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Kameier 2012 6. Vorlesung Strömungstechnik II PEU 3-dimensionale Strömungen – Navier-Stokes-Gleichung Differentialgleichungssystem.

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Präsentation zum Thema: "Kameier 2012 6. Vorlesung Strömungstechnik II PEU 3-dimensionale Strömungen – Navier-Stokes-Gleichung Differentialgleichungssystem."—  Präsentation transkript:

1 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de 6. Vorlesung Strömungstechnik II PEU 3-dimensionale Strömungen – Navier-Stokes-Gleichung Differentialgleichungssystem Zum Rechnen mit Tensoren Unbekannte und Randbedingungen kartesische und Zylinderkoordinaten Lösung der Couette-Strömung

2 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Präsentation zum Thema Experimentelle und numerische Untersuchung zur Strömungsakustik der Staulippe eines 3er BMWs Oberseminar Erstellt und bearbeitet von: Thomas Wagner, 422073

3 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Untersuchungsobjekt Unterbodenbeschaffenheit Radhaus Staulippe, Abrissleiste Detaillierungsgrad Unterboden * * Quelle: Ullrich, F.: Aeroakustik: Neue Potenziale für die Innengeräuschoptimierung

4 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Eingesetzte Messtechnik – Instrumentierung des PKWs Messtechnik - PAK basierte Datenverarbeitung mit Laptop - PAK Mobile MK II - sieben Oberflächenmikrofone der Firma Brüel & Kjær Type 4949 (B) - zwei Microtech ¼ Elektret-Messmikrofon M360 Klasse 1 Instrumentiertes Fahrzeug

5 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Aerodynamische Vorgänge an Rädern und Radhäusern Skizziertes Strömungsfeld um das sich abrollende Rad im Radkasten * berechnetes Strömungsfeld FHD um das sich abrollende Rad im Radkasten ohne Staulippe (ANSYS CFX) v = 150 km/h = 41,7 m/s ω rad = 21,57 1/s * Quelle: Hucho, W. H.: Aerodynamik des Automobils, ATZ/MTZ-Fachbuch

6 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Strömungslinien im Radkasten - berechnetes Geschwindigkeitsfeld mittels CFD mit und ohne Lippe mit Staulippe ohne Staulippe Strömung von Karosserie und Reifen weggelenkt Langswirbel an Karosserie

7 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Monitoring von Wirbelstrukturen (Q-Kriterium) Berechnung erfolgt anhand von Scherraten- und Wirbelstärketensor Scherung allgemein: symmetrischer Scherratentensor Q-Kriterium: Q-Kriterium in aus- geschriebener Form: Quelle: CFX Berlin Software GmbH antimetrischer Wirbelstärketensor

8 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Wirbelstrukturen - berechnete Wirbelstrukturen mittels CFD mit und ohne Lippe mit Staulippeohne Staulippe ausgeprägter Langswirbelkein Langswirbel vorhanden

9 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Konturplots im Radkasten - berechnetes Geschwindigkeitsfeld mittels CFD mit und ohne Lippe mit Staulippeohne Staulippe

10 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Impulserhaltung Massenerhaltung (Masse x Beschleunigung = Kraft) Gültigkeit: Inkompressible newtonsche Medien

11 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Navier-Stokes-Gleichung

12 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Zum Rechnen mit Tensoren

13 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Übungsblatt Zum Rechnen mit Tensoren als Kopie verteilen!

14 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Zylinderkoordinaten – Randbedingungen (c=0 an der Wand) müssen auf Koordinatenlinien liegen

15 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Couette-Strömung (z.B. Couette-Viskosimeter)

16 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

17 00 0 Konti-Gleichung

18 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de 000000000 r-Koordinate

19 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de 00 0 0 0 0000 -Koordinate

20 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de 0 00 0 0 0 0000 -Koordinate

21 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de 000-g z-Koordinate 00000 Hydrostatik!

22 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de -Koordinate gewöhnliche DGL mit (Produktregel rückwärts) Integration nach dr

23 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Integration nach dr (Produktregel rückwärts)mit Integration nach dr oder

24 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Die Konstanten lassen sich über die Randbedingungen bestimmen!

25 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Wie viele Gleichungen stehen zur Berechnung von inkompressiblen 3-D Strömungen zur Verfügung, welche physikalischen Axiome stecken hinter diesen Gleichungen und welches sind die unbekannten Größen? Feedback Druck (Skalar) Geschwindigkeit (Vektor) = 4 Unbekannte Navier-Stokes-Gleichung (Impulserhaltung) = 3 Gleichungen Kontinuitätsgleichung (Massenerhaltung) = 1 Gleichung Kompressibel: Temperatur (Enthalpie) = 1 weitere Unbekannte Energieerhaltung (1. Hauptsatz der = 1 Gleichung Thermodynamik)

26 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Gültigkeiten der Gleichungen: Navier-Stokes-Gleichung: - newtonsche Fluide -3-D-Strömungen -stationäre oder instationäre Strömungen -inkompressible Fluide -reibungsbehaftete (oder reibungsfreie, s. Eulersche Bewegungsgleichung) Fluide Eulersche Bewegungsgleichung: - reibungsfreie Fluide - stationäre oder instationäre Strömungen - 3-D-Strömungen - inkompressible oder kompressible Fluide -

27 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Bernoulli-Gleichung: - newtonsche Fluide - stationäre Strömungen - inkompressible Fluide - reibungsfreie Fluide - für einen Stromfaden (1-D-Strömung) Kontiniutätsgleichung: - stationäre Strömungen - inkompressible oder kompressible Fluide - reibungsbehaftete oder reibungsfreie Fluide - für einen Stromfaden (1-D-Strömung)

28 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de

29 Veraltetes Berechnungskonzept Vgl. Schönung, 1990

30 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de radiale_druckgleichung_arbeitsbogen140508.doc Ein- und Ausströmvorgänge (Beispiel: Atmen) aus: ANSYS Advantage, Volume II, Issue I, 2008

31 Kameier 2012 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de Ein- und Ausströmvorgänge (Beispiel: Atmen)


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