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Optische Instrumente Lupe, astronomisches Fernrohr, Mikroskop Trichter für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die.

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Präsentation zum Thema: "Optische Instrumente Lupe, astronomisches Fernrohr, Mikroskop Trichter für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die."—  Präsentation transkript:

1 Optische Instrumente Lupe, astronomisches Fernrohr, Mikroskop Trichter für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um

2 Inhalt Strahlengänge für –Lupe –Mikroskop –Fernrohr

3 Die Lupe Ziel: Vergrößerung des Einfallswinkels ebener Wellen, die von Gegenständen in Entfernung der Sehweite, definiert als 25 cm, ausgehen

4 Vergrößerung durch eine Lupe Sehwinkel ohne Lupe, Gegenstand im Abstand l 0 =25 cm, die Länge des Pfeils sei G Sehwinkel mit Lupe Vergrößerung einer Lupe l0l0 f f Definition Von einem kleinen Objekt gehen kohärente Strahlen aus

5 Anmerkung zur Lupe Die Konstruktion setzt voraus, dass von jedem Punkt des Objekts ausgehende kohärente Strahlen in jede Richtung zur Verfügung stehen –Z. B. von jedem Punkt ausgehende Kugelwellen (Huygens-Prinzip) Beugungseffekte - die Verstärkung bzw. Auslöschung in einzelnen Richtungen bewirken - können unberücksichtigt bleiben, weil die Objekte der Beobachtung bezüglich der Wellenlänge des Lichts sehr groß sind

6 Das Mikroskop Ziele: 1.Einsammeln mehrerer vom Objekt ausgehender stark divergenter, kohärenter Wellenfelder (Aufgabe des Objektivs, das deshalb nahe am Objekt liegt) 2.Vergrößerung des Einfallswinkels für die ebenen Wellen, die vom Objektiv erfasst werden (Aufgabe einer Lupe)

7 Sehwinkel ohne Mikroskop, Gegenstand im Bezugsabstand l 0 = 25 cm, der Pfeil zeige den Gegenstand G Sehwinkel im Bezugsabstand l 0 =25cm l0l0 G

8 Zur Vergrößerung im Mikroskop B G Okular als Lupe t gb Abbildung durch das Objektiv Das Objektiv in kleinem Abstand vom Objekt erfasst viele divergente Wellen Von einem kleinen Objekt gehen kohärente Strahlen aus

9 Vergrößerung im Mikroskop Vergrößerung des Okulars (der Lupe) mit Brennweite f 2, l 0 ist die Nahsehweite = 25 cm ) Vergrößerung des Objektivs (einzelne Linse), g Gegenstands-, b Bildweite Die Vergrößerung im Mikroskop ist das Produkt aus der Vergrößerung einer Linse (dem Objektiv) und der einer Lupe (des Okulars)

10 Anmerkung zum Mikroskop Wie bei der Lupe fällt ein divergentes Strahlenbündel vom Objekt G in das Objektiv In der Bildebene des Objektivs erscheint ein reelles Bild B des Objekts (d.h., es würde auf einer in der Bildebene des Objektvs aufgestellten Leinwand erscheinen) Man betrachtet das reelle Bild des vergrößerten Objekts mit einer Lupe, die nochmals vergrößert

11 Strahlengang im Mikroskop bei zu kleinen Objekten G Okular als Lupe t gb Abbildung durch das Objektiv Ein Objekt mit Abständen in Größe der Wellenlänge erzeugt ein Interferenzmuster, sein Beugungsbild, mit nur wenigen Wellen unter großen Winkeln

12 Auflösungsgrenze im Mikroskop Wird der Abstand der Punkte im Objekt so klein wie die Wellenlänge des Lichts, dann gilt für das vom Objekt ausgehende Interferenzmuster –Intensität wird nur noch in bevorzugten Richtungen beobachtet –Die Winkel zwischen den Richtungen werden mit abnehmendem Abstand größer –Fällt nur noch ein Wellenfeld in das Objektiv, dann ist die Auflösungsgrenze erreicht: Eine ebene Welle erzeugt ein Beugungsbild der Apertur: Auf der Netzhaut entsteht ein helles Scheibchen ohne weitere Struktur Die Grenze liegt bei etwa 1000-facher Vergrößerung

