Klassische Entscheidungstheorie:

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1 Entscheidungstheoretische Grundlagen der Mikroökonomik (Feess, Kapitel 2, 21-23)
Klassische Entscheidungstheorie: Akteure entscheiden auf Grund von Daten, die durch die Entscheidung unbeeinflusst bleiben. (Kostenminimale Technikwahl bei gegebenen Faktorpreisen; Gewinnmaximales Angebot bei gegebenen Produktpreisen) Spieltheorie: Im Unterschied zur klassischen Entscheidungssituation wird in spieltheoretischen Situationen die Umwelt durch die eigenen Entscheidungen verändert. Die eigene Strategie hängt vom Verhalten der anderen Akteure ab und umgekehrt. Deswegen kann ein Akteur A seine optimale Strategie nicht festlegen ohne das Verhalten von Akteur B zu kennen – und B kann sich festlegen ohne die Entscheidung von A zu berücksichtigen.  strategische oder interdependente Entscheidungssituation. Statische Spiele: Alle Akteure entscheiden nur einmal – am Beginn des Spiels – simultan über ihre Strategien.  Zum Zeitpunkt seiner Entscheidung kann kein Spieler die Strategie der anderen Spieler kennen. (z.B. Einfaches Gefangenendilemma, Cournot-Lösung im Oligopol) Dynamische Spiele: Akteure entscheiden sequentiell – nacheinander (Stackelberg-Lösung im Oligopol) Akteure entscheiden zwar nur einmal – am Beginn des Spiels – simultan über ihre Strategien, jedoch wird – im Unterschied zum statischen Spiel - das Spiel wiederholt. (Wiederholtes Gefangenendilemma)

2 Informationsökonomik (Feess, Kapitel 21-23)
Symmetrische Information: Akteure sind über relevante Informationen gleichermaßen gut informiert. Asymmetrische Information: Akteure sind über relevante Informationen unterschiedlich gut informiert. Unvollständige Information: Spieler sind über bestimmte Sachverhalte und Eigenschaften, die während des Spiels nicht beeinflusst werden können, unterschiedlich gut informiert. (Unbekannte Typen, hidden information, adverse selection) Unvollkommene Information: Alle Spieler sind am Beginn des Spiels gleichermaßen informiert. Bestimmte Spielzüge (Handlungen, Aktionen) einiger Akteure können jedoch von anderen Akteuren nicht beobachtet werden. (Unbeobachtbare Aktionen, hidden action, moral hazard)

3 Alternative spieltheoretische und informationsökonomische Ansätze
Statische Spiele Dynamische Spiele Symmetrische Information Nash-Gleichgewicht (August Cournot, 1838; John Nash, 1950) Teilspielperfekte Gleichgewichte (Heinrich v. Stackelberg, 1951; Reinhard Selten, 1965) Asymmetrische Information Bayesianisches Gleichgewicht (John Harsanyi, 1967) Perfektes Bayesianisches Gleichgewicht (Jean Tirole, 1991)

4 Informationsökonomik
Principal-Agent-Theorien: Ein schlecht informierter Abteilungsleiter (Principal) möchte einen besser informierten Mitarbeiter (Agent) dazu bringen, sich im Sinne des Prinzipals zu verhalten. Der Prinzipal ist über die Fähigkeiten des Mitarbeiters unvollständig informiert (adverse selection). Der Prinzipal ist über den Arbeitseinsatz des Mitarbeiters unvollkommen informiert (moral hazard) Der Prinzipal ist über die Fähigkeiten oder den Arbeitseinsatz des Mitarbeiters zwar unvollständig bzw. unvollkommen informiert, ist aber lernfähig und kann seinen Informationsstand aber durch Aufwendungen (Monitoring, endogene Informationsbeschaffung) verbessern. Mechanism Design: Eine schlecht informierte Behörde möchte besser informierte Wirtschaftssubjekte dazu bewegen sich so zu verhalten, dass die soziale Wohlfahrt maximiert wird. (z.B.: Regulierung eines natürlichen Monopols) Screening der Typen: Z.B. wissen Versicherungen zunächst nicht ob die versicherten Autofahrer gute oder schlechte Fahrer sind. – das wissen nur die Autofahrer selbst. Um das herauszufinden bieten sie zwei ´Typen von Verträgen an (i) Hoher Selbstbehalt und niedrige Prämie und (ii) Niedriger Selbstbehalt und hohe Prämie. Die guten Fahrer werden sich für die Variante (i) entscheiden – die Risikofahrer für die Variante (ii).

