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Quantenteleportation Vortrag zum Seminar Moderne Experimente der Quanten- optik und Atomphysik von Tobias M. Weber.

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Präsentation zum Thema: "Quantenteleportation Vortrag zum Seminar Moderne Experimente der Quanten- optik und Atomphysik von Tobias M. Weber."—  Präsentation transkript:

1 Quantenteleportation Vortrag zum Seminar Moderne Experimente der Quanten- optik und Atomphysik von Tobias M. Weber

2 Inhaltsübersicht Einleitung Theorie: Protokoll nach Bennett et al. Experiment: Zeilinger et al. Varianten der exp. Realisierung Anwendungen Ausblick

3 Was ist Quantenteleportation, was nicht? keine Realisierung der klass. Vorstellung von Teleportation (science fiction), bei der Masse (Person!) über große Strecken ohne Verzögerung bewegt wird Übertragung des Zustandes eines Quantensystems auf anderes mittels klass.(z.B.Funk-) und eines Quantenkanals (tragende Struktur also schon vor Ort) Einhalten aller physikal. Gesetze, insbesondere Einsteins Postulat der Lichtgeschwindigkeit als absolute Grenze bei Signalübertragung

4 Wiederholung q.m. Zustand als Superposition von Basiszuständen: (max.) verschränkter Zustand zweier Systeme: bzw. mit bei beliebiger gleichartiger Messung an beiden Systemen perfekte Korrelation zwischen den Messergebnissen (spukhafte Fernwirkung Einsteins) ! für zwei Basiszustände: qubit

5 Das Protokoll der Quantenteleportation 1993 von C.H.Bennett et al. vorgeschlagen Ziel: Sender Alice teleportiert unbekanntes qubit 1 im Zustand an Empfänger Bob benutzen verschränkten Quantenpaares 2 und 3 Alice macht Bell-Zustandsmessung an Quant 1 und 2 Quant 3 bei Bob projeziert in eindeutigen Zustand Ergebnis der Messung über klass. Kanal Bob kann Photon 3 in gewünschten Zustand bringen 1 2 3

6 no-cloning-Theorem bei Bell-Zustandsmessung wird Zustand zerstört Dies muss so sein wegen no-cloning-Theorem: Ein unbekannter Quantenzustand kann nicht perfekt kopiert werden Beweis: Annahme: es gibt Quantenkopierer, unitäre Zeitentwicklung mit anwenden auf Basiszustände und : damit ergibt sich für allg. Superpos.zustand : Widerspruch!!

7 Konkrete Rechnung zum Protokoll: zu teleportierender Zustand und verschränkter Zustand : Zustand aller drei Teilchen: darstellen in vollständiger Basis der Bell-Zustände ( entspricht Messung an Quant 1 und 2 ) dabei: alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich:

8 Interpretation Superpos. von möglichen Gesamtzuständen von 1,2 und 3: Bell-Zustandsmessung: Quant 1 u 2 in Zustand Quant 3 in Zustand usw. bei : Quant bei Bob bis auf Phasenfaktor schon in gewünschtem Zustand! sonst: entsprechende Operation anwenden (entspricht Kombinationen aus bit-flip und phase-flip der relativen Phase um )

9 Experimentelle Realisierung des Protokolls 1997 durchgeführt von der Gruppe um A. Zeilinger in Insbruck Photonen und deren Polarisation Basiszustände Erzeugung von verschr. Zustand mit Pumplaser auf nichtlinearen Kristall Bell-Zustandsmessung durch Strahlteiler (Spiegel) und Detektoren f1 u f2 nur bei Bell-Messung von Zustand Teleportation überprüft, d.h., nur in 1/4 der Fälle, in denen Photon 3 schon im richtigen Zustand!

10 Quelle verschränkter Photonen Falschfarben- aufnahme Pumplaser auf Bariumborat-Kristall : spontane parametr. Fluoreszens Typ II zwei Photonen, die stets orthogonal bzgl. Polarisation treten zu fester Frequenz auf Kegelmantel aus; an Überschneidungspunkten: verschränkte Photonen Erzeugen von zweitem Photonenpaar ein Photon ignorieren (bzw. zur Triggerung), anderes trägt nach Polarisator Zustand von Alice

11 Bell-state-Messung Photonen auf BS: Was passiert? Vier Möglichkeiten, die 4 Bellzuständen entsprechen: Jedoch: f1 und f2 detektieren gleichzeitig ein Photon beide im Zustand !! f1 f2 denn: - Situation 1 und 2 nicht detektierbar, da beide in einem Ausgang - Situation 3 und 4 als q.m. Superposition für Ergebnis in jedem Ausgang ein Photon mit destruktiver oder konstrukt. Interferenz - Rechnung zeigt: Zustand entspricht destruktiver Interferenz!

