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Frank Kameier 4. Vorlesung
Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung Übersicht der benötigten Gleichungen zur Berechnung von Strömungen Impulserhaltung Bewegungsgleichung Navier-Stokes-Gleichung Bernoulli-Gleichung Zum Einfluss der Reibung.
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Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen
Kraft=Masse * Beschleunigung Vektor = Skalar * Vektor [ N ] [Kg] [m/s^2] Impulserhaltung
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Schubspannung Zum Einfluss der Reibung
Der Druck steht senkrecht auf einer Fläche! Die Schubspannung wirkt tangential zur Oberfläche (Reibung) =Zähigkeit [Pa s] =Schubspannung [Pa] p= Kraft [N] Fläche [ m 2 ] =Druck [Pa]
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Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000
Zum Einfluss der Reibung Reibung / Newtonscher Schubspannungsansatz mit der Geschwindigkeit U bewegte Wand ruhende Wand =Zähigkeit [Pa s] =Schubspannung [Pa] 2_02005.mov Wand oben fehlt im Experiment, daher parabolischer Verlauf! Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000
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Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen
Für beliebige Koordinatensysteme! Was bedeutet ? Für ein kartesisches Koordinatensystem! … Gleichung ausschreiben
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Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen
Für ein kartesisches Koordinatensystem! Einheitenkontrolle dynamische Zähigkeit / Dichte = kinematische Zähigkeit Zweite Ableitung - linear! … Gleichung ausschreiben
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Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen
… Gleichung ausschreiben = Klausuraufgabe Welcher Term ist nicht-linear? Welche Ordnung hat die DGL? (Höchste Ableitung) Welches sind die Unbekannten? Wie viele Werte stecken hinten den Unbekannten? Wie viele Gleichungen werden benötigt, um alle Unbekannte berechnen zu können?
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Gleichungssystem schließen mit der Kontinuitätsgleichung
Für beliebige Koordinatensysteme! Für ein kartesisches Koordinatensystem! 3-dimensionale Strömung inkompressibles Medium
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4 Unbekannte: Geschwindigkeit in drei Koordinatenrichtungen und der skalare Druck
4 Gleichungen: vektorielle Impulserhaltung und skalare Massenerhaltung inkompressible Strömungen Newtonsche Medien
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Nächste Lernziele: Herleitung der Bernoulli-Gleichung verstehen.
Was ist eine Stromlinie? Arbeiten mit dem Buch „Schade/Kunz: Strömungslehre, deGruyter Verlag auf Vorlesungsfolien kann man keinen langen Text schreiben. lernen durch Nachlesen
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LE2.5, Aufgabe 2 und Aufgabe 3, könnten aus der Physik und Mechanik
bekannt sein, sollten grundsätzlich aber verstanden sein! Statik = keine Bewegung – hier- nur ein Randgebiet!
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… sehr formal, aber Grundlage für lokale und konvektive Beschleunigung.
Visualisierung von Strömungen erfolgt über Strom-, Bahn- und Streichlinien.
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