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Fachbereich Physik Seminar Quantenoptik – Sommersemester 2004 Quantenteleportation Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 07. Juli 2004 Sebastian Will.

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1 Fachbereich Physik Seminar Quantenoptik – Sommersemester 2004 Quantenteleportation Johannes Gutenberg-Universität Mainz, 07. Juli 2004 Sebastian Will

2 2 Inhaltsübersicht Motivation und Einführung Grundlegende Konzepte aus der Quantenmechanik Idee der Quantenteleportation Erste experimentelle Umsetzung der Quantenteleportation: Teleportation von Photonen-Polarisationszuständen (Innsbruck) Anwendungen und Ausblick

3 3 Quantenteleportation – der Traum Umsetzung: Objekt durch Messungen abscannen Informationen übertragen Objekt rekonstruieren Objekt verschwindet und eine exakte Nachbildung erscheint an einem beliebig weit entfernten Ort! Quantenmechanik! Heisenbergsche Unschärferelationen: Beliebig genaue Messungen sind prinzipiell nicht möglich!

4 4 Quantenteleportation im Realen 1993: Charles Bennett et al.: Quantenzustand von einem Teilchen zum anderen übertragen ohne explizite Messung des Zustandes! Hilfsmittel: verschränkte 2-Teilchen-Zustände 1997: Bouwmeester, Pan et al.: Erste experimentelle Realisierung: Herstellung von verschränkten Photonenpaaren Teleportation des Polarisationszustandes eines Photons Was tut Quantenteleportation alles nicht? überträgt keine Masse! erstellt keine Kopie! überträgt Information maximal mit Lichtgeschwindigkeit!

5 5 Grundlegende Konzepte der QM Zwei-Niveau-Systeme: Überlagerungszustände: verschränkter Zustand (auch: EPR-Paar) ist besondere 2-Teilchen Superposition Bsp.: wobei Nach Messung an einem Teilchen ist Zustand des anderen sofort festgelegt – egal wie weit es entfernt ist!

6 6 Das Problem Alice hat ein Teilchen im Quantenzustand - Bob soll Teilchen mit dem gleichen Quantenzustand bekommen. Betrachte Zwei-Niveau-System mit Basiszuständen und Allgemein: wobei Messung: Projektion von auf Eigenzustände der Observablen! Informationsverlust durch direkte Messung Rekonstruktion des Zustandes nicht mehr möglich

7 7

8 8 Das Konzept der Quantenteleportation Quantenzustand übertragen, ohne ihn direkt zu messen!

9 9 Eigenschaften des verschränkten Teilchenpaares Herstellung von EPR-Paaren: Teilchen 2 (Alice) und Teilchen 3 (Bob) werden in entgegengesetztem Zustand sein, sobald gemessen wird. – egal wie weit Alice und Bob von einander entfernt sind! Experimentell bestätigt bis Entfernungen von 10km. Nicht-klassischer Kommunikationskanal zwischen Alice und Bob Aber: Informationsübertragung damit allein nicht möglich!

10 10 Bell-State-Messung Gesamtsystem aus 3 Teilchen: Produktwellenfunktion EPR-Paar bekommt Information über durch Bell-State-Messung: Projektion der Zustände 1 und 2 auf die vier Bell-Zustände: orthonormale Basis für 2-Teilchensystem aus 1 und 2

11 11 Bell-State-Messung – Nicht-klassische Information Zustand des Gesamtsystems: Umgeschrieben in der Bell-Basis: 4 mögliche Ergebnisse der Bell-State-Messung mit Wahrscheinlichkeit ¼ unabhängig von Messung legt Zustand von Teilchen 3 fest: Nicht-klassischer Teil der Informationsübermittlung!

12 12 Bell-State-Messung – klassische Information Bobs Teilchen 3 ist mit Originalzustand verknüpft: Fall : in allen anderen Fällen: einfache unitäre Transformationen liefern: unwichtiger Phasenfaktor! Damit Bob korrekt transformieren kann: Klassische Information: Bob muss vom Ausgang der BSM erfahren! denn

13 13 Eigenschaften der Teleportation Transfer von Quanteninformation über beliebige Entfernungen Originalzustand kann völlig unbekannt sein. Zustand wird bei der BSM zerstört, ist also kein Klon. Entscheidendes Merkmal: Die BSM liefert keine (sicheren) Informationen über die beteiligten Teilchen!

