Das Prisma.

Präsentation zum Thema: "Das Prisma."—  Präsentation transkript:

1 Das Prisma

2 Eigenschaften Grund und Deckfläche sind parallel
Grund und Deckfläche sind kongruent Seitenflächen sind Rechtecke Grundfläche und Deckfläche sind Vielecke Seitenflächen stehen senkrecht auf der Grundfläche

3 Das dreiseitige Prisma
Hans liebt Toblerone. Da seine Mutter jedoch der Meinung ist, dass er zu viel Süßigkeiten isst, erlaubt sie ihm nur noch alle 8 Tage eine Packung davon zu kaufen.

4 Das dreiseitige Prisma
Aufgabe Hilf Hans dabei herauszufinden wie viel Gramm Toblerone er pro Tag essen darf.

5 Das dreiseitige Prisma
Eine Schachtel hat folgende Maße: Hinweis: 1 cm³ Toblerone wiegt 1,24 g 4,3 cm 30 cm 5 cm

6 Das dreiseitige Prisma
Volumen des Prismas V = AG • h

7 Das dreiseitige Prisma
b a c Flächeninhalt des Dreiecks AG = 𝟏 𝟐 • c • hc hc

8 Das dreiseitige Prisma
Lösung Volumen 1 2 • 5 cm • 4,3 cm • 30 cm = 322,5 cm³ Gesamtgewicht 322,5 cm³ • 1,24 g/cm³ = 400 g Gramm pro Tag 400 g : 8 T = 50 g/T Hans kann pro Tag 50 g Toblerone essen.

9 Das dreiseitige Prisma
2) Aufgabe Hans will seiner Freundin Susi zu Weihnachten eine seiner kostbaren Toblerone Schachteln schenken. Hilf ihm dabei zu berechnen, wie viel cm² Geschenkpapier er dazu mindestens benötigt.

10 Das dreiseitige Prisma
Mantelfläche des Prismas M = a • h + b • h + c • h = h • (a + b + c) c Oberfläche des Prismas a b O = 2 • AG + M

11 Das dreiseitige Prisma
Lösung Gleichseitiges Dreieck  a = b = c = 5 cm Oberfläche 2 • ½ • 5 cm • 4,3 cm cm • 30 cm + 5 cm • 30 cm + 5 cm • 30 cm = cm • 4,3 cm • (5 cm • 30 cm) = 471,5 cm²  Hans benötigt 471,5 cm² Geschenkpapier

12 Das dreiseitige Prisma
Ergänzung zu Aufgabe 2) Beim Einpacken des Geschenks fällt Hans auf, dass er das Geschenkpapier an vielen Stellen überlappen lassen muss um es ordentlich zu verpacken. Wie viel cm² Geschenkpapier muss sich Hans besorgen, wenn er 20% mehr benötigt, als zuvor angenommen?

13 Das dreiseitige Prisma
Lösung 𝟒𝟕𝟏,𝟓 𝒄𝒎² ∙ 𝟏𝟐𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 𝟓𝟔𝟓,𝟖 𝒄𝒎²