Schüleraktivierung und individuelle Förderung im Mathematikunterricht 9.30 – 16.15

Schüleraktivierung und individuelle Förderung im Mathematikunterricht Programm Schüleraktivierung und individuelle Förderung im Mathematikunterricht 9.30 Kurze Vorstellungsrunde Vortrag und Diskussion Freiarbeit 12.00 – 13.00 Mittagspause 13.30 Gruppenarbeit effizient einsetzen Lernstandsdiagnose 15.45 Umsetzung an der Schule 16.00 - 16.15 Abschluss, Feedback

Wolfram Thom Lehrer für Mathematik/Physik am Gymnasium Donauwörth Seminarlehrer für Pädagogik Multiplikator für Offene Unterrichtsformen der ALP Dillingen Redaktionsleitung: Freies Arbeiten am Gymnasium (D, M, B, WR) ISB-Arbeitskreise „Unterrichtsmethodik und Computereinsatz im Mathematikunterricht“ „Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung am Gymnasium“

Individuelle Förderung Wie kann das gehen? Was sagt die Forschung? und Schüleraktivierung Was folgt für den Unterricht?

Zeit: 2 Minuten Verabredungen Bitte treffen Sie nacheinander jeweils eine Verabredung mit jeweils einer Person, für „11 Uhr“ für „15 Uhr“ für „16 Uhr“. Suchen Sie sich dazu jeweils einen Gesprächspartner (nicht Ihre Nachbarn, nicht von der selben Schule!) und tragen Sie dessen Namen bei der Uhrzeit ein. Wenn Sie drei Verabredungen haben, setzen Sie sich bitte. Zeit: 2 Minuten

Was sagt Ihnen diese Karikatur? TPS Was sagt Ihnen diese Karikatur? Bitte denken Sie im Stillen darüber nach! 1min Bitte tauschen Sie Ihre Gedanken mit Ihrem Nachbarn aus! 1min Bitte teilen Sie uns allen Ihre Gedanken mit!

Think - Pair - Share T S M P S 1 min 1 min Selbst nachdenken Mit Nachbarn austauschen 1 min Sich melden und mit dem Plenum austauschen

Beispiel Mathe Think - Pair - Share Bearbeitet jetzt bitte Aufgabe 3 im Buch S.45. Arbeitet zunächst 4 Minute alleine. Vergleicht euren Lösungsweg mit eurem Nachbarn. Anschließend werde ich jemanden aufrufen.

Methode Think–Pair–Share (S-M-S-Methode) Methode TPS Methode Think–Pair–Share (S-M-S-Methode) Didaktischer Ort Vorwissen aktivieren Schwierige Frage beantworten Mathematikaufgabe lösen Erarbeitung einer Zusammenfassung S Selbst denken M Mit Nachbarn austauschen Lerntheoretische Aspekte Dreischritt: Einzelarbeit – Partnerarbeit – Plenum Aktivierung aller Schüler Vorgegebene Zeiten beruhigen schwächere Schüler Partnergespräch gibt Sicherheit Partnergespräch motiviert Partnergespräch erhöht Lernerfolg S Sich melden

Die Methode Think-Pair-Share … … habe ich bereits im Unterricht eingesetzt. … kenne ich, habe sie aber noch nicht eingesetzt. … kannte ich bisher nicht.

Was wissen wir über das Lernen? Wissen aufnehmen Wissen konstruieren Wissen wird neu konstruiert Lerner sind aktiv Individuell unterschiedliche Bilder Wissen wird „übergeben“ Lerner „werden unterrichtet“ Kopie entspricht Original

Kinder sind keine Fässer, die gefüllt, sondern Feuer, die entfacht werden wollen.“ François Rabelais 1494 - 1553 François Rabelais (* ca. 1494 Chinon/Touraine; † 9. April 1553 in Paris) gilt als der bedeutendste Prosa-Autor der französischen Renaissance. Sein wohl fast jedem Franzosen bekannter Name, der sich in Ausdrücken wie „une plaisanterie rabelaisienne“ verselbständigt hat, ist verknüpft vor allem mit dem mehrbändigen humoristischen Romanzyklus um die beiden Riesen Gargantua und Pantagruel, die ihrerseits ebenfalls Adjektive gezeugt haben: pantagruélique (un appétit pantagruélique) und gargantuesque (un repas [Mahl] gargantuesque).

