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FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS2012 1 Durchführung einer numerischen Strömungsberechnung (CFD) anhand eines.

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Präsentation zum Thema: "FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS2012 1 Durchführung einer numerischen Strömungsberechnung (CFD) anhand eines."—  Präsentation transkript:

1 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Durchführung einer numerischen Strömungsberechnung (CFD) anhand eines 90°-Kreisrohrkrümmers 3. Praktikum Strömungstechnik II

2 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS CFD englisch: computational fluid dynamics, CFD Ziele: - Ermittlung der Druckverteilung an der Oberfläche des umströmten Körpers - Bestimmung der Auslegungslasten für die Struktur - Bestimmung der aerodynamischen Parameter, z.B. Auftrieb und Widerstand - strömungsmechanische Probleme numerischen lösen Werkzeuge: Navier-Stokes-Gleichungen Euler-Gleichungen Potentialgleichungen Grenzschichtgleichungen CFD – Praktikum SS 2012 Genereller Ablauf CFD

3 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS CFD – Praktikum SS 2012 Genereller Ablauf CFD Historische Entwicklung bis 17. Jahrhundert: Experimentelle Strömungsmechanik Jahrhundert: Entwicklung der theoretischen Strömungsmechanik Anfang 20. Jahrhundert:entscheidende Entwicklungsschritte durch Betz und Prandtl seit ca. 1960: Beginn der Entwicklung der numerischen Strömungsmechanik seit ca. 1970:Berechnung zweidimensionaler Strömungen seit ca. 1990: Berechnung dreidimensionaler Strömungen, CFD entwickelt sich zum Analyse- und Optimierungswerkzeug

4 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS CFD – Praktikum SS 2012 Genereller Ablauf CFD ANSYS Kurzform für ANalysis SYStem Finite-Elemente-Software (entwickelt von Dr. John Swanson) ANSYS dient zur Lösung von linearen und nichtlinearen Problemen (Strukturmechanik, Fluidmechanik, Akustik, Thermodynamik) Versionen (ANSYS Classic / ANSYS Workbench )

5 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Strömungsberechnung - Diskretisierung Hand CFD – Praktikum SS 2012 Genereller Ablauf CFD

6 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Ablösungen im Windkanal CFD – Praktikum SS 2012 Beispiele

7 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Wirbel aus Triebwerk CFD – Praktikum SS 2012 Beispiele

8 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Radialventilator CFD – Praktikum SS 2012 Beispiele

9 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Periodische Wirbelablösungen CFD – Praktikum SS 2012 Beispiele

10 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Strömungsverlauf in einer Mühle CFD – Praktikum SS 2012 Beispiele

11 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Wirbelbildung im Radkasten eines BMWs CFD – Praktikum SS 2012 Beispiele

12 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Aufbereitung der Geometrie Erzeugung der Geometrie im DesignModeler Import von Geometrien aus CAD-Systemen (.prt,.ipt, igs,.stp,... ) 2. Vernetzung der Geometrie Unterteilung in kleinste Teilvolumina d.h. Generierung des Rechengitters, z.B. mit Tetraedern, Polyedern, Hexaedern 3. Setzen der Anfangs- und Randbedingungen Auswahl der geeigneten mathematischen und physikalischen Modelle Ein- und Ausgänge, Wände, Beobachtungsebenen Preprocessing CFD – Praktikum SS 2012 Ablauf einer CFD Berechnung

13 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Lösung der diskretisierten Gleichungen für das erzeugte Rechengitter Beobachtung des Lösungsverfahrens (Residuen) Beurteilung der Näherungslösung (Konvergenz, Stabilität, Konsistenz) Solving 5. Grafische Auswertung der berechneten Größen Wahl der geeigneten Darstellung Nochmalige Plausibilitätsprüfung der Ergebnisse Postprocessing; CFD – Praktikum SS 2012 Ablauf einer CFD Berechnung

14 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Modellieren CFD – Praktikum SS 2012 Ablauf - Aufbereitung der Geometrie Import von existierenden CAD-Daten z.B.step Direkter Import der Geometrie u.a. aus: Inventor CATIA, Unigraphics, I-DEAS, Pro/ENGINEER, SolidWorks, Solid Edge.

15 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Gittergeometrie – räumliche Diskretisierung Steinbuch /1/ 1998 Finite Elemente – Ein Einstieg Kapitel 2.4 Diskretisierung des Kontinuums

16 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Qualität: SchlechtBesser Unregelmäßig Spitze Winkel Größenunterschiede Regelmäßig Flache Winkel Identische Volumenelemte CFD – Praktikum SS 2012 Ablauf - Vernetzung Ziel: kleine Gradienten bei der Berechnung = kleine Approximationsfehler!