13 Das astronomische Fernrohr Ziel: Vergrößerung des Winkels zwischen zwei nahezu parallel einfallenden ebenen Wellen, die von weit entfernten Quellen, den Sternen, ausgehen

14 Das astronomische Fernrohr Die Beobachtung des Himmels mit astronomischen Fernrohren dient der Bestimmung von Sternorten Es interessiert nicht das Aussehen der Oberfläche eines Sterns, sondern man möchte die Koordinaten seines Punktes am Himmel bestimmen oder Ist ein mit bloßem Auge als Punkt am Himmel erscheinender Stern vielleicht eine Ansammlung von zwei oder mehreren Sternen? Um Sterne getrennt wahrzunehmen, muss sich ihr Sehwinkel um einen kleinsten, durch die Auflösung der Netzhaut im Auge gegebenen Winkel unterscheiden, der beim Menschen 1/120 ° beträgt

15 Das Licht von einem Stern im Weltall trifft als eine einzige ebene Welle auf unser Auge und wird auf der Netzhaut fokussiert Beobachtung eines Sterns

16 Schema der Netzhaut mit den Bildern der beiden Sterne (Von jedem Stern ist nur der zentrale Strahl gezeichnet). Die Karos links zeigen das Raster der Netzhaut. Liegt das Bild beider Sterne in einem Rasterpunkt, dann sieht man die Sterne nicht mehr als getrennte Objekte. 2ε02ε0 Beobachtung zweier benachbarter Sterne Höhere Auflösung wird durch Vergrößerung des Winkels 2ε 0 erreicht Strahlen von zwei weit entfernten Objekten sind inkohärent

17 Vergrößerung des Fernrohrs B Strahlengang und Vergrößerung des Sehwinkels im Keplerschen Fernrohr

18 Vergrößerung des Fernrohrs Winkel am Okular Winkel am Objektiv ε B Strahlengang und Vergrößerung des Sehwinkels im Keplerschen Fernrohr

19 Verbreiterung durch Beugung an der Apertur-Blende des Fernrohrs B Die einfallende ebene Welle erzeugt ein Beugungsbild der Blende: Es erscheinen Wellen mit veränderter Richtung, sie führen bei Abbildung auf der Netzhaut zu einer Verbreiterung des Bildes Die an der Blende entstehenden divergenten Strahlen sind kohärent

20 Anmerkung zur Abbildung im Fernrohr Von einem weit entfernten Gegenstand ausgehende Strahlen fallen parallel zueinander in das Objektiv Im Wellenbild entsprechen sie einer einzigen ebenen Welle Man beobachtet man deshalb einen Stern als einen leuchtenden Punkt auf der Netzhaut Dieser Punkt zeigt aber nur die Beugungsfigur eines im Weg des parallelen Strahlenbündels befindlichen Gegenstands, das ist die Öffnung des Fernrohrs Die Beobachtung eines einzigen Bündels paralleler Strahlen reicht aus, um die Richtung der Quelle des einfallenden Lichts zu registrieren

21 Zusammenfassung Fernrohr, Lupe und Mikroskop verbessern die Auflösung, indem sie 1.die Winkel zwischen benachbarten Wellenfeldern vergrößern, so dass von dicht benachbarten Punkten ausgehende Wellen auf möglichst weit voneinander entfernte Punkte der Netzhaut fokussieren 2.in Lupe, Mikroskop und Fernrohr Wellen aus einem größeren Winkelbereich in das Auge führen Vergleichbar einem Trichter für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um Grenze der Auflösung: In jedem Fall beobachtet man das Beugungsbild des Objekts und der kreisförmigen Aperturblende. Speziell gilt –Im astronomischen Fernrohr: Je größer die Blende, desto kleiner ist die Abweichung der Richtung der an der Aperturblende gebeugten Wellen von der Richtung der einfallenden Welle, deshalb gibt es Fernrohre mit Blendendurchmesser bis zu 2 m –Im Mikroskop: Zu kleine Objekte senden ein Interferenzbild mit großen Beugungswinkeln, das Objektiv erfasst deshalb zu wenige Wellen: unscharfes Bild

22 finis Fotografie aus Time Magazine: Cactus Ferroguinus Pygmae Owl Augen und optische Instrumente sind Trichter für Lichtwellen: Ihr wichtigstes Merkmal ist die Öffnung, die Linsen lenken die Wellen um


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