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Die Konvektions - Diffusionsgleichung. Gleichung in 1D DiffusionKonvektion Verhältnis: Diffusion / Konvektion.

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Präsentation zum Thema: "Die Konvektions - Diffusionsgleichung. Gleichung in 1D DiffusionKonvektion Verhältnis: Diffusion / Konvektion."—  Präsentation transkript:

1 Die Konvektions - Diffusionsgleichung

2 Gleichung in 1D DiffusionKonvektion Verhältnis: Diffusion / Konvektion

3 Gleichung in 1D Konvektion wichtig! Exakte Lösung:

4 Exakte Lösung w = 1

5 Exakte Lösung w = 2

6 Exakte Lösung w = 5

7 Exakte Lösung w = 10

8 Exakte Lösung w = 15

9 Exakte Lösung w = 20

10 Exakte Lösung w = 30

11 Exakte Lösung w = 50

12 Exakte Lösung w = 100 !!!

13 Finite Differenzen

14 w = 100, h = 1/31

15 Wieso Oszillationen?

16 Upwinding Nutze lieber Strömung von links nach rechts Information von links nach rechts Vorher:

17 Ergebnis w = 100, h = 1/31

18 FEM Suche u inso, dass

19 Matrix Elementmatrix:

20 FEM - Plot w = 100, h = 1/31 äquidistant

21 Oszillationen Fehlerabschätzung: Grid Peclet Number mit C unabhängig von h

22 Upwinding FEM FD – Upwind Approximation u Zentral- approximation u

23 Upwinding FEM

24 FEM mit Upwinding w = 100, h = 1/31 äquidistant


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