Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 15.4.Einführung, Produktion exotischer Kerne – I 29.4.Produktion exotischer.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 15.4.Einführung, Produktion exotischer Kerne – I 29.4.Produktion exotischer."—  Präsentation transkript:

1 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 15.4.Einführung, Produktion exotischer Kerne – I 29.4.Produktion exotischer Kerne – II 6.5.Alpha-Zerfall, Zweiprotonen-Radioaktivität, Kernspaltung 13.5.Beta-Zerfall ins Kontinuum und in gebundene Zustände 20.5.Exkursion zum Radioteleskop in Effelsberg 27.5.Halo-Kerne 3.6.Tutorium Kernspektroskopie und Nachweisgeräte 17.6.Anwendungen exotischer Kerne 24.6.Tutorium Schalenstruktur fernab der Stabilität 8.7.Tutorium Klausur

2 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 A.Energiedifferenz der Atommassen: Q = m(Z,A) - m(Z-2,A-4) – m( 4 He) = BE(Z-2,A-4) + B α (28.3MeV) – BE(Z,A) Der Q-Wert einer Reaktion oder eines Zerfalles gibt an, ob sie spontan stattfindet oder nur bei Zuführung von Energie. B.Geiger-Nutall Regel: Alpha-Zerfall

3 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Energiebilanz Kernbindungsenergie pro Nukleon als Funktion der Zahl A von Nukleonen Eisen (A=60) und Nachbarn sind am stärksten gebunden Daraus folgt: Energie wird frei bei Fusion von leichten Kernen zu schwereren Kernen bis hin zum Eisen. (Sonne) Energie wird frei bei Zerfall und Spaltung von schweren Kernen in Bruchstücke. e)Energiebilanz der -Spaltung

4 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Energiegewinn für 235-U Mass data: nucleardata.nuclear.lu.se/database/masses/ Mass (1u= MeV/c 2 ): u u u Energiegewinn: 4.87MeV Binding energy [M(A,Z) - Z·M( 1 H) - N·M( 1 n)] : MeV MeV – MeV Energiegewinn: 4.87MeV Mass excess [M(A,Z) - A] : MeV MeV MeV Energiegewinn: 4.87MeV Energiebilanz des α-Zerfalls in

5 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Energiedifferenz der Atommassen: Q = m(Z,A) - m(Z-2,A-4) – m( 4 He) = BE(Z-2,A-4) + B α (28.3MeV) – BE(Z,A) Der Q-Wert einer Reaktion oder eines Zerfalles ist die verfügbare Energie, die sich unter den beteiligten Teilchen als kinetische Energie aufteilt. Hier ist Q also die kinetische Energie des αs und die Rückstossenergie des Tochterkernes. Da Mutter- und Tochter feste Massen haben sind αs mono- energetisch. Kinetischen Energien von einigen MeV (4-10MeV). Aufnahme der Ionisationsdichte in einer Nebelkammer. Spuren aus einer kollimierten α-Quelle ( 214 Po 210 Pb + α). Die konstante Länge der Spuren zeigt, dass die αs monoenergetisch sind (Q=7.7MeV). Alpha-Zerfall

6 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Protonen und Neutronen sind auch in schweren Kernen mit bis zu 7MeV gebunden, und können daher nicht aus dem Kern entweichen. Die Emission eines gebundenen Systems ist eher möglich, da zusätzlich Bindungsenergie (E α =28.3MeV) zur Verfügung steht. Von Bedeutung ist dies insbesondere für α-Teilchen, da sie eine außerordentlich große Bindungsenergie von 7.1MeV/u haben. Atomkerne besitzen eine Coulombbarriere, die ein sich im Kern formiertes α-Teilchen daran hindert, diesen zu verlassen. Das α-Teilchen müßte dazu eine potentielle Energie besitzen, welche größer als das abstoßende Coulombpotential ist: Klassisch ist es für E

7 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Quantenmechanik: zeitunabhängige Schrödingergleichung: Normierbedingung: Für das positive Potenzial gibt es in der klassischen Mechanik keine gebundenen Zustände. Betrachten wir nur Energien unterhalb der Höhe der Barriere. In der klassischen Physik wird ein Teilchen, das sich auf die Barriere zubewegt, total reflektiert. Es kann nicht in das Innere der Barriere eindringen. Quantenmechanik: Allgemeiner Ansatz für Streulösungen in Gebieten A,B,C. A,C: B: A: C: B: Wiederholung: Tunneleffekt

8 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Betrachte Teilchen, das von links einläuft und dann reflektiert und transmittiert wird. Im Gebiet C also nur eine nach rechts laufende Welle C 2 =0 Mit diesen 4 Gleichungen für die 5 Unbekannten A 1, A 2, B 1, B 2 und C 1 lassen sich 4 der Unbekannten durch eine z.B. A 1 ausdrücken. Reflexions-Koeffizient: Transmissions-Koeffizient: x= -a: X= +a -a +a+a Wiederholung: Tunneleffekt

9 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Quantenmechanik: Tunnelwahrscheinlichkeit läßt sich für ein endliches Kastenpotential exakt berechnen: Für einen allgemeinen Potenzialberg ist dies nicht möglich. Näherungsformel: Zwischen den klassischen Umkehrpunkten wird das Potenzial in n kleine Schwellen der Breite Δx zerlegt. Annahmen: - Exponentialfaktor ist wesentlich größer als Eins. - WKB (Wentzel, Kramers, Brillouin) Näherung für kontinuierliche Potentialberge Wiederholung: Tunneleffekt

10 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Das α-Teilchen bewegt sich in einem mittleren Potenzial V(r) im Tochterkern. Im Inneren des Kerns ist V 0 konstant, außerhalb des Kernradius R ist es ein reines Coulomb-Potenzial V C =2·(Z-2)e 2 /r Beispiel 238 U: -V 0 ~ -100MeV R= fm Ansatz für die Zerfallswahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit λ: λ=S·ω·P S Wahrscheinlichkeit, daß sich bereits im Kerninneren ein α-Teilchen gebildet hat ω Frequenz, mit der das α-Teilchen an die Barriere stößt: P=T(E) ist die Penetrabilität, die Wahrscheinlichkeit für einen Tunnelprozess. Bemerkung: Das α-Teilchen kann im Kern auch Bahndrehimpuls tragen. Diesen vernachlässigen wir im folgenden, d.h. es gilt nur für Zerfälle zwischen Grundzuständen mit =0 α-Zerfallswahrscheinlichkeit

11 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 P ist die Penetrabilität, Wahrscheinlichkeit für Tunnelprozess: Nebenrechnung: Coulombpotenzial dicke Barriere α-Zerfallswahrscheinlichkeit

12 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Für den Logarithmus der Zerfallskonstante gilt das Geiger-Nuttallsche Gesetz: Zusammenhang zwischen Halbwertszeit und Energie der α-Teilchen S – α-Formation Δt – Frequenz des α-Teilchen im Kern P – Gamow-Faktor α-Zerfall: Geiger-Nutall Regel

13 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Geiger-Nutall Regel

14 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 … alle Kerne mit größerem Z oder N als 209 Bi zerfallen spontan, am häufigsten mit α-Zerfall Ende der Stabilitä t von Kernen

15 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS α-Zerfallsreihen in den Aktiniden

16 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Radium α-Zerfallsreihe von 238 U


Herunterladen ppt "MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 15.4.Einführung, Produktion exotischer Kerne – I 29.4.Produktion exotischer."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen