Vielstoffthermodynamik

Präsentation zum Thema: "Vielstoffthermodynamik"—  Präsentation transkript:

1 Vielstoffthermodynamik
Prof. Dr. rer. nat. habil. Sabine Enders Fakultät III für Prozesswissenschaften Institut für Verfahrenstechnik Fachgebiet Thermodynamik und Thermische Verfahrenstechnik Vorlesung Vielstoffthermodynamik Ternäre Systeme

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3 Beispiel: Trennung von Aromaten und Paraffinen

4 Trübungstitration Prinzip: Vorgabe eines binären Gemisch – Zugabe der 3. Komponente Verfolgung der Trübung

5 II I analytische Bestimmung der Phasenzusammensetzung (z.B. HPLC)
analytische Methode II I Prinzip: Probennahme von beiden Phasen – Phasenanalytik

6 Messung der Spinodalen Druck- oder Temperatursprungexperimente ® Messung der Streulichtintensität

7 Messung der Spinodalen

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12 AAB(T)>2 Mischungslücke AB
AAC(T)>2 Mischungslücke AC ABC(T)>2 Mischungslücke BC K=3 T = konstant maximal 3 flüssige Phasen → Dreiphasengleichgewicht

13 1 Gleichung + 3 Unbekannte
2 Gleichungen + 3 Unbekannte 3 Gleichungen + 3 Unbekannte

14 3 Gleichungen + 3 Unbekannte (lngA, lngB und lngC)
Gleichungssystem Gln. (2) und Gln. (3) nach lngC umstellen und gleichsetzen

15 Einsetzen von Gln. (3) und (4) in Gl. (1)

16 Einsetzen von Gln. (5) in Gl. (3)

17 Einsetzen von Gln. (6) in Gl. (2)

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22 Überprüfung der Ergebnisse

23 Berechnung der Binodale
Verwendung der Phasengleichgewichtsbedingung nichtlineares Gleichungssystem aus 3 Gln. Unbekannnte: 2 Größen müssen vorgegeben werden

24 Berechnung der Dreiphasengleichgewichte
GS aus 6 Gln. Unbekannte: eine Größe (meist T) muß vorgegeben werden

25 Berechnung der Spinodale
binäres System: ternäres System: Stabilitätsdeterminante

26 Berechnung der Spinodale

27 Berechnung der Spinodale

28 Berechnung der Spinodale

29 Berechnung der Spinodale
Spinodalbedingung

30 Berechnung der Spinodale
Spinodalbedingung Vorgabe von xA und T→ xB mit der quadratischen Lösungsformel berechnen werden nur komplexe Nullstellen gefunden, so ist bei den vorgegebenen Bedingungen keine Spinodale vorhanden

31 Berechnung der kritischen Punkte
binären System: ternären System: Stabilitätsdeterminante

32 Berechnung der kritischen Punkte

33 Berechnung der kritischen Punkte

34 Berechnung der kritischen Punkte
Gleichung 5. Grades → 5 kritische Punkte sind möglich Vorgehensweise: 1. eine Nullstelle iterativ (z.B. Newton-Verfahren) bestimmen 2. Division der kritischen Bedingung durch (x-x0) 3. Bildung der kubischen Resolventen 4. Nullstellenberechnung der kubischen Resolventen mit der Cardanischen Lösungsformeln (z01, z02, z03) Biquadratische Gleichung