5 Spieltheorie Dominante Strategie = jene Strategie, die unter allen Umständen, d.h. egal wie sich der Gegenspieler entscheidet – vorteilhafter ist („Gestehen“ beim Gefangenendilemma; Unterlaufen eines Preiskartells). Häufig existieren überhaupt keine dominanten Strategien. In diesem Fall ergibt sich – falls es existiert – ein Nash-Gleichgewicht = Situation, bei welcher kein Spieler durch Wahl einer alternativen Strategie seinen Nutzen erhöhen kann – wenn alle anderen Spieler bei ihrer Strategie bleiben. Gleichgewicht: Wenn jeder Spieler das Verhalten aller Mitspieler korrekt antizipiert – hat keiner einen Grund sein Verhalten zu ändern. Teilspiel-perfektes Nash-Gleichgewicht = Ein Nash-GG ist ein teilspiel-perfektes GG, wenn es ein Nash-GG für alle Teilspiele eines dynamischen Spiels ist. Lösungskonzept für dynamische Spiele bei vollständiger Information; Kann durch backwards induction bestimmt werden. Pareto-Effizienz = Konzept zur Beurteilung von Gleichgewichten oder Ungleichgewichten: Eine Situation ist dann pareto-effizient, wenn kein Akteur sich verbessern kann – ohne dass sich ein anderer Akteur dadurch verschlechtert. Ergebnis einer Sequenz von freiwilligen Tauschakten.

6 Gleichgewicht in dominanten Strategien beim Gefangenendilemma
A überlegt: Wenn B leugnet ist es für mich besser zu gestehen Wenn B gesteht ist es für mich besser zu gestehen  „Gestehen“ ist für A – in jedem Fall, egal wie sich B entscheidet – die vorteilhaftere Alternative = die dominante Strategie B leugnet B gesteht A leugnet -2 / -2 -5 / -1 A gesteht -1 / -5 -4 / -4 B überlegt: Wenn A leugnet ist es für mich besser zu gestehen Wenn A gesteht ist es für mich besser zu gestehen „Gestehen“ ist für B die dominante Strategie  Daher werden beide Gefangenen gestehen – wenn sie sich rational verhalten.

7 Spiele ohne dominante Strategien mit eindeutigem Nash-Gleichgewicht
Je nachdem ob B 1, 2 oder 3 wählt, sind für A die Strategien 2, 3 oder 3 optimal. A hat keine dominante Strategie. Auch für B existiert keine dominante Strategie, welche – unabhängig von der Wahl von A – die beste ist. Es existiert aber ein Nash-Gleichgewicht - eine Situation (Strategiebündel) bei welcher kein Spieler durch abweichendes Verhalten seinen Nutzen erhöhen kann – wenn der andere Spieler bei seiner Wahl bleibt B1 B2 B3 A1 10/10 0/6 2/2 A2 15/0 5/5 4/4 A3 3/5 7/8 6/6 Wählt Spieler B 2 so ist für Spieler A 3 optimal – und umgekehrt. Kein Spieler kann sich durch Wahl einer anderen Strategie verbessern. In diesem Fall wird sich kein Spieler „bewegen“ – Am Spielfeld herrscht ein Gleichgewicht. Das Strategiebündel A1/B1 wäre zwar für beide Spieler vorteilhafter, wäre aber kein Gleichgewicht. Der Spieler A könnte sich durch Veränderung (Wahl von A2) verbessern.

8 Elfer-Schiessen Ein Spiel ohne Nash-Gleichgewicht
TWL TWR SPL 0/1 1/0 SPR Triff der Schütze beim Elfer-Schiessen ins Tor bekommt er einen Punkt – der Tormann kriegt nichts. Hält der Tormann den Schuss, so erhält er einen Punkt und der Schütze geht leer aus. Wie leicht gezeigt werden kann, gibt es keine Situation, welche für beide – Schütze wie Tormann – akzeptabel ist.

9 The Chicken Game (Angsthasenspiel) Ein Spiel mit multiplen Nash-Gleichgewichten
Marlon (Brando) und James (Dean) fahren gegeneinander Autorennen in Richtung Abgrund. Derjenige, der zuerst bremst ist ein Angsthase und verliert Sozialprestige – der andere gewinnt. Bremsen beide nicht (oder zu spät), so sterben beide. James bremst James gast Marlon bremst 0/0 -1/1 Marlon gast 1/-1 -9/-9 In diesem Fall existieren zwei Nash-Gleichgewichte: Wenn Marlon (James) bremst, so ist es für James (Marlon) am besten weiterzufahren. Wenn Marlon (James) weiterfährt, so ist es für James (Marlon) am besten zu bremsen. Problem: Weder Marlon noch James wissen, ob der andere rechtzeitig bremst. Andere Versionen: Einer der beiden hat die besseren Bremsen – und beide wissen das  der mit den schlechteren Bremsen gibt auf; Einer kann glaubwürdig machen, dass er auf gar keinen Fall bremsen wird  Der andere gibt auf. Beide kennen den point of no return ihres Autos  Der mit dem näheren point of return bremst. Spiel mit dem Untergang; Kubakrise; atomares Wettrüsten;

