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7. Anwenderforum Rapid Product Development 25. September 2002 Fraunhofer IPA Stuttgart Best Fit Matching von Punktewolken Dipl.-Math. Norbert Schuhmann.

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1 7. Anwenderforum Rapid Product Development 25. September 2002 Fraunhofer IPA Stuttgart Best Fit Matching von Punktewolken Dipl.-Math. Norbert Schuhmann Pagoda Systems Software Solutions, Stuttgart

2 Best Fit Matching von Punktewolken Pagoda Systems Software Solutions Unternehmensprofil: 3 Absolventen (Mathematik / Informatik) der Universität Stuttgart Erfahrung in CAD-Anwendungsentwicklung durch langjährige Arbeit am Fraunhofer IPA in Stuttgart Gründung des Unternehmens Pagoda Systems Software Solutions im Jahre 2001 in Stuttgart

3 Best Fit Matching von Punktewolken Aufgabenstellung Best Fit Matching

4 Best Fit Matching von Punktewolken Aufgabenstellung Best Fit Matching 2 oder mehrere Punktewolken aus verschiedenen Winkeln aufgenommen Kalibrierungsfehler Korrektur ?

5 Best Fit Matching von Punktewolken Überblick Best Fit Matching ICP Methode Projektion von Punktewolken Paarweises Matching Simultanes Matching Simultanes Matching für die Zahntechnik Zusammenfassung und Ausblick

6 Best Fit Matching von Punktewolken P.J. Besl, N.D. McKay: Registration of 3D Shapes (1992) Gegeben: Punktewolke {P i } = Ist und Fläche F = Soll Gesucht: Abbildung f({P i }), so daß dist(f({P i }),F) Minimum ICP Methode: Iterative Closest Point ICP Methode Iterate{ Suche zu {P i } benachbarte Punkte auf F {Q i } Registriere {P i } auf {Q i } {P i ´} Update: {P i } = {P i ´} } until (Konvergenz)

7 Best Fit Matching von Punktewolken ICP Methode: Iterative Closest Point {P i } S P1P1 P8P8 P 31 Q1Q1 Q8Q8 Q 31 x x x x x x Suche nächste Punkte x x x x x x P 31 ´ P8´P8´ P1´P1´ Q 31 Q8Q8 Q1Q1 {P i ´} S Registrierung

8 Best Fit Matching von Punktewolken ICP Methode: Iterative Closest Point Eigenschaften: Korrespondierende Punktepaare für Registrierung notwendig Orthogonale Projektion auf S Registrierung findet beste Lösung: Restfehler Minimum Verbesserung in jedem Schritt Konvergenz Globales Minimum nur für hinreichend guten Startwert

9 Best Fit Matching von Punktewolken Projektion von Punktewolken Bestimmung korrespondierender Punktepaare für 2 Punktewolken Oberfläche S nur in diskreten Punkten {Q i } gegeben Suche nach nächstem Punkt ? {P i } {Q i } xx x x x x x x x x x x x x x Fehlervektoren nicht orthogonal Genauigkeit Registrierung-Schritt ? Was ist orthogonal auf {Q i } ?

10 Best Fit Matching von Punktewolken X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Projektion von Punktewolken X Punkt aus {P i } Suche nach nächstem Ebenenaufpunkt und orthogonale Projektion auf Ebene X Lokale Approximation von Ebenen Approximation der Oberfläche X X Paarweise Korrespondenz: ICP Methode anwendbar Punktewolke {Q i }

11 Best Fit Matching von Punktewolken Paarweises Matching Anwendung: Soll-Ist-Vergleich (Ausrichtung) auf Basis von Punktewolken Beispiel: Vergleich von 2 Messungen Mehr als 2 Punktewolken: Sukzessives paarweises Matching ? Möglich, aber Addition der Restfehler ! Vorausrichtung notwendig !

12 Best Fit Matching von Punktewolken Sukzessives paarweises Matching Reihenfolge: 1) grün rot 2) blau grün (geändert) 3) gelb blau (geändert) 4) rot gelb ? zerstört 1 !!! Lösung: Simultanes Matching

13 Best Fit Matching von Punktewolken Paarweises vs. Simultanes Matching Paarweises Matching: Minimierung von k dist ( f({P k }), {Q k } ) Simultanes Matching: Minimierung von i k dist ( f Pi ({P k }), f Qi ({Q k }) ), i =1,..., #Überlappungen

14 Best Fit Matching von Punktewolken Komplexität: Simultanes Matching Jede Punktewolke hat 6 räumliche Freiheitsgrade 1 Punktewolke soll raumfest verbleiben N Punktewolken: 6(N-1) räumliche Freiheitsgrade Lösen führt auf nichtlineares System von 6(N-1) Gleichungen mit 6(N-1) gesuchten Transformationsparametern Approximation der Oberflächen, Bestimmung der Überlappungsbereiche und Projektionen aufwändig

15 Best Fit Matching von Punktewolken Implementierung für Zahntechnik: Simultanes Matching als Industrielösung für DCS-Dental AG (Schweiz) implementiert In Software Dentform ab Oktober 2002 integriert Simultanes Matching: Implementierung Schwerpunkte: Schnelle Nachbarsuche in Punktewolken Optimiertes numerisches Lösungsverfahren für nicht-lineares System

16 Best Fit Matching von Punktewolken Demo Simultanes Matching: Implementierung

17 Best Fit Matching von Punktewolken Gematchter Zahnstumpf Feature-Analyse: Automatische Erkennung der Präparationsgrenze Simultanes Matching für die Zahntechnik Vermaschter Zahnstumpf: nur Zahn-Kappe

18 Best Fit Matching von Punktewolken Zusammenfassung und Ausblick Zusammenfassung ICP-Methode und paarweises Matching von Punktewolken Sukzessives paarweises Matching vs. simultanes Matching Simultanes Matching für die Zahntechnik Ausblick: Automatische Startwerte durch Feature-Analyse ? Ausgleichen von Skalierungsfehlern Kalibrierung

19 Best Fit Matching von Punktewolken Was wir für Sie tun können... Erstellung von individuellen, Problem angepaßten Lösungen Quell-Code oder ausführbares Programm Themen (Auswahl): –Matching, Kalibrierung –Feature Erkennung –Polygonisierung (Erzeugung von Dreiecksnetzen) von Punktewolken –Messen in Punktewolken und Soll-Ist-Vergleich –Bildauswertung von optischen Systemen –...


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