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Die Kirchhoffschen Regeln Analyse von Schaltungen mit vernetzen Bauteilen.

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Präsentation zum Thema: "Die Kirchhoffschen Regeln Analyse von Schaltungen mit vernetzen Bauteilen."—  Präsentation transkript:

1 Die Kirchhoffschen Regeln Analyse von Schaltungen mit vernetzen Bauteilen

2 Kirchhoffsche Maschenregel In statischen Feldern sind die Potentiale vom Weg unabhängig Deshalb ist die Summe über alle Spannungen auf einem beliebigen geschlossenen Weg innerhalb einer Schaltung Null N Anzahl der Spannungsquellen in der Masche, so heißt ein geschlossener Weg

3 Anleitung zur Kirchhoffschen Maschenregel Von einem beliebigen Punkt ausgehend bewegt man sich auf einem geschlossenen Weg –in Richtung des technischen Stromflusses, von Plus nach Minus, und summiert alle Spannungen über den Bauteilen –Spannungen aus Spannungsquellen, die von Minus nach Plus durchlaufen werden, werden mit negativem Vorzeichen in die Summe aufgenommen.

4 Anmerkung: Vorzeichen der Spannung an einer Spule bei Anschluss an eine Spannungsquelle U~U~ * Bei Anschluss einer Spule an eine Spannungsquelle stellt sich der Strom so ein, dass die durch sein Magnetfeld induzierte Spannung gleich der Spannung an der Quelle ist: Das Vorzeichen der Spannung an der Quelle (es sei links momentan Plus) überträgt sich deshalb auf die Spule

5 1 VMasche 1 1 VMasche 2 Beispiel für die Analyse einer Schaltung nach der Kirchhoffschen Maschenregel, Umlauf von + nach -, Quellen von + nach – zählen positiv, im Gegensinn durchlaufene negativ U0U0 Start und Ziel 1 2

6 RxRx R0R0 R1R1 R2R2 U0U0 1 VMasche 1 1 VMasche ,5 Start und Ziel 1 2 Analyse der abgeglichenen Wheatstoneschen Brücke nach der Kirchhoffschen Maschenregel, Umlauf von + nach -, Quellen von + nach – zählen positiv, im Gegensinn durchlaufene negativ I1I1 I2I2

7 1 V Masche 1 1 V Masche 2 1 Nach Division beider Gleichungen RxRx R0R0 R1R1 R2R2 U0U0 10 0,5 Start und Ziel 1 2 Analyse der abgeglichenen Wheatstoneschen Brücke nach der Kirchhoffschen Maschenregel, Umlauf von + nach -, Quellen von + nach – zählen positiv, im Gegensinn durchlaufene negativ

8 1 Widerstände verhalten sich wie die Längen 1Ω1Ω Wert des unbekannten Widerstands RxRx R0R0 R 1 ~l 1 U0U0 10 0,5 Start und Ziel 1 2 Längen am Schiebewiderstand R 2 ~l 2

9 Kirchhoffsche Knotenregel In jedem Verzweigungspunkt einer Schaltung, den Knoten, muss ebensoviel Ladung zu- wie abfließen Deshalb ist die Summe über alle Ströme, die in den Knoten münden, Null N Anzahl der Zweige, die in den Knoten münden

10 Anleitung zur Kirchhoffschen Knotenregel Man zählt Ströme, die in den Knoten einfließen, positiv, die abfließenden negativ Knoten ILIL I CR2 I R1

11 Knoten 1 Knoten 2 Beispiel für die Analyse einer Schaltung nach der Kirchhoffschen Knotenregel U0U0 Knoten 1 ILIL I CR2 I R1 I CR2 Knoten 2 I0I0

12 Zusammenfassung Knotenregel: Die Summe über alle Ströme, die in einen Knoten genannten Verzeigungspunkt einer Schaltung münden, ist Null Maschenregel: Die Summe über alle Spannungen auf einem beliebigen geschlossenen Weg (einer Masche) innerhalb einer Schaltung ist Null Jede Anwendung eines der beiden Kirchhoffschen Gesetze liefert eine Gleichung mit einigen Unbekannten (Spannungen, Strömen, Widerständen, usw.) Ziel ist, so viele Gleichungen aufzustellen, wie es unbekannte Größen gibt Die Lösung dieses linearen Gleichungssystems liefert die Unbekannten –Bei mehreren Gleichungen ist die Lösung mit einem geeigneten Programm sinnvoll

13 finis Knoten ILIL I CR2 I R1 U0U0


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