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Www.fh-jena.de Verallgemeinerte Netzwerke in der Mechatronik I. Mechatronische Netzwerke (MMS) Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Grabow Fachgebiet Mechatronik.

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1 Verallgemeinerte Netzwerke in der Mechatronik I. Mechatronische Netzwerke (MMS) Prof. Dr.-Ing. habil. Jörg Grabow Fachgebiet Mechatronik

2 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow Vorlesungsinhalt 1.Einführung und Grundbegriffe 2.Mechatronische Wandler 3.Physikalische Teilsysteme Copyright Ergänzungsliteratur

3 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.Einführung und Grundbegriffe 1.1 Begriff des mechatronischen Systems 1.2 Bedeutung der Energie 1.3 Fundamentalgrößen 1.4 Konstitutive Gesetze 1.5 Energieumformungen

4 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.1 Begriff des Mechatronischen Systems mechatronisches Gesamtsystem Systemabgrenzung abgeschlossene Systeme relativ isolierte Systeme offene Systeme Systemwechselwirkung Informationsaustausch Stoffaustausch Energieaustausch Prozess:Der Prozess definiert eine zeitliche Aufeinanderfolge von Zuständen innerhalb eines Systems in Abhängigkeit von Vorbedingungen und äußeren Einflüssen. mechanisches Teilsystem elektrisches Teilsystem thermisches Teilsystem Energiestrom (Energiefluss) Gesamtsystem Umwelt Systemgrenze mechanisches Teilsystem elektrisches Teilsystem elektrisches Teilsystem thermisches Teilsystem thermisches Teilsystem Energiestrom (Energiefluss) Gesamtsystem Umwelt Systemgrenze

5 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.2 Bedeutung der Energie Energie:Die Energie E ist eine mengenartige physikalische Zustandsgröße gemessen in Joule. Sie kann fließen und ihr Fließmaß ist die Energiestromstärke (Energiefluss), die Differenz der Energieströme ist die Leistung P. Energie fließt nie allein sondern sie benötigt dazu einen Energieträger. Zu jedem Energieträger gehört ein Potential. Prozess oder Speicher Potentiale Trägerstrom Prozess Prozessleistung P Energiestrom Energieträger ENERGIESTROMPRINZIP

6 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.2 Bedeutung der Energie MotorGebläse Energiestrom L, M BatterieMotor Energiestrom Q, I geschlossene Trägerstromkreisläufe DampfkesselTurbine Energiestrom S, S. SpeicherWasserturbine Energiestrom m, m. offene Trägerstromkreisläufe Beispiele für das Energiestromprinzip

7 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.2 Bedeutung der Energie elektrisches Teilsystem mechanisches Teilsystem Energieaustausch Energiewandlung System 1System 2 System 3 Energieübersetzung Energietransport Energiespeicherung Teilsystem Energiewandlung: Vorgang bei dem Energieart des Energieflusses geändert wird. (z.B. Elektromotor elektrische Energie – mechanische Energie) Energieübersetzung: Vorgang bei dem die Form des Energieflusses geändert wird, die Energieart aber erhalten bleibt (Getriebe, Transformator). Energietransport: Weiterleitung der Energie von einer Quelle zu einer Senke. Art und Form des Energieflusses ändern sich nicht. Energiespeicherung: Aufbewahrung der Energie für eine bestimmte Zeit. Während der Speicherung ändert sich die Energie- menge nicht.

8 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.3 Fundamentalgrößen Quantitätsgrößen q(t) : (extensive Größen) Quantitätsgrößen sind teilbare Zustandsgrößen eines Basissystems, die sich nur mit der Größe des betrachteten Systems ändern. Bsp.: Masse, Volumen, Ladung, Verschiebungsfluss, Energie Primärgrößen X - q P (t) :(mengenartige extensive Größen) Primärgrößen sind bilanzierbare extensive Größen, für die Zeit- und Masse- oder Raumbezüge existieren. Der Zeitbezug führt auf Transportgleichungen und Mengenströme, der Masse- oder Raumbezug auf Dichten.

