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Www.cc-agri.de Momentanpol in der Agrartechnik. www.cc-agri.de Momentanpol allgemein Der Momentanpol - ist eine geometrische Größe - ist ein Bezugspunkt.

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1 Momentanpol in der Agrartechnik

2 Momentanpol allgemein Der Momentanpol - ist eine geometrische Größe - ist ein Bezugspunkt für den momentanen/augenblicklichen Bewegungszustand eines Körpers / Gegenstands - verändert ständig seine Lage Befindet sich ein Körper in Bewegung, so genügen 2 Bewegungsrichtungen und eine Geschwindigkeitskomponente, um den Bewegungszustand des Körpers eindeutig zu beschreiben. Mit dem Momentanpol lassen sich dann Geschwindigkeiten anderer Körperteile bestimmen.

3 P2P2 Bewegungsrichtung ist bekannt P1P1 P3P3 v2v2 v1v1 Geschwindigkeit ist ein Vektor mit Betrag und Richtung Bewegungs- geschwindigkeit ist bekannt Bewegungs- geschwindigkeit durch Momentanpol und v 1 vorgegeben Momentanpol v1v1 v3v3 l3l3 l1l1 l1l1 v1v1 Strahlensatz Momentanpol eines bewegten Körpers

4 Momentanpol in Verbindung mit Fahrwerken Bei den mobilen Arbeitsgeräten werden oftmals anspruchsvolle Fahrwerke eingesetzt, um bestimmte Bewegungsabläufe zu realisieren. Im Vordergrund steht in der Regel das Ziel, bodenschonend und verschleißarm zu arbeiten.

5 Die Räder bewegen sich auf unterschiedlichen Kreisbögen. Momentanpol lala lili αaαa αiαi α a < α i vivi Die Einschlagwinkel der Vorderräder sind unterschiedlich. Geschwindigkeiten an Traktorrädern vava Die Geschwindigkeiten aller Räder sind unterschiedlich.

6 Momentanpol Gezogene Pflanzenschutzspritze mit starrer Deichsel

7 Momentanpol Gezogene Pflanzenschutzspritze mit gelenkter Deichsel

8 Momentanpol Gezogene Pflanzenschutzspritze mit gelenkten Rädern

9 Momentanpol Radstellungen bei einem Tandemfahrwerk

10 Momentanpol in Verbindung mit dem Viergelenkgetriebe In der Agrartechnik hat insbesondere das Viergelenkgetriebe eine besondere Bedeutung. Viergelenkgetriebe kommen zur Anwendung bei Heckkraftheber - Verbindung Schlepper und Gerät Förderelement - Raffer in Ballenpresse Klappmechanismus - Rahmen Einzelkornsämaschine Schließmechanismus - Deckel, Hauben Geräteaufhängung - Säaggregate Gestängeaufhängung - Pflanzenschutzspritze

11 Antrieb des Viergelenkgetriebes Koppelkurve Koppel Schwinge Gestell Kurbel B0B0 A0A0 A B C

12 Viergelenkgetriebe A Die Kurbel wird angetrieben mit n = 120 min -1 = 2 s -1 Der Radius der Kurbel beträgt r = 30 cm Die Umfangsgeschwindigkeit errechnet sich zu B0B0 A0A0 B v1v1

13 entsprechend dem Strahlensatz gilt l 1 = 1,3 m l 2 = 0,5 m Geschwindigkeiten im Viergelenkgetriebe P1P1 v1v1 P2P2 l1l1 v2v2 Momentanpol l2l2 v2v2

14 B0B0 A0A0 A B C Momentanpol Bestimmen des Momentanpols

15 B0B0 A0A0 A B C Momentanpol Bestimmen des Momentanpols

16 Kurbelschwinge für ein Raffergetriebe Kurbel Schwinge Guttransport Förderkanal

17 Raffergetriebe in der Hochdruckpresse

18 Kräfte im Viergelenkgetriebe Die verschiedenen punktuell am Körper (Koppel beim Viergelenkgetriebe) auftretenden Geschwindigkeiten stehen in einem bestimmten Verhältnis zu einander, wie auf der Folie dargestellt. Die Bewegungsgeschwindigkeiten v 1 an der Antriebskurbel wird beispielsweise mit Hilfe der Koppel übersetzt in die Abtriebsgeschwindigkeit v 2 am Koppelendpunkt. Das Verhältnis der Geschwindigkeiten beträgt An dem Koppelendpunkt wirkt die Kraft F 2 in Richtung der Bewegungsgeschwindigkeit - z.B. beim Raffergetriebe während des Transports von Halmgut. Diese Kraft F 2 verursacht an der Kurbel die Kraft F 1. Diese Kräfte stehen im umgekehrten Verhältnis wie die Geschwindigkeiten zu einander. Die Produkte aus Geschwindigkeit und Kräften sind konstant ( Energie – Erhaltungssatz)

19 Kräfte im Viergelenkgetriebe Das Geschwindigkeitsverhältnis lässt sich durch das Längenverhältnis ersetzen so dass sich ergibt Daraus lässt sich wiederum das Momentengleichgewicht bilden Die durch einen Körper übertragbaren Kräfte lassen sich somit wie die Geschwindigkeiten bezogen auf den Momentanpol berechnen.

