Kathrin Winter Universität Hildesheim Berlin,

Präsentation zum Thema: "Kathrin Winter Universität Hildesheim Berlin,"—  Präsentation transkript:

1 Kathrin Winter Universität Hildesheim Berlin, 26.03.2007
Rechenfertigkeiten in der Bruchrechnung Unterschiede in Schulformen und Klassenstufen Kathrin Winter Universität Hildesheim Berlin,

2 Gliederung I ERaB Studie II Rechenfertigkeiten in der Bruchrechnung
Erfüllungsquoten Nichtbearbeitungsquoten Fehlerquoten Korrekte Rechenstrategien Typische Schülerfehler III Zusammenfassung und Ausblick

3 Zur ERaB-Studie

4 Eckdaten zur Studie „ERaB“
Leitfrage: Wie entwickeln sich Rechenstrategien im Laufe der Schulzeit? Detailbetrachtung als Unterschied zu anderen Studien

5 Eckdaten zur ERaB-Studie
Explorative Studie zum Zwecke der Grundlagenforschung Nicht im Sinne einer Leistungsmessung – Detailbetrachtung von Rechenwegen Stand der Studie: Erste Analyse der Daten

6 Probanden 7601 Schülerinnen und Schüler
Jahrgänge 6 – 10 bzw. 6 – 12 Hauptschule, Realschule, Gymnasium, Integrierte Gesamtschule, Förderschule Schwerpunkt Lernen 366 Klassen 43 Schulen (aus Niedersachsen) 597 Studierende der Universität Hildesheim Pseudo-Längsschnitt

7 Datenerhebung Schülerbögen Erhebung in den Klassen durch Lehrkräfte
Inhaltlich gleiche Tests für Schülerinnen und Schüler aller Schulformen und Klassenstufen Erhebung in den Klassen durch Lehrkräfte Zeitpunkt der Erhebung: Schuljahresende 2006

8 Schülerbögen Je fünf Aufgaben zu den vier Grundrechenarten
Kombinationen verschiedener Bruchdarstellungen Echte und unechte Bruchzahlen Bruchzahlen in gemischter Schreibweise Natürliche Zahlen Aufgabenstellung „Berechne“ Keine Vorgaben zur Notation

9 Schülerbögen 2 Basistests Parallelaufgaben Basistests
20 Variationen je Test Permutation der Aufgabenreihenfolge Parallelaufgaben Basistests

10 Datenerfassung und -aufbereitung
Erfassung aller notierten Rechenschritte Parallele Entwicklung des Erfassungs- und Aufbereitungsmoduls BugPiria (Näheres dazu von M. Hennecke im folgenden Vortrag)

11 Rechenfertigkeiten in der Bruchrechnung

12 Erfüllungsquoten Erfüllungsquoten über alle Rechenaufgaben beider Schülerbögen (Teilnehmende)

13 Nichtbearbeitungsquoten
Anteile (%) nicht bearbeiteter Rechenaufgaben über alle Rechenaufgaben beider Schülerbögen (Teilnehmende)

14 Fehlerquoten Fehlerquoten (Ergebnisbetrachtung) über alle Rechenaufgaben beider Schülerbögen (Teilnehmende)

15 Veränderung von Rechenstrategien (Korrekte Lösungsansätze)
Aufgabenstellung „Berechne: “ Zwei unterschiedliche Lösungsansätze:  Beibehaltung der gem. Schreibweise (oU)  Umwandlung in einen unechten Bruch (mU) Exemplarisch am Beispiel der Addition eines echten Bruches mit einem Bruch in gemischter Schreibweise

16 Veränderung von Rechenstrategien (Korrekte Lösungsansätze)
Korrekte Rechenstrategien zur Aufgabe (Teilnehmende)  mU: Mit Umwandlung der gem. Schreibweise  oU: Ohne Umwandlung der gem. Schreibweise ok: Lösungsquote zur Aufgabe

17 Veränderung typischer Fehler bei der Umwandlung gem. Schreibweisen
Fehlerhafte Umwandlungen des Bruches in gemischter Schreibweise in einen unechten Bruch in der Aufgabe Summe der drei typischen Umwandlungsfehler (Teilnehmende):

18 Veränderung typischer Fehler bei der Umwandlung gem. Schreibweisen
Fehlerhafte Umwandlungen des Bruches in gem. Schreibweise in einen unechten Bruch, Aufgabe (Teilnehmende)

19 Veränderung typischer Fehler bei der Umwandlung gem. Schreibweisen
Fehlerhafte Umwandlungen des Bruches in gem. Schreibweise in einen unechten Bruch, Aufgabe (Teilnehmende)

20 Veränderung typischer Fehler bei der Addition ungleichnamiger Brüche
Vorherrschender typischer Fehler in Addition (vgl. u. a. Herden/Pallack 2000, Padberg 2002) Addition von Zählern und Nennern (ab0)

21 Veränderung typischer Fehler bei der Addition ungleichnamiger Brüche
Anteil des typischen Fehlers ab0 („Zähler + Zähler / Nenner + Nenner“) an der Gesamtfehlerquote Mittelwertbildung über 4 Additionsaufgaben mit ungleichnamigen Bruchzahlen (Fehlerquote)

22 Zusammenfassung und Ausblick

23 Zusammenfassung Signifikante Differenzen in den Erfüllungsquoten
Zwischen den Schulformen Zwischen den Jahrgangsstufen innerhalb einer Schulform Auffälliger Leistungszuwachs in Klassenstufe 9 Zunahme richtiger Rechnungen Starke Abnahme typischer Schülerfehler

24 Zusammenfassung Strategiewechsel insbesondere im Gymnasium beim Addieren gem. Schreibweisen Erhöhung der Schwierigkeiten in  Zunahme fehlerhafter Umwandlungen aus der gemischten Schreibweise im Gymnasium

25 Stand und Ausblick Überprüfung erster Analysen
Folge- und Vergleichstests Weitere Analysen und Vergleiche sind in Arbeit Auffällige Merkmale und Ausprägungen Untypische Rechenfehler Ergebnisse anderer Untersuchungen Hypothesenbildung

26 Ausblick Für Schuleinsatz und Forschung
Übersicht über Entwicklungen von Rechenwegen als Grundlagen für Curricula- und Unterrichtsgestaltung Weiterentwicklung diagnostischer Tests Entwicklung eines Testmoduls für eine schnelle und effektive Lernstandserhebung Für verschiedene Klassenstufen und Schulformen

27 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!