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Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004 -29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen - 6.5. Zustandsmodelle, Rekursion -13.5. Beispiel Phyllotaxis,

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Präsentation zum Thema: "Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004 -29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen - 6.5. Zustandsmodelle, Rekursion -13.5. Beispiel Phyllotaxis,"—  Präsentation transkript:

1 Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS Einführung, Modelle, Modellklassen Zustandsmodelle, Rekursion Beispiel Phyllotaxis, Definition von Ökosystemen Populationsmodelle (FK) Individuenbasierte Modelle (FK) Transportgleichungen und -modelle Konzeptionelle Modelle der Hydrologie Fallbeispiel Gårdsjön: Parameteridentifikation Modelle zur Gewässerversauerung Flussnetzwerke, Modelle in der Geomorphologie Besprechung der Übungsaufgaben (FK) -1-2 weitere Termine: Besprechung der Übungsaufgaben (FK)

2 Modellierung (nach Robert Rosen) Natural System ENCODING DECODING Formal System INFERENCE CAUSALITY Naturgesetze Newton Mandelbrot Fibonacci

3 Beispiel für distiche Blattstellung: Junger Ahorn

4 Selbstorganisation geometrischer Strukturen: Phyllotaxis Anordnung von Blättern: nur drei Lösungen evolutionär "gefunden": 1. distiche Blattstellung (Eschen, Ahorne, Kastanienbäume, Flieder,...) 2. wirteliges Muster (Schachtelhalm, Labkraut, Waldmeister,...) 3.Spiralen (oft zwei gegenläufige Spiralen)

5 Beispiel für wirtelige/quirlige Anordnung: Echtes Labkraut

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8 Beispiel für Spiralen: Berberitze Definition des Divergenzwinkels Jeder 14. Dorn steht genau über dem 1. nach 5 Umdrehungen:

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10 Der goldene Schnitt Wenn man das Verhältnis von zwei aufeinander folgenden Fibonacci- zahlen bildet, erhält man die Reihe: 1 / 1 = 1, 2 / 1 = 2, 3 / 2 = 1·5, 5 / 3 = 1·666..., 8 / 5 = 1·6, 13 / 8 = 1·625, 21 / 13 = 1·

11 Die Fibonacci-Zahlen Grenzwert der Quotienten: Goldener Schnitt Goldener Winkel

12 Experimentelles Modell der Phyllotaxis Douady und Couder (1993)

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18 Modellierung (nach Robert Rosen) Natural System ENCODING DECODING Formal System INFERENCE CAUSALITY Naturgesetze Newton Mandelbrot Fibonacci

19 Wdh.: Grundlagen der Modellbildung Chroniken: die aufeinander folgenden Werte stehen in keiner Beziehung Rekursion: die aufeinander folgenden Werte gehen (rekursiv) auseinander hervor –Mandelbrotmenge –Fibonacci –Ackermann - Funktion Zustandssysteme: die zu einem Zeitpunkt aktuellen Zustandsvariablen gehorchen einer (analytischen) Funktion mit der Trajektorie für jeden beliebigen Zeitpunkt berechnet werden kann (als Lösung einer Differentialgleichung, z.B. )

20 Ein weiteres Beispiel für Rekursion: Die Ackermann Funktion: Übungsaufgabe: Die Ackermann Funktion ist nicht primitiv rekursiv, aber berechenbar (mit einer TURING Maschine) primitiv rekursiv: Nachfolger-Funktion

21 Was ist ein Ökosystem ? Das wichtigste Konzept in der Ökologie Wie der Begriff des Lebens nicht präzise definiert –Die häufigsten Definitionsvorschläge lassen sich in zwei Klassen (bio und geo) einteilen –Wir betrachten diese Klassen unter dem Aspekt des Encoding, der Übersetzung in ein formales Modell

22 Beispiele für Definitionen An ecosystem is the dynamic and interrelating complex of plant and animal communities and their associated non-living environment. The physical and climactic features and all the living and dead organisms in an area that are interrelated in the transfer of energy and material. An interacting complex of a community and its environment functioning as an ecological unit in nature. Differs from "system" in being a more rigorous definition that encompasses and requires assumptions of energetics, ecological interactions, species adaptations and so forth. An ecosystem consists of a dynamic set of living organisms (plants, animals and microorganisms) all interacting among themselves and with the environment in which they live (soil, climate, water and light). An ecosystem does not have precise boundaries - it can be as small as a pond or a dead tree, or as large as the Earth itself. An ecosystem can also be defined in terms of its vegetation, animal species or type of relief, for example.