Was folgt daraus für das Lehren? Instruktion Lehrervortrag Jeder konstruiert seine eigenen Bilder Konstruktion Einzelarbeit Bilder mit anderen abgleichen Ko-Konstruktion Partnerarbeit Instruktion Text, Film, … Sandwich-Struktur

Individuelle Förderung im Unterricht …im engeren Sinne (explizit) …im weiteren Sinne (implizit) Einzelnachhilfe durch Lehrkraft Einzelnachhilfe durch Schülerexperten Individuell passendes Material (Papier, Computer, …) … Individuelle Verarbeitungsphasen im lehrergesteuerten, schüleraktivierenden Unterricht

Individuelle Förderung im Unterricht …im engeren Sinne (explizit) …im weiteren Sinne (implizit) Einzelnachhilfe durch Lehrkraft Einzelnachhilfe durch Schülerexperten Individuell passendes Material (Papier, Computer, …) … Individuelle Verarbeitungsphasen im lehrergesteuerten, schüleraktivierenden Unterricht Kooperatives Lernen

Basiselemente des Kooperativen Lernens Dreischritt Ich – Du – Wir Dreischritt Ich – Du – Wir Partner- bzw. Gruppenarbeit stark strukturiert Explizite Schulung der Teamkompetenzen Erzeugung positiver Abhängigkeit: „Ich bin dafür verantwortlich, dass alle in meiner Gruppe etwas lernen“

Training von Sozialkompetenz T-Chart leer Training von Sozialkompetenz T-Chart: Ergebnisse mit dem Partner vergleichen

Ergebnisse mit dem Partner vergleichen T-Chart ausgefüllt Ergebnisse mit dem Partner vergleichen So hört sich das an: So sieht das aus: Zeig mal ‚ her. Was hast du herausbekommen? Ich habe das so gerechnet. Was heißt das hier? Das kann ich nicht lesen. Kannst du mir bitte deinen Rechenweg erklären? Den Schritt verstehe ich nicht. Wie meinst du das? Ich glaube du hast da einen Fehler. … Dicht zusammenrücken. Hefte nebeneinanderlegen. Hefte vertauschen. Köpfe über die Hefte beugen. Mit dem Finger ins Heft zeigen. Bleistift oder andersfarbigen Stift in der Hand. Nur erwünschtes Verhalten auflisten! So konkret und schülernah wie möglich! Das Flipchart-Poster bleibt im Klassenzimmer hängen. Vor der nächsten Gruppenbildung daran erinnern.

Training von Sozialkompetenz Mikrokompetenzen Training von Sozialkompetenz Mikrokompetenzen für gelingende Gruppenarbeit Ergebnisse mit anderen vergleichen. Leise sprechen. Aktiv zuhören. Konstruktive, nicht verletzende Kritik üben. Gemeinsam Ergebnisse sichern. Gemeinsam Ergebnisse präsentieren. Sich gegenseitig loben. Eine neue Zufallsgruppe bilden. ...

T-Chart Zusammenfassung Training von Sozialkompetenz Sozialziel festlegen Thematisieren: Warum ist diese soziale Fertigkeit wichtig? Indikatoren bestimmen (T-Chart) Demonstrieren Einüben Reflektieren

Partnerarbeit strukturieren Klare Arbeitsanweisung (schriftlich, Tafel, Overheadfolie) Klare Zeitvorgabe Explizite Partnerzuweisung Zufallspartner

Zufallspartner bestimmen („Große Rochade“) Tipps: Wege aufzeichnen „Trockenübung“

Zufallspartner bestimmen („Große Rochade“) Tipps: Wege aufzeichnen „Trockenübung“