14 14 Zusammenfassung

15 15 Experimentelle Teleportation Verwendetes 2-Niveau-System: Polarisationszustände des Photons horizontale Polarisation und vertikale Polarisation

16 16 Herausforderungen Herstellung von verschränkten Photonen 2 und 3: type II – parametric down-conversion Durchführung der Bell-State-Messung: 2-Photonen-Interferenz an einem Strahlteiler

17 17 parametric down-conversion Kristall mit nicht-linearer elektrischer Suszeptibiltät Pump-Photon kann zerfallen gemäß: Photonen auf Kegel: gleiche Energie, aber unterschiedliche Polarisation

18 18 Wo entstehen verschränkte Photonen? Auf Schnittlinien der Kegel: Zustand: Photonen haben unterschiedliche Polarisation, aber genauer Zustand ist unbestimmt! Photonen haben unterschiedliche Polarisation, aber genauer Zustand ist unbestimmt!

19 19 Bell-State-Messung - Strahlteiler Wirkung eines 50:50-Strahlteilers: input-Modenoutput-Moden Betrachte Photonen 1 und 2 in Polarisationszuständen: Vier Möglichkeiten: und

20 20 Zwei-Photonen-Interferenz Photonen unterscheidbar: 50% WK: Photonen im gleichen Ausgang 50% WK: je ein Photon pro Ausgang Photonen ununterscheidbar: Zustand: Wirkung des Strahlteilers: Photonen sind Bosonen: symmetrische Wellenfunktion:

21 21 Konsequenz der Ununterscheidbarkeit Umordnen von : Bell-Zustände Identifikation: : Photonen in unterschiedlichen Ausgängen : Photonen haben unterschiedliche Polarisation 2 von 4 Bell-Zuständen unterscheidbar!

22 22 Experimenteller Aufbau Alice: Warten auf 2-Photonen-Koinzidenz vonX und A Bob: erhält klassische Information über Koinzidenz und prüft nach!

23 23 Die Messung – ein Beispiel X sei + 45°-polarisiert Falls f1f2-Koinzidenz bei Alice: X verliert +45°-Polarisation B erhält +45°-Polarisation Bob weist +45°-Polarisation von B nach d2 feuert! f1 f2 d2 d1 Teleportation erfolgreich bei Nachweis einer d2f1f2-Koinzidenz!

24 24 Messablauf Teleportation erst dann, wenn X und A ununterscheidbar sind: X und A müssen zeitlich überlappen! f1 f2 Verschieben des Spiegels

25 25 Erwartetes Ergebnis erwartetetes Signal an Bobs Detektor: d2 d1 d2

26 26 Messergebnisse +45° und -45°: Nachweis der Teleportation auf einer Basis! Sicherer Nachweis der Quantenteleportation! d1 d2 d1 d2

27 27 Zusammenfassung Ein Quantenzustand kann von einem Teilchen auf ein anderes übertragen werden – Entfernung spielt keine Rolle. Notwendigkeit: verschränktes Teilchenpaar, das sich Sender und Empfänger teilen. Sender führt eine sog. Bell-State-Messung durch. Zustand des Teilchens beim Empfänger ändert sich! Sender teilt dem Empfänger das Ergebnis der BSM mit. Empfänger kann sein Teilchen leicht in den gewünschten Zustand transformieren.

28 28 Anwendungen und Ausblick Bei Atomen: Teleportation muss im Vakuum stattfinden. Entanglement swapping: Korrelation zwischen Teilchen hervorrufen, die keine gemeinsame Vergangenheit haben. Mögliche Anwendung: Quantencomputer sollen mit sog. Qubits arbeiten: Quantenteleportation zum Datentransfer zwischen logischen Gattern. Teleportation von lebendigen Wesen sehr unwahrscheinlich! FRAGEN!?

29 29 Experimentelle Teleportation Verwendetes 2-Niveau-System: Polarisationszustände des Photons horizontale Polarisation und vertikale Polarisation

30 30 Experimenteller Aufbau (2) 2-Photonen-Interferenz: Welcher Weg-Information für X und A unterdrücken: schmalbandiger Filter: Kohärenzzeit: 500fs UV-Pulse: Hohe Leistung: 500mW optimale Detektion


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