Klassenstufe 5 – Planung einer Unterrichtsstunde Universität des Saarlandes Seminar zum Blockpraktikum StD Dieter Eichhorn Daniel Scholer

Inhaltsverzeichnis 1.Grunderfahrungen nach Winter 2.Planung einer Unterrichtsstunde – vom Groben ins Detail 3.Einstiege 4.Systematisieren & Sichern 5.Gruppenarbeit 6.Diskussion 7.Quellen

Grundlagen der Unterrichtsplanung Grunderfahrungen nach Heinrich Winter: Schüler sollen … 1.… „wirkliche“ Erscheinungen als mathematische wahrnehmen und verstehen (Mathematik als Anwendung) 2.… mathematische Sachverhalte als theoretisches Konstrukt verstehen und weiterentwickeln (Mathematik als Struktur) 3.… während der Auseinadersetzung mit mathematischen Problemen überfachliche Kompetenzen erwerben und einsehen (Mathematik als kreatives und intellektuelles Handlungsfeld)

Planung einer Unterrichtsstunde – Vom Groben ins Detail 1.Inhaltlich 2.Strukturierung/Methoden 3.Medien

Planung einer Unterrichtsstunde 1. Inhaltliche Planung Beim zu vermittelnden Inhalt lassen sich folgende Leitfragen betrachten: 1.Welche inhaltlichen und prozessbezogenen Kompetenzen möchte ich erreichen?  Festlegen von Lernzielen (den Schülern diese auch mitteilen!) 2.Welche Grundvorstellungen sind zu integrieren?  Möglichst viele Grundvorstellungen sinnvoll mit einbeziehen 3.Welche Zugangsweisen und Darstellungsarten sind sinnvoll?  Integrierung versch. Darstellungsarten 4.An welches Vorwissen kann ich anknüpfen?  Möglichst viel Vorwissen aktivieren 5.Wie kann ich differenzierende Maßnahmen einplanen?  Probleme vorhersehen, um Handlungsspielraum zu haben

Planung einer Unterrichtsstunde 2. Strukturierung / Methoden Bei der Strukturierung des Unterrichts geht es darum, die vier zentralen Funktionen des Mathematikunterrichts in dem Thema angemessene Phasen aufzuteilen. Erkunden – Entdecken – Erfinden Systematisieren und Absichern Üben – Vertiefen – Wiederholen Diagnostizieren und Überprüfen Im Folgenden werden die einzelnen Funktionen nochmals genauer betrachtet.

Planung einer Unterrichtsstunde 2. Strukturierung / Methoden Erkunden – Entdecken – Erfinden Oft zu Beginn einer Unterrichtseinheit eingeplant – aber nicht immer Divergenter Unterrichtsverlauf Einbringen von Vorwissen und Alltagsvorstellungen Keine Kontrolle, sondern Unterstützung durch den Lehrer Lernen erfolgt auch durch Fehler und neue Fragen Austausch zwischen Schülern bzw. Schülergruppen erwünscht („Ich – Du – Wir“)

Planung einer Unterrichtsstunde 2. Strukturierung / Methoden Systematisieren und Absichern Oft nach der Erkundungsphase verwendet Konvergenter Unterrichtsverlauf Meist lehrergesteuert – durch Vortrag, Unterstützung oder Moderation Ergebnisse in Beziehung setzen und Verbindungen herstellen (möglichst selbstständig)

Planung einer Unterrichtsstunde 2. Strukturierung / Methoden Üben – Vertiefen – Wiederholen Folgt meist auf eine Systematisierungsphase Oft in Etappen gelernt, daher immer wieder wiederholt Rücksichtsnahme auf unterschiedliche Stärken und Schwächen  Differenzierung Unterschiedliche Übungsaufgaben Verschiedene Schülerrollen: Kommunikation zwischen Schülern hilft beiden Seiten beim Verständnis

Planung einer Unterrichtsstunde 2. Strukturierung / Methoden Diagnostizieren und Überprüfen Diagnostizieren und Überprüfen von Gelerntem dient entgegen allgemeiner Ansicht nicht nur dem Bewerten der Schüler. Es ist auch wichtig zum … … Geben einer individuellen Rückmeldung über Stärken und Schwächen … Aufbau von Selbstbewusstsein bei Erfolg … Strukturieren der kommenden Unterrichtseinheiten für den Lehrer

Planung einer Unterrichtsstunde 3. Planung der verwendeten Medien Viele verschiedene Medien sind möglich zur Unterstützung des Unterrichts. Dabei Sollen möglichst mehrere Sinne angeregt werden. Computer (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionenplotter, Computeralgebra, …) Internet (interaktive Arbeitsblätter, Applets, Videos) Moderne Visualisierungsmedien (Beamer, Whiteboard) Klassische Medien (Tafel, Overheadprojektor) Dennoch: Die verschiedenen Medien sollen sinnvoll und wohlüberlegt eingesetzt werden. Je nach Thema eignen sich manche mehr als andere. Es geht nicht um „Aktionismus um jeden Preis“ !!!