23 Biowissenschaften: eine Grobgliederung Innere Beziehungen: Physiologie Aufbau und Struktur: MorphologieUmwelt belebt: Biowissenschaften unbelebt: Geowissenschaften äußere Beziehungen: Ökologie

24 Das Encoding und Decoding bei der ökologischen Modellierung Vorbild und Ausgangspunkt ist die physikalische Modellbildung, die in den Zustandssystemen zur Anwendung kommt: –Trennung der Welt in Subjekte (Beobachter) und Objekte (Zustände und Kräfte) –Intersubjektive Verfahren der Beobachtung von Objekten –Suche nach einem einfachen, erklärenden (rekonstruierenden) Modell –Test durch Überprüfung (Decoding und Beobachtung) von möglichst contra-intuitiven Vorhersagen des Modells

25 Damasio (1999) There is no such thing as a pure perception of an object within a sensory channel, for instance vision... To perceive an object, visually or otherwise, the organism requires both specialised sensory signals and signals from the adjustment of the body, which is necessary for the body to occur. Klassifikation nach Objekten (Zuständen) und Umgebungen (Kräfte) im Raum Beobachtete Wirklichkeit Einfluss der Perspektive

26 Ansätze der ökologischen Modellbildung Natural System ENCODING DECODING Formal System INFERENCE CAUSALITY biologisch def. physikalisch def.

27 Warum Ökosysteme ? Von außen: –z.B. als globale Perspektive auf den Wasserkreislauf, die solange verfeinert wird bis biotische Effekte bemerkbar werden –z.B. Verbreitung von Schadstoffen und deren toxikologische Wirkung auf Organismen Von innen: –Z.B. als organismische Perspektive die solange integriert werden bis globale geochemische Effekte bemerkbar werden –z.B. Ausbreitung oder Domestikation von Organismen mit neuern Strategien und deren Wirkung auf geochemische Stoffumsätze Ökosysteme: Verknüpfungen auf mittleren Skalen –Landschaftseinheiten (hydrologische Wassereinzugsgebiete) –Nahrungsnetze (Energieflüsse über Trophiestufen) –Nutzungstraditionen

28 Klima- variablen im Holozän Aus: Ruddiman (2003)

29 Klima-variablen im Holozän Aus: Ruddiman (2003)

30 Varianten der Bedeutung von Ökosystem Bedeutung/VerwendungEinfache AspekteKontext I. Biotisch fokussiert: (..enthalten Leben...) Bausteine ohne Gedächtnis, ohne Individualität Biologie, Ökologie II. Abiotisch fokussiert : (..und sind offen ) Einfache, externe Input- Output Funktionen Geowissenschaften, z.B. Hydrologie

31 Bedeutung/ Verwendung BeispieleBeispiel I. Biotisch:Biozönose als Ökosystem, Nahrungsnetze, etc. Kratakau Vulkaninsel durch Ausbruch 1883 sterilisiert II. Abiotisch:Hydrologische Einzugs- gebiete Hubbard Brook, USA frühe Ökosystemforschung Varianten der Bedeutung von Ökosystem (3. Forts.)

32 Bedeutung/ Verwendung Explizit, definiertErklärungsprinzip I. Biotisch:Anfangskonfiguration (- Zustand), Abgrenzung von Epochen Zerlegung (oder Abstraktion) in nicht interagierende Teile II. Abiotisch:Randbedingungen, äußere Ränder Aggregation (oder Abstraktion) in nicht interagierendes System Varianten der Bedeutung von Ökosystem (1. Forts.)

33 Wiederbesiedlung nach einem Vulkansausbruch (Krakatau ) aus: Whittaker (1998)

34 Wiederbesiedlung der Rakata Insel mit Pflanzen (Krakatau-Gruppe) aus: Whittaker (1998)

35 Wiederbesiedlung in Abhängigkeit der Art der Verbreitung aus:

36 Hubbard Brook Experimental Forest

37 Eine Abfluss-Messstelle: Im Idealfall der einzige Ausgang für gelöste und suspendierte Stoffe

38 Aus: Begon et al. (2001) Auswirkungen des Kahlschlages auf Konzentrationen gelöster Ionen im Abfluss

39 Zusammenfassung Phyllotaxis als ein Beispiel von Rekursion (mit decoding) –Mandelbrot: ohne En- oder Decoding –Newton: Komplettes Zustandsmodell mit En- und Decoding –Fibonacci: nur Decoding Beobachtung und Modellbildung in der Ökologie Definitionen von Ökosystemen


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