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MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 15.4.Einführung, Produktion exotischer Kerne – I 29.4.Produktion exotischer.

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1 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne 15.4.Einführung, Produktion exotischer Kerne – I 29.4.Produktion exotischer Kerne – II 6.5.Alpha-Zerfall, Zweiprotonen-Radioaktivität, Kernspaltung 13.5.Beta-Zerfall ins Kontinuum und in gebundene Zustände 20.5.Exkursion zum Radioteleskop in Effelsberg 27.5.Halo-Kerne 3.6.Tutorium Kernspektroskopie und Nachweisgeräte 17.6.Anwendungen exotischer Kerne 24.6.Tutorium Schalenstruktur fernab der Stabilität 8.7.Tutorium Klausur

2 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Fermi-Gas Modell Kerne im Grundzustand sind entartete Fermigassysteme aus Nukleonen, mit hoher Dichte ( 0.17 Nukl./fm 3 ) Protonen und Neutronen bewegen sich quasi-frei im Kernpotenzial 2 unterschiedliche Potenziale für Protonen und Neutronen Spherisches Kastenpotenzial mit dem gleichen Radius

3 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Fermi-Gas Modell Zustandsdichte freier Teilchen: Phasenraum: (Fermi-Impuls p F ist der max. Impuls des Grundzustands) Zahl der Protonen und Neutronen: Kernvolumen: Fermi-Impuls (N=Z): Fermi-Energie: Bindungsenergie: BE/A = 7-8 MeV V 0 =E F + BE/A ~ 40 MeV Nukleonen sind sehr schwach im Kern gebunden

4 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Fermi-Gas Modell mittlere kinetische Energie pro Teilchen: Fermi Impuls für Neutronen und Protonen: Vergleich mit Weizsäcker Massenformel: Der Term 0. Ordnung trägt zur Volumenenergie bei, der Term 2. Ordnung zur Asymmetrieenergie. Phasenraum:

5 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

6 Hinweise auf Schalenstruktur Neutron Proton Abweichungen von der Bethe-Weizsäcker Massenformel: mass number A B/A (MeV per nucleon) besonders stabil:

7 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Hinweise auf Schalenstruktur Abweichungen von der Bethe-Weizsäcker Massenformel:

8 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Hinweise auf Schalenstruktur Neutronen-Separationsenergie:

9 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Hinweise auf Schalenstruktur Neutronen-Separationsenergie: N=81 N=83 N=82 N=84

10 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Hinweise auf Schalenstruktur hohe Energie der ersten angeregten 2 + Zustände verschwindende Quadrupolmomente

11 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Hinweise auf Schalenstruktur Hohe E x (2 1 ) deuten auf eine stabile Schalenstruktur hin.

12 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Hinweise auf Schalenstruktur Plot of the β-transition energy for nuclei in the region 28Z64 which have the same neutron excess and which undergo the dacy process with Z and N even.

13 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Die drei Strukturen des Schalenmodells

14 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Woods-Saxon Potenzial

15 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Form des zentralen Nukleon-Nukleon Potenzials m(π) 140 MeV/c 2 m(σ) MeV/c 2 m(ω) 784 MeV/c 2 Yukawa Potenzial:

16 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Woods-Saxon Potenzial Woods-Saxon liefert nicht die korrekten magischen Zahlen (2, 8, 20, 28, 50, 82, 126) Meyer und Jensen (1949): starke Spin-Bahn Wechselwirkung Spin-Bahn Term hat seinen Ursprung in der relativistischen Beschreibung der Einteilchenbewegung im Kern

17 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Woods-Saxon Potenzial (jj-Kopplung) Für das Potenzial folgt: Spin-Bahn Wechselwirkung führt zu großer Aufspaltung für große.

