Statistische Methoden I SS 2005

Präsentation zum Thema: "Statistische Methoden I SS 2005"—  Präsentation transkript:

1 Statistische Methoden I SS 2005
Vorlesung: Prof. Dr. Michael Schürmann Zeit: Freitag (Pause: ) Ort: Hörsaal Loefflerstraße Übungen Gruppe 2: Andreas Matz Di Gruppe 1: Andreas Matz Di Gruppe 6: Regina Reiner Di Gruppe 5: Ronny Feuer Mi Gruppe 4: Ronny Feuer Mi Gruppe 3: Ronny Feuer Mi Ort: Diagnostikzentrum Sauerbruchstraße Raum

2 Diagnostikzentrum Sauerbruchstraße
Gruppe 3: Ronny Feuer Mi Diagnostikzentrum Sauerbruchstraße Raum 301 Gruppe 3: Ronny Feuer Mi Seminarraum 4 Mehringstraße

3 29.Juli 2005 Die Klausur findet am 8.00 bis 12.00 Uhr
- laut Prüfungsausschuss BWL - am 29.Juli 2005 8.00 bis Uhr Hörsaal Makarenkostraße

4 Übersicht X: normalverteilte Stichprobenvariable

5 Beispiel Gewicht von Äpfeln
Gewicht von Äpfeln der Sorte Cox-Orange aus einem bestimmten italienischen Anbaugebiet

6 Erwartungstreue Schätzer
Wenn der Parameter selbst geschätzt werden soll: Wenn ein allgemeines statistisches Problem vorliegt: Dabei bedeutet der Index  , dass der Erwartungswert bzgl. des W.maßes zum Parameter  genommen wird.

7 Schätzung des Erwartungswertes der Stichprobenvariablen X
Statistisches Problem gegeben durch: Erwartungstreuer Schätzer:

8 Schätzung der Varianz der Stichprobenvariablen X
Erwartungswert bekannt Statistisches Problem gegeben durch: Erwartungstreuer Schätzer:

9 Schätzung der Varianz der Stichprobenvariablen X
Erwartungswert unbekannt Statistisches Problem gegeben durch: Erwartungstreuer Schätzer:

10 Normalverteilte Stichprobenvariable Erwartungstreuer Schätzer
für den Erwarungswert Hier spielt es wieder keine Rolle, ob die Varianz bekannt ist oder nicht. In jedem Fall gilt: ist erwartungstreu

11 Normalverteilte Stichprobenvariable Erwartungstreuer Schätzer
für die Varianz  bekannt ist erwartungstreu

12 Normalverteilte Stichprobenvariable Erwartungstreuer Schätzer
für die Varianz  unbekannt ist erwartungstreu Kein M-L-Schätzer!!

13 Übersicht nicht erwartungstreu erwartungstreu erwartungstreu

14 Beispiel Gewicht von Äpfeln
Gewicht von Äpfeln der Sorte Cox-Orange aus einem bestimmten italienischen Anbaugebiet

15 Konfidenzintervalle Intervallschätzung
Jeder Beobachtung  wird ein Intervall C() der reellen Zahlen zugeordnet Niveau  Dabei ist die Wahrscheinlichkeit, eine Beobachtung zu machen, für die der wahre Parameter im zugehörigen Intervall liegt, größer oder gleich 1 - 

16 Die Ungleichung von Tschebyschev