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3.1.1. Bild 1. 3.1.1. Bild 2 3.1.2. Einschub: Formfaktor.

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1 Bild 1

2 Bild 2

3 Einschub: Formfaktor

4 Formfaktor

5 Beschreibt Einfluss der Struktur des Kerns ( analog Strukturfaktor in Festkörperphysik, Röntgenbeugung, ) d.h. Änderung in erzeugt starke Änderung in ist genau messbar Kern

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8 r Kern oszilliert stark für Bereiche mit kugelsymmetrisch, q klein ( gegen 1/r Kern ) Proton: Größere Kerne: Neutron: aber

9 Weitere Komplikationen: ( Literatur ) Kernspin FormfaktorenBedeutung 0 1 normierte Ladungsverteilung ½ 2 Ladungsverteilung Verteilung des magnetischen Dipolmoments Ladungsverteilung 1 3 Verteilung des magnetischen Dipolmoments Verteilung des magnetischen Quadrupolmoments

10 Materieverteilung Rutherfordstreuung Ladungsverteilung Streuung schneller Neutronen ( n r Kern ) Materieverteilung Resultat: universell Parametrisierung: Fermiverteilung ( Festkörperphysik )

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12 3.2. Bausteine der Atomkerne Nukeonen Innere Struktur:AtomKernNukleon Kern & Nukleonen Quarks Elektronenhülle R O(1 fm) R 0 ? R O(Å) O(10 5 fm) R 10 3 fm Auflösung des physikalischen Prozesses entscheidet, welches Bild relevant ist. Schreibweise:Z Zahl der Protonen N Zahl der Neutronen A Z N Ladung Z e Masse A m p A ZN Element K: K bzw.: K A Z K A

13 Experimentelle Befunde a)Chemie m Atom m Kern A m p mit A b)Röntgenspektroskopie, Rutherfordstreuung Q Kern Z e mit Z und A 2 Z c)Erste Vermutung: Kern A Protonen & (A Z) Elektronen Vorhersage: e -Emission Beobachtung: -Zerfall Vorhersage: Beobachtung: p e O( 1 MeV )

14 Vorhersage zum Kernspin von : 14 Protonen (Spin ½) 7 Elektronen (Spin ½) Beobachtung (N 2 -Molekül): J ist ganzzahlig enthält eine gerade Zahl von Fermionen d)Entdeckung des Neutrons (Chadwick, 1932): m n m p Q n = 0 Spin-½ Erkenntnis: Kern Z Protonen & (A Z) Neutronen Erklärung des -Zerfall: ( später ) Erklärung des Spins von : gerade Anzahl von Spin-½-Teilchen

15 Bild 1

16 Bild 1

17 Bild 2

18 Bild 1

19 Bild 2

20 Tröpfchenmodell Def.:Isotope Kerne mit gleichem Z, aber unterschiedlichem A Isobare Kerne mit gleichem A, aber unterschiedlichem Z Isotone Kerne mit gleichem N, aber unterschiedlichem A Werden alle in Massenspektrometern beobachtet Def.:Masseneinheit Beispiele: ganz grob: genauer: Kern-Bindungsenergie

21 E B A O( 8 MeV ) fast const.; E B A Max bei A 60 Energiegewinn bei Spaltung schwerer Kerne mit A 60 Kernreaktor Energiegewinn bei Fusion leichter Kerne mit A 60 Sonne

22 Befund: E B ist ungefähr proportional zu A und const. Interpretation: Kernkräfte sind kurzreichweitig, jedes Nukleon hat nur Wechselwirkungen mit seinen unmittelbaren Nachbarn. Analogien: Homöopolare Bindung von Atomen Wassertropfen: const, Verdampfungswärme Masse unabhängig von Tropfengröße Ansatzpunkt zum Tröpfchenmodell der Kerne

23 Semiempirische Massenformel ( Bethe-Weizäcker-Formel ) Volumenterm Kondensationsenergie der Nukleonen A Oberflächenterm Zahl der fehlende Bindungspartner an Oberfläche

24 Coulombterm Coulombenergie durch Abstoßung der Protonen Homogen geladene Kugel Symmetrieterm Konsequenz des Fermigas-Modells (s.u.) Pauliverbot Abstoßung der Protonen bzw. der Neutronen Kleinste Zahl identischer Fermionen bei völliger Symmetrie stärkste Bindung bei Z N

25 Paarungsenergie Starke Bindung identischer Fermionen (p,n) mit antiparalleler Spin-Ausrichtung 1für gg-Kerne( Z,N gerade ) 1für uu-Kerne( Z,N ungerade ) 0für ug-, gu-Kerne

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27 Bemerkung: -Zerfall A gerade u u g g g g u u A ungerade u g g u g u u g genau ein -stabiler Kernmehrere -stabile Kerne möglich

28 Bemerkung: E B groß hohe Kernstabilität größte Stabilität: A groß N viel größer als A Symmetrieterm groß alle Kerne instabil

29 Bemerkung: Gravitationswirkung ? Bei gewöhnlichen Kernen völlig zu vernachlässigen Aber bei A dominant stabile Neutronensterne M M Sonne R 10 km


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