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Best Fit Matching von Punktewolken

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Präsentation zum Thema: "Best Fit Matching von Punktewolken"—  Präsentation transkript:

1 Best Fit Matching von Punktewolken
7. Anwenderforum Rapid Product Development 25. September 2002 Fraunhofer IPA Stuttgart Best Fit Matching von Punktewolken Dipl.-Math. Norbert Schuhmann Pagoda Systems Software Solutions, Stuttgart

2 Pagoda Systems Software Solutions
Unternehmensprofil: 3 Absolventen (Mathematik / Informatik) der Universität Stuttgart Erfahrung in CAD-Anwendungsentwicklung durch langjährige Arbeit am Fraunhofer IPA in Stuttgart Gründung des Unternehmens Pagoda Systems Software Solutions im Jahre 2001 in Stuttgart Unsere Interessen sind: Sie behalten Ihr Know-How und wir erledigen dabei Arbeit für sie, ohne das wesentliche

3 Aufgabenstellung Best Fit Matching
Unsere Interessen sind: Sie behalten Ihr Know-How und wir erledigen dabei Arbeit für sie, ohne das wesentliche

4 Aufgabenstellung Best Fit Matching
2 oder mehrere Punktewolken aus verschiedenen Winkeln aufgenommen Kalibrierungsfehler Korrektur ? Unsere Interessen sind: Sie behalten Ihr Know-How und wir erledigen dabei Arbeit für sie, ohne das wesentliche

5 Überblick Best Fit Matching
ICP Methode Projektion von Punktewolken Paarweises Matching Simultanes Matching Simultanes Matching für die Zahntechnik Zusammenfassung und Ausblick Unsere Interessen sind: Sie behalten Ihr Know-How und wir erledigen dabei Arbeit für sie, ohne das wesentliche

6 ICP Methode: Iterative Closest Point
P.J. Besl, N.D. McKay: Registration of 3D Shapes (1992) Gegeben: Punktewolke {Pi} = „Ist“ und Fläche F = „Soll“ Gesucht: Abbildung f({Pi}), so daß dist(f({Pi}),F)  Minimum ICP Methode Iterate{ • Suche zu {Pi} benachbarte Punkte auf F  {Qi} • Registriere {Pi} auf {Qi}  {Pi´} • Update: {Pi} = {Pi´} } until (Konvergenz) Unsere Interessen sind: Sie behalten Ihr Know-How und wir erledigen dabei Arbeit für sie, ohne das wesentliche

7 ICP Methode: Iterative Closest Point
Q1 Q8 Q31 x Suche nächste Punkte x P31´ P8´ P1´ Q31 Q8 Q1 {Pi´} S Registrierung {Pi} Unsere Interessen sind: Sie behalten Ihr Know-How und wir erledigen dabei Arbeit für sie, ohne das wesentliche S

8 ICP Methode: Iterative Closest Point
Eigenschaften: • Korrespondierende Punktepaare für Registrierung notwendig • Orthogonale Projektion auf S • Registrierung findet beste Lösung: Restfehler  Minimum • Verbesserung in jedem Schritt  Konvergenz • Globales Minimum nur für hinreichend guten Startwert Unsere Interessen sind: Sie behalten Ihr Know-How und wir erledigen dabei Arbeit für sie, ohne das wesentliche

9 Projektion von Punktewolken
Bestimmung korrespondierender Punktepaare für 2 Punktewolken Oberfläche S nur in diskreten Punkten {Qi} gegeben  Suche nach nächstem Punkt ? {Pi} {Qi} x • Fehlervektoren nicht orthogonal • Genauigkeit Registrierung-Schritt ? Unsere Interessen sind: Sie behalten Ihr Know-How und wir erledigen dabei Arbeit für sie, ohne das wesentliche • Was ist „orthogonal auf {Qi}“ ?

10 Projektion von Punktewolken
X Punkt aus {Pi} Lokale Approximation von Ebenen  Approximation der Oberfläche X Suche nach nächstem Ebenenaufpunkt und orthogonale Projektion auf Ebene X X Punktewolke {Qi} Paarweise Korrespondenz:   ICP Methode anwendbar

11 Möglich, aber Addition der Restfehler !
Paarweises Matching Anwendung: Soll-Ist-Vergleich (Ausrichtung) auf Basis von Punktewolken Beispiel: Vergleich von 2 Messungen Vorausrichtung notwendig ! Mehr als 2 Punktewolken: Sukzessives paarweises Matching ? Unsere Interessen sind: Sie behalten Ihr Know-How und wir erledigen dabei Arbeit für sie, ohne das wesentliche Möglich, aber Addition der Restfehler !

12 Sukzessives paarweises Matching
Reihenfolge: 1) grün  rot 2) blau  grün (geändert) 3) gelb  blau (geändert) 4) rot  gelb ? zerstört 1 !!! Unsere Interessen sind: Sie behalten Ihr Know-How und wir erledigen dabei Arbeit für sie, ohne das wesentliche Lösung: Simultanes Matching

13 Paarweises vs. Simultanes Matching
Paarweises Matching: Minimierung von k dist( f({Pk}), {Qk} ) Simultanes Matching: Minimierung von i k dist( fPi({Pk}), fQi({Qk}) ), i =1,..., #Überlappungen

14 Simultanes Matching Komplexität: Jede Punktewolke hat 6 räumliche Freiheitsgrade 1 Punktewolke soll raumfest verbleiben N Punktewolken: 6(N-1) räumliche Freiheitsgrade Lösen führt auf nichtlineares System von 6(N-1) Gleichungen mit 6(N-1) gesuchten Transformationsparametern Approximation der Oberflächen, Bestimmung der Überlappungsbereiche und Projektionen aufwändig

15 Simultanes Matching: Implementierung
Implementierung für Zahntechnik: Simultanes Matching als Industrielösung für DCS-Dental AG (Schweiz) implementiert In Software Dentform ab Oktober 2002 integriert Schwerpunkte: Schnelle Nachbarsuche in Punktewolken Optimiertes numerisches Lösungsverfahren für nicht-lineares System

16 Simultanes Matching: Implementierung
Demo

17 Simultanes Matching für die Zahntechnik
Vermaschter Zahnstumpf: nur Zahn-“Kappe“ Feature-Analyse: Automatische Erkennung der Präparationsgrenze Gematchter Zahnstumpf

18 Zusammenfassung und Ausblick
ICP-Methode und paarweises Matching von Punktewolken Sukzessives paarweises Matching vs. simultanes Matching Simultanes Matching für die Zahntechnik Ausblick: Automatische Startwerte durch Feature-Analyse ? Ausgleichen von Skalierungsfehlern  Kalibrierung

19 Was wir für Sie tun können ...
Erstellung von individuellen, Problem angepaßten Lösungen Quell-Code oder ausführbares Programm Themen (Auswahl): Matching, Kalibrierung Feature Erkennung Polygonisierung (Erzeugung von Dreiecksnetzen) von Punktewolken Messen in Punktewolken und Soll-Ist-Vergleich Bildauswertung von optischen Systemen ...


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