12 q.m. Rechnung mit

13 Experimentelle Durchführung pol. BS bei Bob entsprechend so gewählt, dass bei korrekter Tele- portation d2 klickt 3-fach-Koinzidenz (f1f2d1) als Nach- weis korrekter Teleportation Falschevents : mit gleicher Wahrscheinlichkeit wie Photon 1 wird stattdessen zweites Photonenpaar (nach rechts) erzeugt!! Durchfahren des T.bereiches durch Verschieben des Reflektionsspiegels Messen für Grundzustände ( ) und Superpos. (±45°,..) Ausschalten durch 4-fach-Koinzidenz (Tf1f2d1) T

14 Ergebnisse 3-fach-Koinzidenz und Rausrechnen der Falschereignisse von (68±1)% visibility des dips bei +45°-, -45°-, 0°-, 90°- und zirkular polarisierten Photonen von ((63, 64, 66, 61, 57) ± 2)% (bei 3-fach-Koinzidenzmessung) bei 4-fach Koinzidenz (Projektion von 1 in Ein-Teilchen-Zustand!): (70±3)% für 45° und 90° Messwerte für ±45°-Polarisation: theoretisch erwartetes Verhalten

15 Donau-Experiment (Zeilinger et al. 2004) Realisierung des experimentellen Aufbaus unter realistischen Bedingungen: Erzeugung der Photonen wie oben, aber: Quantenkanal ist 800m lange optische Faser unter der Donau ( =600m) Bell-Zustandsmessung: zwei Zustände unterscheidbar: und durch 2 pol. Strahlteiler 4 Detektoren

16 feed forward des Messergebnisses möglich durch verminderte Signalgeschw. in Faser (2/3xc) und zusätzliche 200m Faser Zeitvorsprung von 2 µs gemessen: Anlegen von 3,7kV an elektro-optischen Modulator (EOM) relat. Phase um geändert Ergebnis: - Effizienz von 50% (2 Bell-Zustände!) - 45°-, linkszirkular und horizontal polar. Photonen mit fidelity F von 0.84, 0.86 und 0.90 technische Daten: - Pumplaser: 394nm - Photonenpaar: 788nm - Polarisationsunsicherheit von 800m-Faser: ±10% ideale fidelity von 0.97

17 Alternative Realisierung: time-bins Energie-Zeit-verschränkte Photonen: Basiszustände sind time-bins durch unbalanciertes, zweiarmiges Interferometer realisiert Aufbau Ausgang: Superpos.zustand von kurzer und langer Flugzeit (bzw. zweier zeitversetzter Pulse) durch nichtlin. Kristall (LBO) entsprechender verschränkter Zustand

18 4-fach-Koinzidenz (Pumplaser,C1,C2,B) mit, also auch hier nur betrachten bei Faser-Interfer. mit Faserkoppler und relat.Phase bei Alice Analyse von Bob: umgedrehtes Faser-Interferometer mit variabler Phase

19 -: Messung der Konstanz des Aufbaus: (C1,B) -: Zustand : visibility: (70±5)% fidelity: (85±2,5)% - Basiszustände bzw. : fidelity: (77±3)% bzw. (88±3)% = (81,2 ± 2,5)% > 66,7% : theoretisch maximal erreichbar ohne Verschr. Ergebnisse:

20 Weitere Alternativen Teleportation von Zuständen(Spin!) von Ionen in Paulfallen: z.B. Verschränkung durch Laserpulse und el.mag. Wechselwirkung zwischen mehreren Ionen in einer Falle Teleportation nur über μm-Bereich aber Ionen mit ~100% detektierbar Exp. schließt das Detektionsschlupfloch in Argumentation des lokalen Realismus Teleportation kontinuierlicher Variablen, z.B. von Lichtfeldern ( theoret.: Furusawa et al exp.: Bowen et al ) (Barrett et al. oder Riebe et al. 2004; siehe Quellen)

21 Teleportation von Gequetschheit: squeezed light beams Lichtfeld als Superposition vieler Schwingungen: Rauschen in einer Mode zu(un)gunsten einer anderen unterdrückt gequetschter Zustand kann auch zwischen 2 Lichtstrahlen teleportiert werden Anwendung: genauere Messung physik. Größen (Gravitationswellen)

22 Anwendungen i)entanglement-swapping: - Was passiert, wenn verschränktes Photon teleportiert ? Verschränkungen wechseln von (AB) und (YX) nach (YB) und (XA) : BZM Y X A B 2 Photonen ohne gemeinsame Vergangenheit miteinander verschränkt! (realisiert 1998 von Weinfurter et al. ) - Aneinanderreihung dieses Aufbaus unbegrenzt lange Quantenleitung für verschränkte Zustände

23 ii) dense-coding: - Alice und Bob erhalten je ein Photon eines verschränkten Paares - Alice kann Photon manipulieren und an Bob schicken nur ein Teilchen, aber 2 bit an Information übermittelt: - Manipulationen entspricht Projektion in einen der 4 Bellzuständen 2 bit Information: 00,01,10,11 2 bit Alice Bob

24 Ausblick Teleportation komplexer Systeme: Moleküle,… (Quanteninterferenzen!) Weite Teleportation: zwischen Erde und Satellit durch die Atmosphäre (ARTEMIS..) Teleportation in Quantenkryptographie abhörsichere Datenübertragung entanglement swapping + Quantenspeicher vernetzte Quantencomputer

25 Quellen Teleporting an Unknown Quantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels, Charles H. Bennett et al. Physikal Review Letters 70, No.13 (1993) Experimental quantum teleportation, A. Zeilinger et al. Nature 390, 575 (1997) Quantum teleportation across the Danube, A.Zeilinger et al. Nature 430, 849 (2004) Long-distance teleportation of qubits at telecommunication wavelengths I.Marcikic,H.deRiedmatten,W.Tittel,H.Zbinden,N.Gisin Nature 421, 509 (2003) Pulsed Energie-Time Entangled Twin-Photon Source for Quantum Communication; J. Brendel,N.Gisin,W.Tittel,H.Zbinden Physikal Review Letters 82, No.12 (1999) Physik Journal, November 2005 Einsteins Spuk, Anton Zeilinger; C.Bertelsmann Verlag 2005 Teleportation of atomic ensemble quantum states; Dantan et al. Feb. 2006


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