10 Der Kampf der Geschlechter Ein Spiel mit multiplen Nash-Gleichgewichten
MAXF MAXB EVAF 5/2 0/0 EVAB 1/3 Ein Ehepaar plant seine Abendaktivitäten: Max geht lieber ins Ballett und Eva möchte zum Fußballmatch. Ein gemeinsamer Ballettabend bringt für Eva 1 und für Max 3 Nutzenpunkte. Der gemeinsamen Besuch eines Fußballspiels bringt 5 Punkte für Eva und 2 für Max. Den Abend getrennt zu verbringen bringt keinen Nutzen. In diesem Fall existieren zwei Nash-Gleichgewichte: Wenn Eva (Max) beschließt zum Fußball zu gehen, so ist es für Max (Eva) am besten mitzugehen – und umgekehrt. Wenn Eva (Max) beschließt ins Ballett zu gehen, so ist es für Max (Eva) am besten mitzugehen – und umgekehrt.

11 Der Kampf der Geschlechter: Die dynamische Version
Nun wählen nicht mehr beide Partner simultan – sondern EVA wählt zuerst: Eva hat zwei Möglichkeiten: F oder B Max hat – in Reaktion auf Eva - 4 Möglichkeiten: Dickkopfstrategie F: Auf jeden Fall F – egal was Eva tut Dickkopfstrategie B: Auf jeden Fall B – egal was Eva tut Kooperation: Das tun, was Eva wählt. Opposition: Das tun was Eva nicht wählt. MAXF MAXB MAXC MAXO EVAF 5/2 0/0 EVAB 1/3 Es existieren 3 Nash-Gleichgewichte. Allerdings sind zwei davon unplausibel und können ausgeschlossen werden: Die Dickkopfstrategien von Max: „Egal was du tust – ich wähle auf jeden Fall B (oder F)“ ist mit Rationalverhalten nicht kompatibel – sondern kann aus Eva´s Sicht als „leere Drohung“ abgetan werden. Eva weis genau, dass „Kooperation“ die einzig rationale Strategie für Max ist. Wählt Eva B (oder F), so ist es für Max am besten auch B (oder F) zu wählen – Die Alternativen sind für Max immer schlechter. Also kann Eva getrost F wählen – Max geht ja auf jeden Fall mit. EVAF/MAXC ist ein Teilspiel-perfektes Nash-Gleichgewicht, weil es ein GG für alle Teilspiele ist und unplausible GG ausschließt. Lösung von dynamischen Spielen durch „backwards induction“.

12 Der Kampf der Geschlechter: Die dynamische Version in extensiver Form
Eva Max Max

13 Der Kampf um den Markt E1 E2 E1 I
Die marktbeherrschende Stellung der Firma I wird von zwei potentiellen Eindringlingen E1 und E2 bedroht. E1 ist zwar stark genug um alleine in den Markt einzudringen, erwägt aber der kleineren Firma E2 ein Angebot für einen gemeinsamen Angriff zu machen. Die Firma I kann den Kampf gegen den bzw. die Eindringlinge aufnehmen oder auf ihre marktbeherrschende Stellung verzichten. E1 Angebot out akzeptiert nicht E2 in Akzeptiert (gemeinsam) E1 out in I k v k v k v

14 Beurteilung von Situationen: Das Konzept der Pareto-Effizienz
10/10 0/6 2/2 A2 15/0 5/5 4/4 A3 3/5 7/3 6/6 Es existiert ein Nash-GG (A3/B3) – jedoch ist dieses GG nicht Pareto-effizient. Es existieren zwei Pareto-effiziente Situationen – bei denen niemand besser gestellt werden kann ohne dass sich ein anderer verschlechtern würde – und zwar, (A1/B1) und (A2/B1) – aber beide sind keine Gleichgewichte.

15 Beurteilung von Situationen: Das Konzept der Kaldor-Hicks-Effizienz
Eine Effizienzverbesserung liegt immer dann vor, wenn es möglich ist, die durch die Maßnahme Benachteiligten aus den Zuwächsen der Gewinner zu kompensieren. Dies ist immer dann der Fall, wenn die Summe der Gewinne aller Spieler durch die Maßnahme steigt. Obwohl A2/B1 ein Pareto-Optimum ist läßt sich die Kaldor-Hicks Effizienz durch Wahl von A1/B1 verbessern. Der Gewinner B könnte den Verlierer A mit mindestens 5 Einheiten kompensieren  dadurch ergibt sich eine Paretoverbesserung. B1 B2 B3 A1 10/10 0/6 2/2 A2 15/0 5/5 4/4 A3 3/5 7/3 6/6