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Kameier 2012 6. Vorlesung Strömungstechnik II PEU 3-dimensionale Strömungen – Navier-Stokes-Gleichung Differentialgleichungssystem.

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Präsentation zum Thema: "Kameier 2012 6. Vorlesung Strömungstechnik II PEU 3-dimensionale Strömungen – Navier-Stokes-Gleichung Differentialgleichungssystem."—  Präsentation transkript:

1 Kameier Vorlesung Strömungstechnik II PEU 3-dimensionale Strömungen – Navier-Stokes-Gleichung Differentialgleichungssystem Zum Rechnen mit Tensoren Unbekannte und Randbedingungen kartesische und Zylinderkoordinaten Lösung der Couette-Strömung

2 Kameier Präsentation zum Thema Experimentelle und numerische Untersuchung zur Strömungsakustik der Staulippe eines 3er BMWs Oberseminar Erstellt und bearbeitet von: Thomas Wagner,

3 Kameier Untersuchungsobjekt Unterbodenbeschaffenheit Radhaus Staulippe, Abrissleiste Detaillierungsgrad Unterboden * * Quelle: Ullrich, F.: Aeroakustik: Neue Potenziale für die Innengeräuschoptimierung

4 Kameier Eingesetzte Messtechnik – Instrumentierung des PKWs Messtechnik - PAK basierte Datenverarbeitung mit Laptop - PAK Mobile MK II - sieben Oberflächenmikrofone der Firma Brüel & Kjær Type 4949 (B) - zwei Microtech ¼ Elektret-Messmikrofon M360 Klasse 1 Instrumentiertes Fahrzeug

5 Kameier Aerodynamische Vorgänge an Rädern und Radhäusern Skizziertes Strömungsfeld um das sich abrollende Rad im Radkasten * berechnetes Strömungsfeld FHD um das sich abrollende Rad im Radkasten ohne Staulippe (ANSYS CFX) v = 150 km/h = 41,7 m/s ω rad = 21,57 1/s * Quelle: Hucho, W. H.: Aerodynamik des Automobils, ATZ/MTZ-Fachbuch

6 Kameier Strömungslinien im Radkasten - berechnetes Geschwindigkeitsfeld mittels CFD mit und ohne Lippe mit Staulippe ohne Staulippe Strömung von Karosserie und Reifen weggelenkt Langswirbel an Karosserie

7 Kameier Monitoring von Wirbelstrukturen (Q-Kriterium) Berechnung erfolgt anhand von Scherraten- und Wirbelstärketensor Scherung allgemein: symmetrischer Scherratentensor Q-Kriterium: Q-Kriterium in aus- geschriebener Form: Quelle: CFX Berlin Software GmbH antimetrischer Wirbelstärketensor

8 Kameier Wirbelstrukturen - berechnete Wirbelstrukturen mittels CFD mit und ohne Lippe mit Staulippeohne Staulippe ausgeprägter Langswirbelkein Langswirbel vorhanden

9 Kameier Konturplots im Radkasten - berechnetes Geschwindigkeitsfeld mittels CFD mit und ohne Lippe mit Staulippeohne Staulippe

10 Kameier Impulserhaltung Massenerhaltung (Masse x Beschleunigung = Kraft) Gültigkeit: Inkompressible newtonsche Medien

11 Kameier Navier-Stokes-Gleichung

12 Kameier Zum Rechnen mit Tensoren

13 Kameier Übungsblatt Zum Rechnen mit Tensoren als Kopie verteilen!

14 Kameier Zylinderkoordinaten – Randbedingungen (c=0 an der Wand) müssen auf Koordinatenlinien liegen

15 Kameier Couette-Strömung (z.B. Couette-Viskosimeter)

16 Kameier 2012

17 00 0 Konti-Gleichung

18 Kameier r-Koordinate

19 Kameier Koordinate

20 Kameier Koordinate

21 Kameier g z-Koordinate Hydrostatik!

22 Kameier Koordinate gewöhnliche DGL mit (Produktregel rückwärts) Integration nach dr

23 Kameier Integration nach dr (Produktregel rückwärts)mit Integration nach dr oder

24 Kameier Die Konstanten lassen sich über die Randbedingungen bestimmen!

25 Kameier Wie viele Gleichungen stehen zur Berechnung von inkompressiblen 3-D Strömungen zur Verfügung, welche physikalischen Axiome stecken hinter diesen Gleichungen und welches sind die unbekannten Größen? Feedback Druck (Skalar) Geschwindigkeit (Vektor) = 4 Unbekannte Navier-Stokes-Gleichung (Impulserhaltung) = 3 Gleichungen Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltung) = 1 Gleichung Kompressibel: Temperatur (Enthalpie) = 1 weitere Unbekannte Energieerhaltung (1. Hauptsatz der = 1 Gleichung Thermodynamik)

26 Kameier Gültigkeiten der Gleichungen: Navier-Stokes-Gleichung: - newtonsche Fluide -3-D-Strömungen -stationäre oder instationäre Strömungen -inkompressible Fluide -reibungsbehaftete (oder reibungsfreie, s. Eulersche Bewegungsgleichung) Fluide Eulersche Bewegungsgleichung: - reibungsfreie Fluide - stationäre oder instationäre Strömungen - 3-D-Strömungen - inkompressible oder kompressible Fluide -

27 Kameier Bernoulli-Gleichung: - newtonsche Fluide - stationäre Strömungen - inkompressible Fluide - reibungsfreie Fluide - für einen Stromfaden (1-D-Strömung) Kontiniutätsgleichung: - stationäre Strömungen - inkompressible oder kompressible Fluide - reibungsbehaftete oder reibungsfreie Fluide - für einen Stromfaden (1-D-Strömung)

28 Kameier 2012

29 Veraltetes Berechnungskonzept Vgl. Schönung, 1990

30 Kameier radiale_druckgleichung_arbeitsbogen doc Ein- und Ausströmvorgänge (Beispiel: Atmen) aus: ANSYS Advantage, Volume II, Issue I, 2008

31 Kameier Ein- und Ausströmvorgänge (Beispiel: Atmen)


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