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Beispiel mit vier Personen und vier Sitzplätzen. Aufgabe : In einem Auto sitzen 5 Personen, 1 Fahrer mit und 4 Personen ohne Ausweis. Auf wie viele Arten.

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Präsentation zum Thema: "Beispiel mit vier Personen und vier Sitzplätzen. Aufgabe : In einem Auto sitzen 5 Personen, 1 Fahrer mit und 4 Personen ohne Ausweis. Auf wie viele Arten."—  Präsentation transkript:

1 Beispiel mit vier Personen und vier Sitzplätzen

2 Aufgabe : In einem Auto sitzen 5 Personen, 1 Fahrer mit und 4 Personen ohne Ausweis. Auf wie viele Arten können sich die 4 Mitfahrer auf den 4 zur Verfügung stehenden Plätzen setzen ?

3 1 324 1

4 1 324 2

5 1 324 3

6 1 324 4

7 1 324 5

8 1 324 6

9 13 2 4 7

10 13 2 4 8

11 13 2 4 9

12 13 2 4 10

13 13 2 4 11

14 13 2 4 12

15 1 3 24 13

16 1 3 24 14

17 1 3 24 15

18 1 3 24 16

19 1 3 24 17

20 1 3 24 18

21 132 4 19

22 132 4 20

23 132 4 21

24 132 4 22

25 132 4 23

26 132 4 24

27 Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1 * 2 * 3 * 4 = 4 ! 4 ! bedeutet : Fakultät von 4

28 Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1 * 2 * 3 * 4 = 4 ! ( 4 ! bedeutet : Fakultät von 4 )

29 Permutationen (Umordnungen) Unter Permutation wird die mögliche Anordnung von Elementen ohne Wiederholung verstanden. Die Anzahl der Permutationen P von n Elementen (P n ) ist P n = n! n! heisst Fakultät von n und wird wie folgt berechnet: n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3)*...* 1

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