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Frank Kameier 4. Vorlesung

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Präsentation zum Thema: "Frank Kameier 4. Vorlesung"—  Präsentation transkript:

1 Frank Kameier 4. Vorlesung
Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung Übersicht der benötigten Gleichungen zur Berechnung von Strömungen Impulserhaltung  Bewegungsgleichung  Navier-Stokes-Gleichung  Bernoulli-Gleichung Zum Einfluss der Reibung.

2 Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen
Kraft=Masse * Beschleunigung Vektor = Skalar * Vektor [ N ] [Kg] [m/s^2] Impulserhaltung

3 Schubspannung Zum Einfluss der Reibung
Der Druck steht senkrecht auf einer Fläche! Die Schubspannung wirkt tangential zur Oberfläche (Reibung) =Zähigkeit [Pa s] =Schubspannung [Pa] p= Kraft [N] Fläche [ m 2 ] =Druck [Pa]

4 Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000
Zum Einfluss der Reibung Reibung / Newtonscher Schubspannungsansatz mit der Geschwindigkeit U bewegte Wand ruhende Wand =Zähigkeit [Pa s] =Schubspannung [Pa] 2_02005.mov Wand oben fehlt im Experiment, daher parabolischer Verlauf! Quelle: Multi-Media Fluid Mechanics, Cambridge 2000

5 Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen
Für beliebige Koordinatensysteme! Was bedeutet ? Für ein kartesisches Koordinatensystem! … Gleichung ausschreiben

6 Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen
Für ein kartesisches Koordinatensystem! Einheitenkontrolle dynamische Zähigkeit / Dichte = kinematische Zähigkeit Zweite Ableitung - linear! … Gleichung ausschreiben

7 Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen
… Gleichung ausschreiben = Klausuraufgabe Welcher Term ist nicht-linear? Welche Ordnung hat die DGL? (Höchste Ableitung) Welches sind die Unbekannten? Wie viele Werte stecken hinten den Unbekannten? Wie viele Gleichungen werden benötigt, um alle Unbekannte berechnen zu können?

8 Gleichungssystem schließen mit der Kontinuitätsgleichung
Für beliebige Koordinatensysteme! Für ein kartesisches Koordinatensystem! 3-dimensionale Strömung inkompressibles Medium

9 4 Unbekannte: Geschwindigkeit in drei Koordinatenrichtungen und der skalare Druck
4 Gleichungen: vektorielle Impulserhaltung und skalare Massenerhaltung inkompressible Strömungen Newtonsche Medien

10 Nächste Lernziele: Herleitung der Bernoulli-Gleichung verstehen.
Was ist eine Stromlinie? Arbeiten mit dem Buch „Schade/Kunz: Strömungslehre, deGruyter Verlag auf Vorlesungsfolien kann man keinen langen Text schreiben. lernen durch Nachlesen

11

12 LE2.5, Aufgabe 2 und Aufgabe 3, könnten aus der Physik und Mechanik
bekannt sein, sollten grundsätzlich aber verstanden sein! Statik = keine Bewegung – hier- nur ein Randgebiet!

13 … sehr formal, aber Grundlage für lokale und konvektive Beschleunigung.
Visualisierung von Strömungen erfolgt über Strom-, Bahn- und Streichlinien.


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