Klammern auflösen - alle x-Werte zusammenfassen - Auflösen nach x Quadratische Gleichungen: - Lösungsformel - Linearfaktorenzerlegung - Satz von Vieta - Quadratische Ergänzung Gleichungen höheren Grades: Faktorenzerlegung Polynomdivision Substitution Notieren Sie sich je ein Beispiel und lösen Sie dieses Beispiel schriftlich!

Lösen von Gleichungen. Fortsetzen. Gleichungen höheren Grades: Faktorenzerlegung Polynomdivision Substitution Notieren Sie sich je ein Beispiel und lösen Sie dieses Beispiel schriftlich!

Definitionslücken Arten Kennzeichen Berechnung Aussage über den Kurvenverlauf

Funktionsterm vereinfachen Ziel Was ändert sich? Was bleibt gleich? Vorgehensweise

Symmetrie Arten Kennzeichen Rechnerischer Ansatz

Arten Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung Achsensymmetrie zur y-Achse Symmetrie zu einem Symmetriezentrum -> Koordninatentransformation -> Transformationsgleichungen Arten Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung Achsensymmetrie zur y-Achse Symmetrie zu einem Symmetriezentrum -> Koordninatentransformation -> Transformationsgleichungen

Kurvenverlauf Wo kommt der Graph her und wo geht er hin? Hat die Kurve Asymptoten? Gibt es besondere Kurvenpunkte? Welche Berechnungen sind sinnvoll?

Grenzwerte Für x gegen Unendlich Für x gegen eine feste Größe x0

Ermittlung der Koordinaten gemeinsamer Punkte Lösen von Gleichungen Newton-Verfahren Intervall-Halbierung

Besondere Kurvenpunkte Nullstellen Schnittpunkte und Berührpunkte Hoch- und Tiefpunkte Wendepunkte und Terrassenpunkte Absolute Extrema Max. Bereiche Randextrema Ortskurven Besondere Kurvenpunkte Notieren Sie sich den Ansatz zur Berechnung der einzelnen besonderen Kurvenpunkte!

Extremwertaufgaben Funktion aufstellen Definitionsbereich festlegen Lokale Extrema Randuntersuchung Vergleich Extremwertaufgaben Funktion aufstellen Definitionsbereich festlegen Lokale Extrema Randuntersuchung Vergleich

Extremwertaufgaben. Fortsetzen.

Trigonometrische Funktionen

Exponentialfunktionen

Logarithmusfunktionen

Punkt-Gerade-Ebene

Geraden Parameterform Normalenform

Gerade-Gerade Identisch Parallel Schnitt Windschief

Ebenen Parameterform Normalenform

Gerade-Ebene Schnittpunkt Parallele Gerade zur Ebene Gerade in Ebene Schnittwinkel Spurpunkte Parallele Gerade zur Ebene Gerade in Ebene

Ebene-Ebene Identisch Parallel Schnitt Schnittgerade Schnittwinkel Spurgeraden

Abstände Punkt-Gerade Gerade-Gerade Punkt-Ebene Gerade-Ebene Ebene-Ebene

Produkte von Vektoren

Skalarprodukt Orthogonalität Winkelberechnung Schnittwinkel Geraden Ebenen

Vektorprodukt Flächenberechnung Lotvektor

Spatprodukt Volumenberechnung Lineare Abhängigkeit Regel von Sarrus

LGS

Gauß-Algorithmus Rang Lösbarkeit

Mathematik: anschaulich + leicht verständlich = einprägsam