Regelmäßiger Zufallssitzplan

Individuelle Förderung im Unterricht …im engeren Sinne (explizit) …im weiteren Sinne (implizit) Einzelnachhilfe durch Lehrkraft Einzelnachhilfe durch Schülerexperten Individuell passendes Material (Papier, Computer, …) … Individuelle Verarbeitungsphasen im lehrergesteuerten, schüleraktivierenden Unterricht Übungsphasen mit Arbeitsmaterial

Aufgabenkarten Mathematik

Individuelle Übungsphasen mit Aufgabenkarten Aufgabe vorne, Lösung hinten Gut für Routineaufgaben Gut zum Wiederholen Gut zur Prüfungsvorbereitung Ausführlicher Lösungsweg auf der Rückseite Hohe Schüleraktivität Starke Binnendifferenzierung SchülerInnen arbeiten schriftlich Aufgaben(serie) passend zum Unterrichtsthema Verschiedene Schwierigkeitsgrade Einzel- oder Partnerarbeit

Freies Arbeiten am Gymnasium Band 2 Mathematik (Nr. 330) Auflage 1999 (G9-Lehrplan) Auflage 2001 (G9-Lehrplan) Auflage 2003 (Neubearbeitung für G8-Lehrplan Klasse 5+6) 9 € inkl. CD-ROM

Aufgabenkarten Klasse 5-12 Anzahl 5 650 6 500 7 265 8 340 9 200 10 165 11 250 12 130 Summe 2500

Was macht der Lehrer/die Lehrerin? Vorsicht bei Hilferufen: zuerst an Nachbarn/Mitschüler verweisen Selbst etwas arbeiten (Vorbild) Einweisung in neues Material (oft individuell, selten im Plenum) Einzelunterricht für diejenigen, die wegen Krankheit etwas versäumt haben „Nachhilfe“ für schwächere SchülerInnen Spezialaufgaben für sehr gute SchülerInnen

Forschungsbefunde „Bewussten Üben“ Effektstärke d=0,71 (Hattie 2014)

Das Lernen lernen (Metakompetenzen) Jeder Schüler muss, wenn er alleine und selbstständig lernt, Folgendes können (das Wissen allein ist nutzlos!): Wie überwacht man das eigene Lernen? Wie plant man es? Wie löst man einen Lerngegenstand in einzelne Teile auf? Wie beobachtet man sich selbst beim Lernen? Wie kontrolliert und evaluiert man die Ergebnisse? Lernen lernen ist in jedem einzelnen Unterrichtsfach ein neues Teilgebiet. Prof. Weinert 2000

Welche Erfahrungen haben Sie mit Phasen selbstständigen Arbeitens gemacht? Einzelarbeit: Welche Erfahrungen haben Sie mit Phasen selbstständigen, individuellen Arbeitens? Notieren Sie sich einige Stichpunkte. Zeit: 2 Minuten Partnerarbeit: Stellen Sie sich Ihre Erfahrungen gegenseitig vor. Treffen Sie sich dazu mit Ihrer 16 Uhr-Verabredung. Zeit: 3 Minuten

Spendensammlung für die Mathe-Fachschaft Klasse CD CD bis 12 5 7 € 20 € 6 15 € 7 5 € 10 € 8 8 € 9 6 € 10 3 € 11 4 € Einnahmen ausschließ-lich für die Mathe-Fachschaft: - Freiarbeitsmaterial - Hausaufgabenfolien

Vorstellung ausgewählter Freiarbeitsmaterialien Quartett Postkartenpuzzle Quartett Postkartenpuzzle

Bedingungen für motiviertes Lernen (Forschungsergebnisse) Schüler/innen ... ... machen sich die Aufgabe zu eigen ... empfinden Autonomie in der Bearbeitung ... erleben sich emotional eingebunden „Lernerfolge in offenen/geöffneten Lernumgebungen hängen maßgeblich von der Qualität der Vorstrukturierung und den verfügbaren Hilfestellungen ab.“ Folgerungen problemorientierte Lernaufgaben Übertragung von Verantwortung für den Lernprozess Anleitungen und Hilfen je nach Komplexität Beteiligung der Schüler/innen an Planung und Organisation, Beteiligung der Schüler/innen an Lernzieldiskussion und Leistungsbeurteilung Lit.: Hans-Günter Rolff: Unterrichtsentwicklung, Beltz-Verlag 2001

