Untersuchung der Mikrostruktur von Hartmetallen Tutorin: Dr. Ingrid Mittelberger Gruppe 2 Ainhauser Christoph - Gewerbeoberschule Bozen Gruber Katja - Fachoberschule Meran Kronbichler Josef - Realgymnasium Brixen Moroder Daniel - Geometerschule Bozen Thaler Kathrin - Realgymnasium Bruneck Pinggera Günther - Handelsoberschule Bozen Stoll Ruth - Realgymnasium Bruneck Tramin, am

PROBLEM: Feststellen des Verhältnisses von groben und feinen Partikeln durch einen Zufallsschnitt ZIEL: Verfahren zur Bestimmung des Verhältnisses VORAUSSETZUNGEN: 1.Bildverarbeitungsprogramm liefert die Anzahl an kleinen und großen Schnittflächen. 2. Die kristalline Struktur der Teilchen ist bekannt. 3.kleine Würfel und große Würfel oder kleine Würfel und Prismen 4.Metall ist homogen und isotrop SCHNITTBEISPIELE:

Bestimmung der Formen der Kristalle im Metall Kleiner Würfel: D = 0,75 m a = = 0,4330 m d = a 2 = 0,6124 m V = 0,0812 m³ a D d a a Großer Würfel: D = 4 m a = 2,3094 m d = 3,2660 m V= 12,3168 m³ Prisma: d = 4 m s = 2 m h = H= = 3,4641 m V= = 6 m³ s d h s H

Würfel Möglichkeiten von Schnittflächen 4 µm 0,75 µm Welche Flächen können beim Schnitt durch das Metall entstehen?

l 3-eckige Schnittflächen5-eckige Schnittflächen 4-eckige Schnittflächen 6-eckige Schnittflächen

Das Prisma Möglichkeiten von Schnittflächen 2 µm 4 µm

3-eckige Schnittflächen5-eckige Schnittflächen 4-eckige Schnittflächen

Unser Problem: hinter kleinen Schnittflächen können sich verschieden Körper befinden

Definition: Was sind große, was kleine Schnittflächen? Große Schnittflächen haben mindestens eine Kante, die länger ist als die Flächendiagonale d des kleinen Würfels, d. h. die Kante ist länger als 0,6124 m. Welche Körper verbergen sich hinter den Schnittflächen? Um dieses Problem zu lösen schrieben wir ein Programm, welches Zufallsschnitte simuliert und die Anzahl der jeweiligen Schnittflächen und die Anzahl der Schnitte hinter denen sich grobe Körper befinden, aufzeichnet. Zum Ausführen klicken Programm WürfelProgramm Prisma

x = 0 y = 0 y z x y = 3 x z = 4 y = 0 z = 4 y = - 3 x+2 3 z = 4 x = 2 y = 0 x = 1 y = 3 y = 0 z = 0 y = - 3 x+2 3 z = 0 y = 3 x z = 0 y z x x = 0 z = 4 x = 0 y = 4 z = 0 x = 4 z = 0 x = 4 y = 0 z = 0 y = 0 z = 4 y = 4 z = 4 x = 4 y = 4 x = 0 y = 0 x = 0 z = 0 x = 4 z = 4 Bestimmung der Körper über Funktionen

Kleiner Würfel 0,00 % Kleine Schnittflächen Großer Würfel Große Schnittflächen Kleine Schnittflächen Das Programm liefert uns mehrere Daten, die für uns wesentlichen sind folgende Große Schnittflächen 100,00 % 93,92 % 6,08 % Prisma Große Schnittflächen Kleine Schnittflächen 91,26 % 8,74 %

Lösung

Lösungsrogramm