Andreas Neu
Zielsetzung: Berechnung des Inneren Astigmatismus zur Bestimmung einer optimal korrigierenden „Anpasslinse“.
Problem: Der Innere Astigmatismus (IA) kann nur bei gleichliegenden Achsen des Hornhautastigmatismus (HHA) und des Gesamtastigmatismus (GA) genauer bestimmt werden.
Lösungsweg Da es keinen direkten Weg zum errechnen des IA gibt, muss man einen größeren Umweg durch ein Parallelogramm in einem Koordinatensystem gehen.
Lösungsweg Da ein 360° System entgegengesetzte Vorzeichen in 0° bzw. 180° aufweist, dies aber bei einer astigmatischen Wirkung in 90° Abständen auftritt, ist der tatsächlich vorliegende Winkel in der Zeichnung zu verdoppeln.
Lösungsweg Dadurch erhalten wir den gleichen Vektor in 0° und 180° bzw. einen entgegengesetzten Vektor in 90°
Zuerst wird der GA in verdoppeltem Winkel und entsprechender Länge angelegt
Das gleiche gilt für den HHA
Der Winkel (a) ist durch Subtraktion 1-2 zu errechnen
Die Gegenkathete zu (a) ergibt sich aus sin(a) * GA
Dann ist ein zweites Dreieck nötig, welches als Hypotenuse A2 (=HHA – A1) enthält. A1 = cos (a) * GA
Die Gegenkathete ist bereits als G berechnet und die dritte Seite ist schon der IA. tan(b) = G/A2
Der IA ergibt sich jetzt aus G / sin(b) und wird hier zur Berechnung der Achslage auf den Ursprung verschoben
Die Achse ergibt sich jetzt durch 2+(b) Das Ergebnis 3 ist noch zu halbieren um die reale Achslage des Inneren Astigmatismus zu erhalten.
Neuer GA Der neue GA unter einer Spärischen Hartlinse ergibt sich aus dem errechneten IA und 10,6% des vorliegenden HHA
Eine rein sphärische Überrefraktion liefert uns die Lage des KkV. Addiert man hierzu den halben Betrag des IA, so erhält man die theoretische Vollkorrektion, bzw. die ÜR über eine sphärische Planlinse
Diese kann der Hersteller dann bei seiner Berechnung hinzufügen und so eine perfekt korrigierende Linse anfertigen.