17 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Verfeinerung: Hohe Gradienten von p, V(wandnahe) Grenzschichten Enge Querschnitte Biegungen CFD – Praktikum SS 2012 Ablauf - Vernetzung Wand

18 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS CFD – Praktikum SS 2012 Ablauf - Vernetzung Berechneter Druckverlust für eine Rohrleitung in Abhängigkeit der Elementanzahl genügend hohe Anzahl an Elementen notwendig

19 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Basis des Rechenverfahrens: Finite-Volumen-Verfahren (FVM): System nichtlinearer, partieller Differentialgleichungen 2.Ordnung Approximation über Numerische Lösung für jedes Volumenelement des nummerischen Netzes CFD – Praktikum SS 2012 Berechnung Quelle: Oertel, Laurien

20 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS CFD – Praktikum SS 2012 Hauptgleichungen der num. Strömungsmechanik Berechnung Verrechnung Partielles, nichtlineares Differentialgleichungssystem 2. Ordnung allgemeiner Ansatz auf Basis der Navier-Stokes-Gleichungen vereinfachter Ansatz auf Basis der Euler-Gleichungen (vernachlässigte Reibung, trotzdem nichtlenear!)

21 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Impulserhaltung (Navier-Stokes für linear viskose Medien) Euler-Gleichungen wenn molekulare Reibung (Viskosität) gleich 0 Zeitliche Änderung des Impulses ist gleich Summe der äußeren Kräfte CFD – Praktikum SS 2012 Hauptgleichungen der num. Strömungsmechanik

22 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Massenerhaltung (Kontinuitätsgleichung) Die zeitliche Änderung der Masse entspricht der Differenz aus eintretenden und austretenden Massenströme (Divergenz) CFD – Praktikum SS 2012 Hauptgleichungen der num. Strömungsmechanik

23 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Überblick über die Berechnungsansätze CFD – Praktikum SS 2012 Hauptgleichungen der num. Strömungsmechanik

24 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Überblick über die Berechnungsansätze für sehr beschränkte Probleme grobe Wirbelstruktur werden berechnet alle turbulenten Längenskalen werden in RANS modelliert für einfache GeometrienBerechnung ist instationär und dreidimensional meist verwendete Annäherung für industrielle Anwendung kleine ReynoldszahlenMethode der Zukunft (Rechnerkapazität) für praktische Ingenieur- Probleme nicht einsetzbar CFD – Praktikum SS 2012 Hauptgleichungen der num. Strömungsmechanik

25 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Modellierungsgrad und Aufwand für die einzelnen Ansätze CFD – Praktikum SS 2012 Hauptgleichungen der num. Strömungsmechanik

26 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Reynolds-Gleichungen: Annährung turbulenter Strömungen möglich einsetzen von Mittel- und Schwankungswert zeitliche Mittelung RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes) CFD – Praktikum SS 2012 Hauptgleichungen der num. Strömungsmechanik

27 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Reynoldsgleichung turbulente Zähigkeit Turbulenzmodelle etc. zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit

28 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Turbulenzmodellierung k = turbulente kinetische Energie = Dissipationsrate (spez. Energie/Zeit) = Frequenz der Energie dissipierenden Wirbel Blending (Überlagerung von k- und k- ) (BSL)Blending Sub-Layer Turbulenzmodellierung Shear Stress Transport (SST) Modell Ergebnisse experimenteller Untersuchungen der Grenzschichtströmung

29 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Turbulenzmodellierung LRR=Launder, Reece, Rodi ASM=Algebraische Spannungsmodell

30 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Standard k-ε-Turbulenzmodell Das k-ε-Turbulenzmodell ist ein weitverbreitetes Zweigleichungsmodell. Es beschreibt mit zwei partiellen Differentialgleichungen die Entwicklung der turbulenten kinetischen Energie k und der isotropen Dissipationsrate ε. Nachteile: Eingeschränkter Gültigkeitsbereich Normalspannung wird in alle Richtungen gleich groß angenommen SST-Modell (Shear-Stress-Modell) Kombination der besten Eigenschaften des k-ε und k-ω Modells deutlich höhere Zuverlässigkeit und Genauigkeit gleichbleibende Stabilität und Rechenzeit CFD – Praktikum SS 2012 Hauptgleichungen der num. Strömungsmechanik

31 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Vergleich unterschiedlicher Turbulenzmodelle CFD – Praktikum SS 2012 Hauptgleichungen der num. Strömungsmechanik

32 FH D: Strömungstechnik II, 3. Praktikum - CFD, Wagner/Kameier/Müller/Bowe, SS Residuen Residuum = Rest Residuum Größe, um die eine Gleichung nicht erfüllt ist der Abstand der Näherung zur Lösung Residuen entstehen an Zwischenpunkten der Berechnungen Residuen verfälschen die Ergebnisse Eliminierung ist notwendig CFD – Praktikum SS 2012 Lösen der Gleichungen für das erzeugte Rechengitter


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