20 Kräfte und Geschwindigkeiten im Viergelenkgetriebe v1v1 F1F1 F2F2 v1v1 v1v1 v2v2

21 Schubkurbelgetriebe kleine Geschwindigkeit hohe Kraft hohe Geschwindigkeit kleine Kraft M M v1v1 v1v1 F2F2 F1F1 ω ω v1v1 F1F1 v2v2 v2v2 F2F2 v1v1

22 a Ballenpresse Schubkurbelgetriebe

23 Dreipunktkraftheber Oberlenker Unterlenker Hubzylinder

24 Hubrahmen Hub- Zylinder Rahmen am Gerät für Dreipunktanbau (Koppel) Anlenkpunkte am Traktor (Gestell) Dreipunktkraftheber als Viergelenkgetriebe Unterlenker Oberlenker

25 Oberlenker Unterlenker Hubgestell fixe Drehpunkte am Traktor FDFD Düngerstreuer in der Dreipunkthydraulik Ventil in Sperrstellung In der gezeichneten Situation der Dreipunkthydraulik ergibt sich der Momentanpol durch die Schnittlinien von Oberlenker und Unterlenker. Entsprechend den Grundlagen der Mechanik ist der Momentanpol der augenblickliche Drehpunkt für das Gelenksystem Dreipunkthydraulik mit angebautem Gerät. Alle Kräfte und Bewegungsgeschwindigkeiten, die in Zusammenwirken mit dem angebauten Gerät stehen, beziehen sich auf diesen Punkt. virtuelle Krafteinleitung Momentanpol

26 a=0,50mm st = 900 kg e=3,50mmDmD =3000 kg b=0,38m c=0,60mA Zy =50,2 cm² d=1,00m f= 0,40m FGFG F Zy Momentanpol FHFH FDFD d c F H > F G f e a Beispiel b m st kg Masse des Düngerstreuers mDmD kg Masse des eingefüllten Düngers FgFg N Gewichtskraft A Zy cm² Kolbenfläche im Hubzylinder am Abstand Gewichtskraft c, d, f, b mHebelarme Kraftverhältnisse bei angebauter Dreipunktmaschine I q = e + a

27 Kraftverhältnisse bei angebauter Dreipunktmaschine II d e + a FDFD FGFG F Zy Momentanpol b f FHFH e F H = F G c a Kraftverhältnisse bei angebauter Dreipunktmaschine II q = e + a

28 Kraftverhältnisse bei angebauter Dreipunktmaschine II Kraftverhältnisse bei angebauter Dreipunktmaschine III q = e + a

29 Beispiel Berechnung der Hubkraft und des Hydraulikdrucks

30 Zum Berechnen der Radlasten F V und F H sind die Aufstandspunkte V und H die Bezugspunkte für die auftretenden Drehmomente. FDFD FGFG f ab FVFV FHFH H V Berechnen der Radlasten

31 M FDFD FHFH g e Zur Berechnung der Kräfte F H im Dreipunktanbau ist der Momentanpol M der Bezugspunkt für die auftretenden Drehmomente. Berechnen der Hubkräfte

32 c d FHFH D FDFD Zur Berechnung der Kräfte F D um den Unterlenker anzuheben ist das Gelenk D am Traktor der Bezugspunkt für die auftretenden Drehmomente. Berechnen der Hubkräfte

33 Gleichung für Drehmomente bezogen auf den Momentanpol Die Hubkraft ergibt sich somit zu F H e = F G q M e q FHFH FGFG Aushubkräfte

34 Während des Aushebens verändern sich die Längenverhältnisse bezogen auf dem Momentanpol Die Hubkraft vergrößert sich während des Aushebens e1e1 q1q1 M Aushubkräfte

35 Einstellungen am Pflug Pflüge müssen an der Dreipunkthydraulik so angebaut werden, dass -die Pflugschare sich selbst einziehen, das Stützrad aber nur wenig belastet wird -kein Querkräfte auftreten, die durch Lenkeinschlag ausgeglichen werden müssen. Zwei Momentanpole kommen dabei zur Wirkung. 1. Ideeller Führungspunkt 2. Ideeller Zugpunkt Quelle: Meiners/Bucks/Hegemann/Rempfer Fachkenntnisse Landmaschinen Mechaniker

36 Beim Auftreffen auf ein Hindernis wird das Mähwerk angehoben. Durch die Schubkräfte wird das Mähwerk entlastet. Es entsteht ein unruhiger Lauf. Beim Auftreffen auf ein Hindernis wird das Mähwerk nach unten gedrückt. Durch die Schubkraft wird das Mähwerk auf den Boden gedrückt. Es erhöhen sich die Reibkräfte. M M vFvF vFvF Kräfte am Mähwerk

37 M vFvF M M vFvF vFvF Kette M vFvF Kräfte am Mähwerk

38 virtuelle Krafteinleitung Momentanpol Bodenkräfte M D = F B x k k FUFU F0F0 FUFU FBFB F0F0 FUFU Übertragene Kräfte beim angebauten Scheibengrubber

39 Schubkurbelgetriebe – Aufgabe F p = kN

40 Schubkurbelgetriebe – Aufgabe m/sm/s P p = kW v n = P A = kW 3. Die Kolbengeschwindigkeit in dem dargestellten Zustand beträgt v k = 1,5 m / s. Wie groß ist die Umfangsgeschwindigkeit v n an der Antriebskurbel? 4. Wie groß ist die augenblickliche Pressleistung P p ? 5. Wie groß ist die Antriebsleistung an der Antriebskurbel? Der Wirkungsgrad des Gelenkgetriebes beträgt η = 0,8

41 Schubkurbelgetriebe – Aufgabe F A = kN n = 1 / min M A = kNm F k = kN


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