Von Molekülen zu Systemen

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1 Von Molekülen zu Systemen
Paradigmenwechsel: Von Molekülen zu Systemen Energien sind die möglichen Energien eines Moleküls Energien sind die möglichen Energien eines Gesamtsystems Jede Kugel symbolisiert ein Moleküls Jede Kugel symbolisiert einen Systemzustand

2 Von Molekülen zu Systemen
Paradigmenwechsel: Von Molekülen zu Systemen System kann Energie mit Umgebung austauschen! N ist jetzt Gesamtzahl von Snapshots von Systemzuständen Energien sind die möglichen Energien eines Gesamtsystems Nj gibt an, wie oft das System bei N Snapshots im jten Zustand gefunden wird Jede Kugel symbolisiert einen Systemzustand

3 Von Molekülen zu Systemen
Paradigmenwechsel: Von Molekülen zu Systemen Ausgangspunkt war: maximiere Äquivalent: maximiere 1. Randbedingung: 2. Randbedingung:

4 Von Molekülen zu Systemen
Paradigmenwechsel: Von Molekülen zu Systemen maximiere 1. Randbedingung: 2. Randbedingung: Lösung wiederum: Gibbs-Boltzmann-Verteilung!

5 Visualisierung der Gibbs-Boltzmann-Verteilung
Energie U

6 0. Hauptsatz der Thermodynamik
Zwei Systeme im thermischen Gleichgewicht haben dieselbe Temperatur.

7 Änderung der inneren Energie

8 Änderung der inneren Energie

9 Änderung der inneren Energie
Änderung der Besetzungs- wahrscheinlichkeiten Änderung der Zustands- energien Definition: Entropie

10 Entropie Energie Entropie ist Maß für die Verteilung über Energien U
Entropie ist additiv, also extensive Zustandsgröße

11 Änderung der inneren Energie
Änderung der Besetzungs- wahrscheinlichkeiten Änderung der Zustands- energien sonstige nichtthermische Energiezufuhr thermische Energiezufuhr

12 1. Hauptsatz der Thermodynamik
Energieerhaltung: Unter reversiblen Bedingungen: Wärme → Entropieänderung: Statistische Entropiedefinition:

13 2. Hauptsatz der Thermodynamik
Bei Herleitung Gibbs-Boltzmann: maximiere Statistische Entropiedefinition: Im thermodynamischen Gleichgewicht: S = max Bei beliebigen Änderungen: dS ≥ 0 Bei irreversiblen Prozessen: dS > đQ/T

14 3. Hauptsatz der Thermodynamik
Am absoluten Nullpunkt der Temperatur sind alle Freiheitsgrade eines Systems eingefroren: System befindet sich in einem einzigen Zustand Statistische Entropiedefinition: und Am absoluten Nullpunkt T = 0 ist S = 0 (für ideale Kristalle)