9 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.3 Fundamentalgrößen 7 Primärgrößen der Materie X - q P (t) : mechanische Eigenschaften1. Impuls p 2. Drehimpuls LMechanik Gravitation3. Masse m thermische Eigenschaften4. EntropieSThermodynamik elektrische Eigenschaften5. elektrische Ladung Q el Elektrotechnik magnetische Eigenschaften6. magnetische Ladung Q m chemische Eigenschaften7. Teilchenanzahl NChemie Eigenschaften der Primärgrößen: X(t) ist bilanzierbar X(t) ist einem Raumbereich zugeordnet zu X(t) existiert eine Dichte zu X(t) existiert ein Strom zu X(t) existiert eine Stromdichte

10 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow Intensitätsgröße i(t):intensive Größe Intensitätsgrößen sind Zustandsgrößen, die sich nur mit der Größe des betrachteten Systems NICHT ändern. Bsp.: Temperatur, Druck, Kraft, elektrischer Strom 1.3 Fundamentalgrößen Potentialgröße : Das Potential ist der Quotient der Energie dE einer Primärgröße X und der Primärgröße selbst. Der Quotient zweier extensiver Größen ist eine intensive Größe. Potentialdifferenz : Y – i T (t) Die Potentialdifferenz,, ist eine intensive Größe

11 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.3 Fundamentalgrößen PRIMÄRGRÖSSE ENERGIE POTENTIALDIFFERENZ Prozess oder Speicher POTENTIALDIFFERENZ Primärstrom Prozess PRIMÄRGRÖSSE

12 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.3 Fundamentalgrößen Gibbsform für Gleichgewichtszustände: Def. 1.1: Die Energie eines Systems kann sich nur ändern, wenn sich mindestens ein Wert einer Quantitätsgröße ändert. Die Energie- größen treten stets als Produkt der beiden paarweisen Zustands- größen Quantitäts- und Intensitätsgröße auf. Die Intensitätsgrößen i j sind die zu den Quantitätsgrößen q j energiekunjugierten Zustandsgrößen.

13 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.3 Fundamentalgrößen Messtechnische Unterscheidungsmerkmale: P-Variable ist eine Zustandsgröße, zu deren Bestimmung genau ein Raumpunkt notwendig ist. (P für lat. per – durch) T-Variable ist eine Zustandsgröße, zu deren Bestimmung zwei Raumpunkte notwendig sind. (T für lat. trans – über) q(t) bestimmt den Namen der Energie

14 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.3 Fundamentalgrößen Def. 1.2: Jede Primärgröße q P (t) besitzt einen zugehörigen Mengenstrom i P (t). Def. 1.3: Die zeitliche Änderung der Primärgröße q P (t) innerhalb eines abgeschlossenen Systems (Bilanzraumes) ist gleich der Summe aller eintretenden und aller austretenden Ströme, sowie aller Stromquellen und Stromsenken. System

15 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.4 Konstitutive Gesetze Def. 1.1Def. 1.2 Die Aufteilung in Teile von Einzelenergieformen gilt nur für die Energieänderung!

16 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.4 Konstitutive Gesetze Systemenergieänderung T-Speicher P-Speicher

17 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.4 Konstitutive Gesetze T-Speicher P-Speicher

18 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow 1.5 Energieumformungen Energieänderung im Gesamtsystem: T-Schreibweise: P-Schreibweise: Energie im P-Speicher, beschrieben durch T-Variable Energie im P-Speicher, beschrieben durch P-Variable Energie im T-Speicher, beschrieben durch T-Variable Energie im T-Speicher, beschrieben durch P-Variable

19 Mechatronische Netzwerke I J.Grabow Quellen Grabow, J.:Verallgemeinerte Netzwerke in der Mechatronik, Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH 2013, ISBN Internet: Änderungen Rev.DatumÄnderung Erstausgabe Begriffsbildung angepasst Erweiterungen / Ergänzungen Dieses Werk ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung - Nicht-kommerziell - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International LizenzCreative Commons Namensnennung - Nicht-kommerziell - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz.


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