Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder

Präsentation zum Thema: "Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder"—  Präsentation transkript:

1 Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder

2 Inhalt Energie im elektrischen Feld Energie im magnetischen Feld

3 Energie zum Aufbau eines elektrischen Feldes im Kondensator
Energie wird benötigt, weil die Ladung entgegen der entstehenden Feldstärke auf die Platten „geschoben“ wird Lösungsweg: Energie aus Integration der Spannung über die Ladung Substitution der Ladung durch die Feldstärke (Satz von Gauß) Kapazität als Funktion der Geometrie des Kondensators Energie als Funktion des Volumens

4 Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator
1 Volt 0,5 Spannung Einheit Anmerkung 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator

5 Zur Definition der Kapazität
Fläche A Plattenabstand d Einheit Anmerkung 1V Die Spannung ist proportional zur Ladung 1 F Kapazität im Plattenkondensator (Satz von Gauß)

6 Energie zum Aufbau einer elektrischen Spannung
1 V Spannung über dem Kondensator 1 J Arbeit zum Aufladen des Kondensators bis zur Ladung QMax Energie zum Aufladen des Kondensators

7 Energie zur Erzeugung des elektrischen Feldes
1 V Energie zum Aufladen des Kondensators 1 V/m Magnetfeld und Stromstärke (Gaußsches Gesetz) 1F Kapazität des Kondensators (Gaußsches Gesetz) 1J Arbeit zur Erzeugung des elektrischen Feldes im Plattenkondensator

8 Energiedichte des elektrischen Feldes
1 J/m3 Energiedichte im Feld erfüllten Raum

9 Energie zum Aufbau eines magnetischen Feldes in der Spule
Energie wird benötigt, weil der Strom in der Spule entgegen der induzierten Spannung aufgebaut wird Lösungsweg: Energie aus Integration der Leistung über die Zeit Leistung: Produkt Spannung mal Stromstärke Substitution der Stromstärke durch die magnetische Feldstärke (Ampèresches Durchflutungsgesetz) Induktivität als Funktion der Geometrie der Spule (folgt aus dem Induktionsgesetz) Energie als Funktion des Volumens

10 Spannung über der Spule
Volt 1 Richtung des Stromflusses 0,5 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule 1H Induktivität einer Spule der Länge lS

11 Energie zum Aufbau eines Stromes in einer Spule
1 V Spannung über der Spule 1 J Arbeit zur Stromerhöhung in der Spule bis IMax Energie zum Aufbau des von IMax erzeugten Magnetfelds

12 Energie zum Aufbau eines Magnetfeldes
1J Summe der magnetischen Flüsse durch N Windungen 1 T Magnetfeld und Stromstärke (Ampèresches Gesetz) 1 H Induktivität als Funktion der Geometrie (Induktionsgesetz) Magnetischer Fluss, Strom und Induktivität

13 Energiedichte des magnetischen Feldes
1 J/m3 Energiedichte im Feld erfüllten Raum ls A

14 Zusammenfassung Die Energie der elektrischen und magnetischen Felder ist im Raum lokalisiert Die Energiedichte ist für das elektrische Feld w=ε0E2/2 [J/m3] magnetische Feld w=μ0B2/2 [J/m3]