Schüleraktivierung und individuelle Förderung im Mathematikunterricht Programm Schüleraktivierung und individuelle Förderung im Mathematikunterricht 9.30 Kurze Vorstellungsrunde Vortrag und Diskussion Freiarbeit 12.00 – 13.00 Mittagspause 13.30 Gruppenarbeit effizient einsetzen Lernstandsdiagnose 15.45 Umsetzung an der Schule 16.00 - 16.15 Abschluss, Feedback

Methode Placemat (Platzdeckchen) Aufgabenstellung Welche Probleme ergeben sich beim Einsatz von Gruppenarbeit im Unterricht? Einzelarbeit D C B A

Methode Placemat (Platzdeckchen) Aufgabenstellung Welche Probleme ergeben sich beim Einsatz von Gruppenarbeit im Unterricht? Einzelarbeit: Gegenseitiges Lesen D C B A

Methode Placemat (Platzdeckchen) Aufgabenstellung Welche Probleme ergeben sich beim Einsatz von Gruppenarbeit im Unterricht? Einzelarbeit Gegenseitiges Lesen Gemeinsames Ergebnis finden D C B A Ergebnis

Methode Placemat (Platzdeckchen) Aufgabenstellung Welche Probleme ergeben sich beim Einsatz von Gruppenarbeit im Unterricht? Einzelarbeit Gegenseitiges Lesen Gemeinsames Ergebnis finden Präsentation D C B A Ergebnis

Methode Placemat (Platzdeckchen) Aufgabe: Welche Probleme ergeben sich beim Einsatz von Gruppenarbeit im Unterricht? Einzelarbeit: Eigene Überlegungen im eigenen Feld aufschreiben. (deutlich schreiben) Klingelzeichen 4 min Gegenseitiges Lesen: Jeder liest die Überlegungen der anderen Gruppenmitglieder, indem das Papier reihum gedreht wird. Gemeinsames Ergebnis finden: Alle zusammen erarbeiten ein Ergebnis, das im Mittelfeld aufgeschrieben wird. Das Mittelfeld wird ausgeschnitten. Präsentation: Ein (ausgelostes) Gruppenmitglied stellt das Gruppenergebnis dem Plenum vor. 10 min Nr.1 ist Schriftführer

Präsentation Placemat Gruppenarbeit – Probleme und Lösungen Präsentation D C B A D C B A Drei Gruppen präsentieren ihre Ergebnisse: Äpfel – Kirschen - Pflaumen Die anderen Gruppen vergleichen ihre Ergebnisse und ergänzen evtl. am Ende.

Methode Placemat (Platzdeckchen) Didaktischer Ort D C B A D C B A Vorwissen aktivieren Mathematikaufgabe lösen Erarbeitung einer Zusammenfassung Lerntheoretische Aspekte Dreischritt: Einzelarbeit – Gruppenarbeit - Plenum Dreischritt wird durch das Placemat visualisiert Lehrer hört nicht zu / korrigiert nicht gleich / kritisiert nicht gleich Teambildende Aspekte Zufallsgruppen erhöhen Effektivität Gemeinsames Papier unterstützt Gruppenarbeit Zufällige Wahl des präsentierenden Schülers erhöht Verantwortlichkeit

Methode Placemat Präsentation Methode Placemat (Platzdeckchen) Präsentation (in großen Klassen) D C B A Themenverschiedene Gruppenarbeit (2-4 Themen) Galeriegang: Ergebnisse aufhängen, in gemischten Gruppen herumgehen