Struktur einer Unterrichtsstunde Klassischer und moderner Ansatz Klassischer Ansatz 1.Motivation 2.Herleitung 3.Sicherung 4.Übung Probleme: Wenig Schüleraktivität !!! Moderner Ansatz 1.Problemstellung 2.Erarbeitung 3.Präsentation 4.Sammeln Probleme: Richtigkeit?  falsche Grundvorstellung, Sicherung des Gelernten

Einstiege – „You never get a second chance for the first impression!“ Wichtige Grundsätze zum Thema Einstiege: 1.Die Vielfalt macht‘s! Wird immer wieder der gleiche Einstieg verwendet, wird‘s schnell langweilig 2.Nur das benutzen, von dem man wirklich überzeugt ist! Einstiege sollen motivierend wirken – wer selbst nicht überzeugt ist, wird auch die Schüler nicht überzeugen 3.Keine Einstiege zum Selbstzweck Der Einstieg soll keine Effekthascherei sein, sondern tatsächlich auf das Thema hinführen

Einstiege – „You never get a second chance for the first impression!“ Weitere wichtige Grundsätze: 4.Der Stoff soll Interesse vermitteln – nicht der Lehrer! Die Schüler sollen sich später mit dem Unterrichtsstoff beschäftigen – daher soll DIESER interessant rüberkommen! 5.Nicht NUR konstruktivistische Einstiege Manchmal sind Themen nicht so geschaffen, dass Schüler alles selbst herausfinden können Außerdem: Jeder Einstieg wirkt bei verschiedenen Lehrpersonen unterschiedlich – während manche überzeugend wirken, „machen andere sich zum Affen“

Einstiege – „You never get a second chance for the first impression!“ Verschiedene Ideen: 1.Schaffen eines kognitiven Konflikts Provozieren, scheinbare Widersprüche, Zweifel aufkommen lassen … (besonders bei überraschenden Lösungen!) Auch Schätzaufgaben eignen sich gut – wer schätzt, will auch die Lösung wissen! 2.Zeigen eines Bildes, einer Grafik, eines Modells Mit Aufgabenstellung oder – oft sogar besser: als nonverbaler Impuls 3.Einspielen einer „Film-Sequenz“ Computeralgebrasystem, Dynamische Geometriesoftware,… 4.Vorführen eines Experiments z.B. Bierschaumzerfall

Einstiege – „You never get a second chance for the first impression!“ Verschiedene Ideen: 5.Finde eine Ordnung z.B. Körper, Winkel 6.Spielen / Zaubertrick z.B. Ich denke mir eine Zahl, … 7.Geschichte erzählen möglichst realitätsfern!  führt manchmal zu Eselsbrücken 8.Gezieltes Aufgreifen von Hausaufgaben / Lösungsbeispielen Zeigt Schülern auch einen zusätzlichen Zweck der Hausaufgaben

Systematisieren & Sichern – „Entdecken – Kein Problem. Behalten – ?“ Systematisieren und Sichern (Ordnen) ist wichtig, weil bei SchülerInnen nach dem Erkunden… 1.Reflexionsbedarf 2.Regularisierungsbedarf 3.Vernetzungsbedarf 4.Dokumentationsbedarf herrschen. Dabei sollte nicht zu viel vorstrukturiert werden, denn auch Systematisieren muss von den Schülern gelernt werden! Man unterscheidet in der Ordnungsphase die verschiedenen Wissenselemente in Arten des Wissens und Facetten des Wissens.

Systematisieren & Sichern – „Entdecken – Kein Problem. Behalten – ?“ Was? – Arten des Wissens Konzeptuelles Wissen Konzepte Zusammenhänge Prozedurales Wissen Mathematische Verfahren und Algorithmen Handwerkliche Verfahren

Systematisieren & Sichern – „Entdecken – Kein Problem. Behalten – ?“ Was daran? – Facetten des Wissens Explizite Formulierung Konkretisierung und Abgrenzung Bedeutungen und Vernetzungen Konventionen Beispiel: Brüche Konzepte: Konkretisierung & Abgrenzung Konzepte: Bedeutung & Vernetzung

Systematisieren & Sichern – „Entdecken – Kein Problem. Behalten – ?“ Dabei sollen möglichst viele dieser Wissenselemente sinnvoll kombiniert werden. (Auch hier gilt: Kein reiner Aktionismus!) Folgende Übersicht gibt mögliche Schritte bei der Auswahl vor:

Systematisieren & Sichern – „Entdecken – Kein Problem. Behalten – ?“ In der Systematisierungsphase genau wie in allen anderen Phasen gilt es, die passende Balance zu finden zwischen dem Selbst-Finden der Lernenden und dem Nachvollziehen von konvergenten, expliziten Formulierungen. Diese ist jeweils abhängig von mehreren Faktoren, wie Schwierigkeitsgrad des Themas Stand der Klasse Gewählte Sozialform Verfügbare Zeit Etc… Dabei können natürlich auch mehr oder weniger stark vorstrukturierte Zwischenstufen verwendet werden (Beispiele auf der nächsten Folie)

Systematisieren & Sichern – „Entdecken – Kein Problem. Behalten – ?“

Ich – Du – Wir? IHR! Gruppenarbeit Planung einer Unterrichtsstunde zum Thema: „Primzahlen“

Diskussion

Quellen Barzel/Büchter/Leuders, „Mathematik Methodik Handbuch für SEK I und SEK II“, Cornelsen S Barzel, „Einstiege“, Mathematik Lehren 109 Barzel/Holzäpfel, „Leitfragen zur Unterrichtsplanung“, Mathematik Lehren 158 (2010) Lehrplan Saarland Gymnasium, Klasse 5 Meyer, „Was ist guter Unterricht?“, Cornelsen Scriptor Prediger et al., „Systematisieren und Sichern“, Mathematik Lehren 164 (2011)