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1 Supraleitfähigkeit T Reines Metall Metall mit Verunreinigungen 0.1 K TcTc Elektrischer Widerstand Die Sprungtemperatur (kritische Temperatur) ist eine.

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1 1 Supraleitfähigkeit T Reines Metall Metall mit Verunreinigungen 0.1 K TcTc Elektrischer Widerstand Die Sprungtemperatur (kritische Temperatur) ist eine Materialkonstante (Isotopieverschiebung der Sprungtemperatur)

2 2 Supraleitfähigkeit Supraleitende Elemente: T[K] Al1.19 Cd0.56 Ga1.09 Hg4.00 In3.40 Ir0.14 La5.00 Mo0.92 Nb9.13 Os0.65 Pb7.19 Re1.70 T[K] Ru0.49 Sn3.72 Ta4.48 Tc8.22 Th1.37 Ti0.39 Tl2.39 U0.68 V5.30 Zn0.87 Zr0.55

3 3 Isotopieverschiebung Material T[K] Zn ±0.05 Cd ±0.07 Sn ±0.02 Hg ±0.03 Pb ±0.02 Tl ±0.10 Material T[K] Ru ±0.05 Os ±0.05 Mo Nb 3 Sn ±0.02 Mo 3 Ir 0.33±0.03 Zr ±0.05

4 4 Supraleitfähigkeit Im magnetischen Feld T HcHc Nicht supraleitend Supraleitend TcTc Temperaturabhängigkeit des kritischen magnetischen Feldes Supraleiter: Meissner-Effekt Sonst:

5 5 Supraleiter im magnetischen Feld Feld außen: Feld innen: Magnetisierung: Arbeit pro Volumeneinheit (Magnetisierung des Supraleiters entgegen der Feldrichtung) Supraleiter im magnetischen Feld liegt energetisch höher als ohne Feld Dies ist ein Beitrag der supraleitenden Elektronen zu der Gesamtenergie

6 6 Übergang normal-supraleitend Thermodynamische Betrachtung G … Gibbs-Potential (freie Enthalpie) U … Enthalpie T … Temperatur S … Entropie B … äußeres magnetisches Feld TT c : S größer für normal (geringere Ordnung), daher ist der normale Zustand stabiler B>0 : Freie Enthalpie ist kleiner, wenn S größer ist (Normalzustand)

7 7 Supraleitfähigkeit MaterialT[K] NbC 14 NbN 16 Nb 3 Al 18 Nb 3 Ge 23 Nb 3 Sn 18 SiV 3 17 MgB 2 40 YBa 2 Cu 3 O S.L. Budko and P.C. Canfield: Temperature-dependent Hc2 anisotropy in MgB 2 as inferred from measurements on polycrystals, Phys. Rev. B 65 (2002)

8 8 Supraleiter I. Art Normale Leitfähigkeit hinter H c II. Art Supraleitfähigkeit verschwindet allmählich zwischen H c1 und H c2 H -M Nicht supraleitend Supraleitend HcHc H -M H c1 H c2 HcHc

9 9 Theorie(n) der Supraleitfähigkeit Superelektronen: keine Streuung, die Entropie des Systems ist gleich null (perfekte Ordnung des Systems), große kohärente Länge

10 10 London Theorie (Meissner-Effekt) Ohm:London: Maxwell: (statische Bedingungen) Meissner Effekt: Lösung: B x L … Londonsche Eindringstiefe

11 11 Konsequenzen der London Theorie L beschreibt die Eindringstiefe des magnetischen Feldes in das Material. In der Distanz L sinkt die Intensität des magnetischen Feldes auf 1/e. Ein äußeres Magnetfeld B a dringt ganz homogen eine dünne Schicht durch, wenn ihre Dicke viel kleiner als L ist. In solcher Schicht ist der Meissner Effekt nicht vollständig. Das induzierte Feld (im Material) ist kleiner als B a, daher ist das kritische, parallel zu den dünnen Schichten orientierte Magnetfeld sehr hoch.

12 12 BCS Theorie der Supraleitfähigkeit J. Bardeen, L.N. Cooper and J.R. Schrieffer, Phys. Rev. 106 (1957) 162. J. Bardeen, L.N. Cooper and J.R. Schrieffer, Phys. Rev. 108 (1957) Wechselwirkung zwischen Elektronen kann zu einem Grundzustand der Elektronen führen, der von den aufgeregten elektronischen Zuständen durch eine Energielücke getrennt ist. Aber: es gibt auch Supraleiter ohne Energielücke! E E

13 13 Kohärenzlänge Der Abstand, auf dem sich die Breite der Energielücke im räumlich veränderlichen magnetischen Feld nicht wesentlich ändert. London:

14 14 BCS Theorie der Supraleitfähigkeit 2. Die Energielücke entsteht aufgrund der Wechselwirkung zwischen Elektronen über die Gitterschwingungen (Phonon). Ein Elektron verzerrt das Kristallgitter, ein anderes Elektron sieht das verzerrte Gitter und paßt seine Energie diesem Zustand so an, daß seine Energie sinkt. So funktioniert die Wechselwirkung zwischen Elektronen über das Kristallgitter.

15 15 BCS Theorie der Supraleitfähigkeit 3. Aus der BCS Theorie folgen die Londonsche Eindringstiefe für das Magnetfeld und die Kohärenzlänge. Damit ist der Meissner-Effekt erklärt. London: Meissner: Kohärenzlänge:


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