Einsatz von Gruppenarbeit Probleme Lösungen Kostet viel Zeit Straffe Organisation, häufiger Einsatz Die Gruppen schwätzen über anderes Zufallsgruppen Nur ein Schüler arbeitet, die anderen schreiben ab Rollen verteilen, zufällige Wahl des Präsentators Fehlende Lehrerkontrolle Kurze Aufträge, einfache Aufgaben Die Gruppen sind unterschiedlich schnell fertig Kurze Aufträge, einfache Aufgaben Schlechte Ergebnispräsentation, die anderen Schüler lernen wenig Anfangs Zeit einplanen zur Vor- und Nachbereitung der Präsentation

Vorbereitung der Gruppenarbeit im Detail Pult

Gruppeneinteilung überlegen Schülerzahl Anzahl Vierergruppen 28 7 29 30 31 32 8

Gruppeneinteilung überlegen Schülerzahl Anzahl Vierergruppen 28 7 29 ? 30 31 32 8

Gruppeneinteilung überlegen Schülerzahl Anzahl Vierergruppen Anzahl Dreiergruppen 28 7  - 29 5 3 30 6 2 31 1 32 8

Gruppeneinteilung überlegen Schülerzahl Anzahl Vierergruppen Anzahl Dreiergruppen 28 7  - 29 5 3 30 6 2 31 1 32 8

Sitzplan für Placemat überlegen Pult

Sitzplan für Gruppenpuzzle überlegen 30 Schüler  6 Vierergruppen, 2 Dreiergruppen Pult

Sitzplan für Placemat überlegen 6 Vierergruppen und 2 Dreiergruppen = 30 Sitzplan für Placemat überlegen Vierergruppe Vierergruppe Vierergruppe Vierergruppe Vierergruppe Vierergruppe Dreiergruppe Dreiergruppe Pult 1 Stuhl fehlt 1 Stuhl fehlt

Sitzplan für Placemat überlegen Vierergruppe 3 Vierergruppe 5 Vierergruppe 6 Vierergruppe 2 Vierergruppe 4 Vierergruppe 7 Dreiergruppe 1 Dreiergruppe 8 Pult

Einteilung der Gruppen mit Zufallskarten Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks? Erkläre die Formel möglichst anschaulich. Gehe bitte zu Deinem Placemat und beginne die Einzelarbeit in Deinem Feld. Deine Placemat-Nr.: 2 Du bist Teammitglied A Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks? Erkläre die Formel möglichst anschaulich. Gehe bitte zu Deinem Placemat und beginne die Einzelarbeit in Deinem Feld. Deine Placemat-Nr.: 2 Du bist Teammitglied B Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks? Erkläre die Formel möglichst anschaulich. Gehe bitte zu Deinem Placemat und beginne die Einzelarbeit in Deinem Feld. Deine Placemat-Nr.: 2 Du bist Teammitglied C Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks? Erkläre die Formel möglichst anschaulich. Gehe bitte zu Deinem Placemat und beginne die Einzelarbeit in Deinem Feld. Deine Placemat-Nr.: 2 Du bist Teammitglied D

Einteilung der Gruppen mit Zufallskarten Wie berechnet man die Fläche eines Dreiecks? Erkläre die Formel möglichst anschaulich. Gehe bitte zu Deinem Placemat und beginne die Einzelarbeit in Deinem Feld. Deine Placemat-Nr.: 2 Du bist Teammitglied B Jeder Schüler bekommt eine Karte mit Auftrag Placemat-Nummer Teammitglied Zufallsgruppen erhöhen Effektivität Klare Einteilung spart Zeit

Was macht die Lehrkraft während der Gruppenarbeit? Ziel: Möglichst keine Intervention Präziser + verständlicher Arbeitsauftrag Probleme bei unpräzisem Arbeitsauftrag:  Lehrkraft beobachtet Desorientierung  Lehrkraft geht hin und greift ein (invasive Intervention)  Gruppenarbeit wird unterbrochen, Arbeitszeit verkürzt  Eigenständiges Nachdenken wird abgenommen  Geduld haben!  Gruppe ruft um Hilfe (responsive Intervention)  Aufmerksam zuhören, wenig reden, nicht die Probleme der S lösen  Hilfe verweigern, falls S das alleine können müssten  S ermutigen  Keine zusätzlichen Anweisungen  Intervention so kurz wie möglich

Was macht die Lehrkraft während der Gruppenarbeit? Selbst am Pult arbeiten (Vorbild). Gruppen aus der Ferne beobachten. Nicht ständig durch die Klasse laufen, um keine unnötigen Interventionen zu provozieren.

