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Regler Dr. Hergen Scheck BBS Lüchow 2/2005. Inhalt Basisregler Kombinierte Regler Parametrisierung von Reglern Einstellregeln.

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1 Regler Dr. Hergen Scheck BBS Lüchow 2/2005

2 Inhalt Basisregler Kombinierte Regler Parametrisierung von Reglern Einstellregeln

3 Funktion eines Reglers Regler Bedien- einrichtung Regel- strecke Stell- einrichtung Messgerät Leitgerät Vergleichs- einrichtung Regelgröße Führungs- größe Regel- differenz Soll- größen Aufgaben- größen Erweiterte Regelstrecke Stell- größe Regler- aus- gangs- größe Der Regler reagiert auf die Differenz zwischen Soll- und Istwert und stellt einen Ausgleich her.

4 Reglertypen Stegige Regler generieren aus der Regeldifferenz einen kontinuierlichen Stellwert Beispiel: P-, I-, PI-, PD-, PID-Regler Unstetige Regler generieren aus der Regeldifferenz einen diskreten Stellwert Beispiel: Zweipunkt- oder Dreipunktregler (schaltende Regler)

5 Stetige Basisregler TypFunktionsweiseFormelSymbol PProportional zur Regeldifferenz IIntegriert die Regeldifferenzen D Reagiert auf Änderung der Regeldifferenz x = Regeldifferenz, y = Reglerausgangssignal

6 Einstellparameter des P-Reglers y xx max y max Regler haben physikalische Grenzen. Der P-Regler arbeitet im Proportionalbereich. Die Geradensteigung beträgt: K R = y max / x max y max = Stellbereich x max = Proportionalbereich

7 Wirkungsweise eines P-Reglers K R =5 Der P-Regler reagiert unmittelbar auf den Wert der Regeldifferenz. x y t t

8 Einstellparameter des I-Reglers x x max y max y Beim I-Regler ist die Änderungsgeschwindigkeit y des Stellsignals proportional zur Regeldifferenz: K I = y max / x max y max = Maximale Stellgeschwindigkeit x max = Proportionalbereich der Stellgeschwindigkeitsänderung In BORIS wird als Einstellparameter die Integrierzeit T I verwendet: T I = 1/ K I

9 Wirkungsweise eines I-Reglers Bei einer Sprungantwort x=const gilt: y(t) = K I * x * t = x * t / T I Nach t=T I wird der Wert von x erreicht T I =5 x y t t

10 Einstellparameter des D-Reglers x y max y y = K D * x = K D * dx/dt In Boris wird das Symbol T D = K D verwendet.

11 Wirkungsweise eines D-Reglers Bei einer Sprungantwort x=const gilt: y(t) = T D * dx /dt dx = Sprungantwort (hier 1) dt = Schrittweite bei der Simulation (hier 0.1) Der D-Regler liefert nur einen kurzen Puls (Delta-Funktion) T D =1 x y t t

12 Systematischer Test der Basisregler an einem PT1-System K R =1 T I =1 T D =0.1

13 TypVerhaltenTest am PT1-System P Der P-Regler reagiert schnell aber erreicht nicht den Sollwert (hier 1). I Der I-Regler reagiert langsam, aber er erreicht den Sollwert. Er neigt zum Überschwingen. D Der D-Regler reagiert unmittelbar, kann allerdings konstante Regeldifferenzen nicht ausgleichen. Er ist als eigenständiger Regler unbrauchbar. Vor- und Nachteile der Basisregler

14 Kombination stetiger Basisregler Durch Parallelschaltung von P-, I- und D-Reglern werden kombinierte Regler der Typen PI, PD und PID gebildet. Mögliches Ergebnis:

15 Einstellparameter in BORIS für kombinierte Regler TypParameter im komb. ReglerParameter im Basisregler PI Proportionalbeiwert K R Nachstellzeit T N Identisch zu K R T I = T N /K R PD Proportionalbeiwert K R Vorhaltezeit T V Identisch zu K R T D = T V * K R PID Proportionalbeiwert K R Nachstellzeit T N Vorhaltezeit T V Identisch zu K R T I = T N / K R T D = T V * K R

16 Gütekriterien für Regelungen Kriterien: Verbleibende Regeldifferenz: dauerhafte Abweichung vom Sollwert Maximale Überschwingbreite: Differenz vom Maximum zum Sollwert Anregelzeit: Zeit, die das System benötigt, um in den Toleranzbereich zu gelangen Ausregelzeit: Zeit, die das System benötigt, um endgültig im Toleranzbereich zu liegen Ein Regler soll sein: stabil schnell genau

17 Störungen Der Regler muss auch Störungen ausgleichen können. Störungen können vor, in oder hinter der Regelstrecke auftreten. Störung vor der Regelstrecke Störung hinter der Regelstrecke Simuliert wurde eine Störung von +0.2 nach t=3 sowie von –0.5 nach t=6.

18 Einstellparameter für Regler bei PT n -Strecken K ps Kps = Verstärkung Tu = Verzugszeit Tg = Ausgleichszeit

19 Beispiel einer PT 3 -Strecke T u =0.8T g =4.4-T u =3.6 k ps =1.0 Im Prinzip wird bei dem Verfahren eine PT n -Strecke durch eine PT 1 -Strecke mit Totzeit ersetzt.

20 Einstellregeln nach Chien, Hrones und Reswick Testen Sie das Führungsverhalten der P-, PI- und PID-Regler für eine PT 3 - Regelstrecke mit K=1 und T=1. Verwenden Sie die angegebenen Parameter für die ermittelten Werte K ps =1, T u =0.8, T g =3.6 KPKP KPKP KPKP KPKP KPKP KPKP


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