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Thermische Leitfähigkeit von Festkörpern. Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung Allgemeines Potential: Harmonische Näherung => Kopplungskonstanten:

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Präsentation zum Thema: "Thermische Leitfähigkeit von Festkörpern. Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung Allgemeines Potential: Harmonische Näherung => Kopplungskonstanten:"—  Präsentation transkript:

1 Thermische Leitfähigkeit von Festkörpern

2 Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung Allgemeines Potential: Harmonische Näherung => Kopplungskonstanten: Nur Nachbaratome: System durch Federn gekoppelter Massen Ebene Wellen/Ausnutzen der Translationssymmetrie: n

3 Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung Dispersionsrelation als Lösung der klassischen Bewegungsgleichungen 3p-3 Optische Zweige 3 Akustische Zweige longitudinale und transversale Wellen

4 Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung Optischer Zweig: Akustischer Zweig:

5 Gitterschwingungen- Klassische Betrachtung Reduktion auf Brillouin-Zone:

6 Randbedingungen und Zustandsdichte Übergang zur Quantenmechanik: Quantisierung: Periodische Randbedingungen: Beschränkung auf diskrete, aber quasikontinuierlich verteilte

7 Gitterschwingungen als Quasiteilchen: Phononen Wechselwirkung miteinander/Streuung an Defekten durch Anharmonizität Quasiimpulserhaltung und Energieerhaltung: Umklapp (U)-Prozess Normal (N) -Prozess

8 Elektronen in Festkörpern Bändermodell: Elektronen in unteren Bändern lokalisiert, in oberen delokalisiert Streuung bewegter Elektronen durch: Abweichungen des Potentials von der Periodizität Defekte, Phononen Abweichung von Einelektronen-Näherung Wechselwirkung der Elektronen miteinander (Stöße) Aufweichen der Fermi-Fläche durch thermische Energie:

9 Wärmetransport in Festkörpern Energietransport durch Elektronen und Phononen möglich Beide Male diffusive Ausbreitung (Kinetische Gastheorie): Wechselwirkung: Streuung von Phononen durch Elektronen Dominante Transportmechanismen: Metall Elektronen Isolator Phononen Halbleiter Elektronen + Phononen

10 Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika Thermospannung Seebeck-Effekt Elektrisch leitendes Material mit Temperaturdifferenz

11 Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika Verbesserung der Eigenschaften: Ansätze: Reduktion der thermischen Leitung durch Elektronen Wenige, hochmobile Elektronen Streuung der Phononen Rattling Atoms Grenzflächen, Finite Korngrößen Phonon-Glass/Electron-Crystal

12 Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika

13 Bi 2 Te 3 Sb 3 Te 3

14 Anwendungsbeispiel: Thermoelektrika Herstellung: Metal Organic Chemical Vapour Deposition (MOCVD)

15 Quellen/Literatur Wärmeleitung durch Phononen und Elektronen: S. Hunklinger, Festkörperphysik, Oldenbourg Verlag, 2009 H. Ibach, H. Lüth, Festkörperphysik, Springer Verlag, 2002 G. Czycholl, Theoretische Festkörperphysik, Vieweg Verlag, Thermoelektrika: H. Ibach, H. Lüth, Festkörperphysik, Springer Verlag, 2002 Tritt, T. M., Subramanian, M. A., Thermoelectric materials, phenomena, and applications: A birds eye view, MRS Bulletin, 31, (2006) Pelster, R., Hüttl, I., Pieper, R., Thermospannungen - viel genutzt und fast immer falsch erklärt, PhyDid A - Physik und Didaktik in Schule und Hochschule, 1, (2005) Modul C 201, Studiengang Materialchemie und Katalyse, Universität Bayreuth Venkatasubramanian, R., Colpitts, T., OQuinn, B., Low-Temperature organometallic epitaxy and its application to superlattice structures in thermoelectrics, Applied Physics Letters, 75, (1999) Abbildungen: ( ) ( ) Pelster, R., Hüttl, I., Pieper, R., Thermospannungen - viel genutzt und fast immer falsch erklärt, PhyDid A - Physik und Didaktik in Schule und Hochschule, Nordamerika, 1, (2005) ( ) ( ) S. Hunklinger, Festkörperphysik, Oldenbourg Verlag, ( ) Tritt, T. M., Subramanian, M. A., Thermoelectric materials, phenomena, and applications: A birds eye view, MRS Bulletin, 31, (2006) Sommerlatte, J., Nielsch, K., Böttner, H., Thermoelektrische Multitalente, Physik Journal 6, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA (2007)


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