Beispiel mit vier Personen und vier Sitzplätzen

Präsentation zum Thema: "Beispiel mit vier Personen und vier Sitzplätzen"—  Präsentation transkript:

1 Beispiel mit vier Personen und vier Sitzplätzen
PERMUTATIONEN Beispiel mit vier Personen und vier Sitzplätzen

2 Aufgabe : In einem Auto sitzen 5 Personen, 1 Fahrer mit und 4 Personen ohne Ausweis. Auf wie viele Arten können sich die 4 Mitfahrer auf den 4 zur Verfügung stehenden Plätzen setzen ?

3 1 1 2 3 4

4 1 2 2 4 3

5 1 3 3 2 4

6 1 4 3 4 2

7 1 5 4 2 3

8 1 6 4 3 2

9 2 7 1 3 4

10 2 8 1 4 3

11 2 9 3 1 4

12 2 10 3 4 1

13 2 11 4 1 3

14 2 12 4 3 1

15 3 13 1 2 4

16 3 14 1 4 2

17 3 15 2 1 4

18 3 16 2 4 1

19 3 17 4 1 2

20 3 18 4 2 1

21 4 19 1 2 3

22 4 20 1 3 2

23 4 21 2 1 3

24 4 22 2 3 1

25 4 23 3 1 2

26 4 24 3 2 1

27 Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1. 2. 3. 4 = 4. 4
Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1 * 2 * 3 * 4 = 4 ! 4 ! bedeutet : Fakultät von 4

28 Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1. 2. 3. 4 = 4. ( 4
Es gibt also 24 mögliche Varianten, das sind auch 1 * 2 * 3 * 4 = 4 ! ( 4 ! bedeutet : Fakultät von 4 )

29 Permutationen (Umordnungen)
Unter Permutation wird die mögliche Anordnung von Elementen ohne Wiederholung verstanden. Die Anzahl der Permutationen P von n Elementen (Pn) ist Pn = n! n! heisst Fakultät von n und wird wie folgt berechnet: n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3)* ...* 1

30 ENDE