Pädagogische Diagnose - Ziele Ermitteln von Informationen, die für eine gezielte Unterstützung des Schülers relevant sind. Differenziertes Verstehen des Lernausgangspunkts. Vorgehen anhand transparenter Kriterien. Aktives Beteiligen des Schülers an diagnostischen Prozessen.

Pädagogische Diagnose - Möglichkeiten Aufgaben für Diagnose nutzen (BMT, Ex, Schulaufgabe, …) Lernwege sichtbar machen („Wie kommst du darauf?“) Hausaufgaben einsammeln Schüler gezielt beobachten Gespräche führen – Feedback geben Lerntagebücher auswerten Selbstdiagnosen integrieren

Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 6. Klasse

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Offenlegung der Lernziele Nachdenken über Lernstand Einbeziehung der Eltern möglich

Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 6. Klasse

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Abfragen Offenlegung der Lernziele Nachdenken über Lernstand Einbeziehung der Eltern möglich Indikatoren oft schwammig Schülersicht ≠ Lehrersicht Mädchen unterschätzen sich – Buben überschätzen sich Nachlernmöglichkeiten?

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Abfragen Abfragen + Aufgabenbeispiel

Selbsteinschätzungsbogen Mathematik 5. Klasse Lösung?

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Abfragen Abfragen + Aufgabenbeispiel Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung

Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse Zu jeder Aussage findest du hier eine passende Aufgabe, mit deren Hilfe du dein Wissen überprüfen kannst.

Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse

Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Abfragen Abfragen + Aufgabenbeispiel Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung + Lernhilfe

Selbstdiagnose Lineare Funktionen Mathematik 8. Klasse

Sicherung des Basiswissens durch WADI Basiswissen – WADI Basiswissen und Sicherung des Basiswissens durch WADI Manfred Zinser 2009 Quelle: Bildungsserver Baden-Württemberg 7474

Formen der Selbsteinschätzung Fachkompetenz einschätzen Abfragen Abfragen + Aufgabenbeispiel Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung Abfragen + Aufgabenbeispiel + Lösung + Lernhilfe Überfachliche Kompetenzen einschätzen Abfragen

Pädagogische Diagnose in Mathematik - vorläufiges Fazit Sehr zeitaufwändig Wenig Ertragreich Vor allem schwache Schüler mit Selbstdiagnose überfordert Lernplan mit Diagnose vor der Schulaufgabe sinnvoll Selbstdiagnose fördert Metakognition (Nachdenken über das eigene Lernen) Überfachliche Diagnose einfacher und ertragreicher Arbeitsplan hilfreich (von Eltern unterschrieben!)

Diagnose mit den Ampelkärtchen wenig Aufwand flexibel einsetzbar   Eine quadratische Gleichung zu lösen … … gelingt mir immer fehlerfrei. … gelingt mir meistens fehlerfrei. … fällt mir manchmal etwas schwer.

Ampel-Methode Didaktischer Ort Lerntheoretische Aspekte Tipp Vorwissen aktivieren Schwierige Frage beantworten Meinungsbild einholen Diagnose des Lernerfolgs Lerntheoretische Aspekte Aktivierung aller Schüler Motivierend Transparenz Tipp Bezug über www.memo.de (250 Stück für 6,50€)

INFÖ-Plattform www.foerdern-individuell.de

Methode Verabredungen Partnergespräche mit verschiedenen Partnern Rasche Partnerzuweisung Spielerisches Element zur Verbesserung der Teamkompetenz Meine Verabredungen am 4.4.16 9 Uhr Jasmin 12 Uhr Lisa 15 Uhr Sebastian Jasmin Pia Lisa Sebastian W N O S