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Kompressionsverfahren für Audio 2 prinzipielle Verfahren: Entropie-Kodierung Daten werden als Folge digitaler Werte verlustfrei komprimiert. Rund-Length-Encoding,

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Präsentation zum Thema: "Kompressionsverfahren für Audio 2 prinzipielle Verfahren: Entropie-Kodierung Daten werden als Folge digitaler Werte verlustfrei komprimiert. Rund-Length-Encoding,"—  Präsentation transkript:

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2 Kompressionsverfahren für Audio 2 prinzipielle Verfahren: Entropie-Kodierung Daten werden als Folge digitaler Werte verlustfrei komprimiert. Rund-Length-Encoding, Pattern matching, Statistische Verfahren Quellen-Komprimierung Je nach Quelle oder Art der Daten werden Kompressionsverfahren eingesetzt, die besondere Eigenschaften der Quelldaten ausnutzen, meist auch mit (hinnehmbaren) Verlusten. Transformationskodierung, Prädikative Verfahren MP3 AAC ADPCM Entropie= durchschnittlicher Informationsgehalt pro Zeichen in einer Zeichenkette

3 Medien- Technik Komprimierung PCM-Daten Speicherplatz für 3 min Sound CD-Qualität, stereo: 3*60* =31,5 MB Byte/s Radio-Qualität, mono 3*60*22050*2=7,9 MB Byte/s Sprachqualität, mono 3*60*11025 = 2 MB Byte/s ISDN-Telefonie, mono 3*60*8096=1,44 MB8.096 Byte/s Entropieverfahren wie Hufmann, LZW wenig brauchbar Predictive Coding: DPCM Delta / Differential Pulse Code Modulation ADPCM Adaptive PCM

4 Medien- Technik Komprimierung DPCM Idee: die Differenzen zwischen den Pulswerten speichern. In der Regel kleine Zahlen, z.B. mit 4 Bit zu kodieren Delta Differenzen brauchen 7 Bit Bit-Delta Konstante Differenzen führen zu mäßigen Ergebnissen Entweder wenig Komprimierung oder wenig Approximation

5 Medien- Technik Komprimierung Predicitve Coding Abtastwerte Vorhergesagte Werte Vorhersagewert +quantisierter Fehler Vorhersage- Fehler Quantisierter Vorhersage- Fehler ADPCM variables Delta vorhersagen n-1 IMA ADCM 4bit 873 kB

6 Medien- Technik Vor- zeichen bit3bit2bit0 Komprimierung IMA ADPCM Interactive Multimedia Assocation 4:1 Komprimierung: 16Bit-Wert durch 4 Bit darstellen 4-Bit Delta-Nibble Status des Quantisierers xp(n-1) index Altes Delta=Tabelle[index] Neuen Index berechnen aus altem Index und Nibble Nibble berechnen aus x(n)-xp(n-1) und altem Delta Nibble ausgeben Neue Vorhersage xp(n) berechnen Stepsize-Tabelle

7 Medien- Technik Komprimierung IMA ADPCM Sample := x(n)-xp(n-1) Vor- zeichen bit2bit1bit0 4-Bit Delta-Nibble Neue Vorhersage Stepsize := StepsizeTabelle[index] Hilfs- variable:

8 Medien- Technik ADPCM-Beispiele

9 Medien- Technik nahm an der Französischen Revolution aktiv teil lehrte École Polytechnique in Paris ( ) und an der École Normale (1795) Teilnehmer an der Expedition Napoléon Bonapartes in Ägypten teil veröffentlichte er wichtiges Material über das ägyptische Altertum Präfekt des Département Isère 1808 zum Baron ernannt 1816 Mitglied der Académie des sciences 1827 Mitglied Académie française Arbeiten zur Mathematik und mathematischen Physik. In der Théorie analytique de la chaleur (1822, Analytische Theorie der Wärme) wandte er eine trigonometrische Reihe an, die man heute meist Fourier-Reihe nennt und mit deren Hilfe in der Physik und Technik viele mathematische Probleme gelöst werden können. Fourier, Jean-Baptiste Joseph Baron de ( ), französischer Mathematiker und Physiker, geboren in Auxerre, ausgebildet im Mönchskloster von Saint-Benoît-sur-Loire. "Fourier, Jean- Baptiste Joseph Baron de", Microsoft® Encarta® 99 Enzyklopädie. © Microsoft Corporation. Alle Rechte vorbehalten. Jede anstandige periodische Funktion hat eine trigonometrische Reihendarstellung mit eindeutig bestimmten Koeffizienten a i und b i.

10 Medien- Technik Fourier-Reihe Summendarstellung Alternativ: Beispiel: Orgelton

11 Medien- Technik Fourier-Reihe Summendarstellung Die Koeffizienten bestimmen, mit welcher Amplitude die zugehörige Frequenz am Klang beteiligt ist. Periodische Funktionen haben ein diskretes Spektrum f ist die niedrigste beteiligte Frequenz. Frequenz Amplitude

12 Medien- Technik Harmonische Analyse

13 Medien- Technik Beispielspektrum 100 Hz Rechteck-Kurve Berechnet mit Spectrogram 5.0 R. S. Horne

14 Medien- Technik Fourier-Koeffizienten berechenen Mathematik: Informatik:Fast Fourier Transform FFT Its been a hard days night

15 Medien- Technik Eigenschaften Fouriertransformation Transformation in den Frequenzraum Fourier-Transformation berechnet das Spektrum Die Fouriertransformation läßt sich umkehren ! Die inverse Fourier-Transformation macht aus dem Spektrum den Sound. Anwendung der Fouriertransformation Analyse des Spektrums, Frequenzmessung Transpositionen Frequenzfilter (Hoch-, Tiefpass) Beweis des Sampling-Theorems

16 Medien- Technik Mathematische Definition Inverse Fouriertransformation F(u) ist Fourier-Transformierte von f(x)

17 Medien- Technik Impulsfunktion Definition: Diracsche Delta- Funktion Eigenschaften:

18 Medien- Technik Shah-Funktion mit Frequenz f(x) zu sampelnde Funktion mit beschränktem Spektrum Spektrum Ausgangs- Signal Spektrum agbetastetes Signal Abtast-Theorem: Beweisidee

19 Medien- Technik Abtast-Theorem Spektrum Faltung FT(Shah) mit Spektrum Kastenfunktion

20 Medien- Technik Sampling Aliasing bei falscher Abtastfrequenz f max -f max Frequenzspektrum des Ausgangssignals mit f max fsfs fsfs Frequenzspektrum des abgetasteten Signals mit f s Fehler ! f max -f max fsfs f max -f max fsfs f max -f max fsfs f max -f max fsfs

21 Medien- Technik Konvolution - Faltung Definition: Faltungssatz: kurz: H: Fouriertransformierte von h G: Fouriertransformierte von g F: Fouriertransformierte von f

22 Medien- Technik Abtast-Theorem Shah-Funktion Diracsche Delta-Funktion Shah-Funktion Es gilt: castleman

23 Medien- Technik Vorlesung Medientechnik WS 1999/2000 Dr. Manfred Jackel Studiengang Computervisualistik Institut für Informatik Universität Koblenz-Landau Rheinau Koblenz © Manfred Jackel WWW:www.uni-koblenz.de/~jklwww.uni-koblenz.de/~jkl mtech.uni-koblenz.de Literatur zu diesem KapitelHyperlinks zu diesem KapitelGrafik-Quellen


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