18 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Woods-Saxon Potenzial Auswirkungen der Spin-Bahn Kopplung Absenkung der j = +1/2 Orbitale aus der höheren Oszillatorschale ( Intruder Zustände ) Reproduktion der magischen Zahlen große Energieabstände besonders stabile Kerne Wichtige Konsequenz: Abgesenkte Orbitale aus höherer N+1 Schale haben andere Parität als Orbitale der N Schale Starke Wechselwirkung erhält die Parität. Die abgesenkten Orbitale mit anderer Parität sind sehr reine Zustände und mischen nicht innerhalb der Schale

19 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Schalenmodell – Massenabhängigkeit der Energien Massenabhängigkeit der Neutronen- Energien: Zahl der Neutronen in jedem Niveau:

20 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 ½ Nobel price in physics 1963: The nuclear shell model

21 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Single-particle energies Single-particle states observed in odd-A nuclei (in particular, one nucleon + doubly magic nuclei like 4 He, 16 O, 40 Ca) characterizes single-particle energies of the shell-model picture.

22 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Experimentelle Einteilchen Energien 208 Pb 209 Bi E lab = 5 MeV/u 1 h 9/2 2 f 7/2 1 i 13/ keV 896 keV 0 keV γ-Spektrum Einteilchen Energien

23 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Experimentelle Einteilchen Energien 208 Pb 207 Pb E lab = 5 MeV/u γ-Spektrum Ein-Loch Energien 3 p 1/2 2 f 5/2 3 p 3/2 898 keV 570 keV 0 keV

24 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Experimentelle Einteilchen Energien 209 Pb 209 Bi 207 Pb 207 Tl Energie des Schalenabschlusses: 1 h 9/2 2 f 7/2 1 i 13/ keV 896 keV 0 keV Teilchenzustände Lochzustände Proton

25 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Niveauschema von 210 Pb 0.0 keV 779 keV 1423 keV 1558 keV 2202 keV 2846 keV keV (pairing energy) M. Rejmund Z.Phys. A359 (1997), 243

26 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Niveauschema von 206 Hg 0.0 keV 997 keV 1348 keV 2345 keV B. Fornal et al., Phys.Rev.Lett. 87 (2001)

27 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Restwechselwirkung: Paarkraft Spektrum von 210 Pb: Paarwechselwirkung zwischen zwei Nukleonen Der Eigenwert ist nur für ν=0 und J=0 verschieden von Null Die δ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung für die Kopplung zweier Teilchen

28 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 δ -Wechselwirkung δ-Wechselwirkung liefert eine einfache geometrische Begründung für Senioritäts-Isomere: E ~ -V o ·F r · tan ( / 2 ) für T=1, gerade J Die Energieintervalle zwischen den 0 +, 2 +, 4 +,...(2j-1) + Zuständen nehmen monoton ab.

29 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 δ -Wechselwirkung Wellenfunktion: Wechselwirkung: mit und

30 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 δ -Wechselwirkung (semiklassisches Konzept) fürund θ=0 0 gehört zu großen J, θ=180 0 gehört zu kleinen J Beispiel h 11/2 2 : J=0 θ=180 0, J=2 θ~159 0, J=4 θ~137 0, J=6 θ~114 0, J=8 θ~87 0, J=10 θ~49 0

31 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Seniority Schema N Teilchen *N Löcher Anzahl der Nukleonen zwischen den Schalenabschlüssen

32 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Reduzierte Übergangswahrscheinlichkeit in einer einzelnen J-Schale N Teilchen *N Löcher (2j+1) Anzahl der Nukleonen. in der j-ten Schale

33 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Reduzierte Übergangswahrscheinlichkeit in einer komplexen Schale N Teilchen *N Löcher Anzahl der Nukleonen zwischen den Schalenabschlüssen

34 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011

35 Erfolge des Einteilchen Schalenmodells Kernspin und Parität des Grundzustands: Jedes Orbital hat 2j+1 magnetische Unterzustände, voll besetzte Orbitale haben Kernspin J=0, tragen nicht zum Kernspin bei. Spin von Kernen mit einem Nukleon außerhalb der besetzten Orbitale ist durch den Spin dieses Nukleons bestimmt. n j J (-) = π

36 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Erfolge des Einteilchen Schalenmodells Magnetische Momente: Für den g-Faktor g j gilt: mit Einfache Beziehung für den g-Faktor von Einteilchenzuständen

37 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Erfolge des Einteilchen Schalenmodells Magnetische Momente: g-Faktor der Nukleonen: Proton: g = 1; g s = Neutron: g = 0; g s = Proton: Neutron:

38 MP-41 Teil 2: Physik exotischer Kerne, SS-2011 Magnetische Momente: Schmidt Linien


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