Dr. Hergen Scheck BBS Lüchow 2/2005

Präsentation zum Thema: "Dr. Hergen Scheck BBS Lüchow 2/2005"—  Präsentation transkript:

1 Dr. Hergen Scheck BBS Lüchow 2/2005
Regler Dr. Hergen Scheck BBS Lüchow 2/2005

2 Parametrisierung von Reglern Einstellregeln
Inhalt Basisregler Kombinierte Regler Parametrisierung von Reglern Einstellregeln

3 Funktion eines Reglers
Erweiterte Regelstrecke Messgerät Regelgröße Bedien- einrichtung Leitgerät Regler Stell- einrichtung Regel- strecke Führungs- größe Regler- aus- gangs- größe Stell- größe Soll- größen Aufgaben- größen Regel- differenz Vergleichs- einrichtung Der Regler reagiert auf die Differenz zwischen Soll- und Istwert und stellt einen Ausgleich her.

4 Reglertypen Stegige Regler Unstetige Regler
generieren aus der Regeldifferenz einen kontinuierlichen Stellwert Beispiel: P-, I-, PI-, PD-, PID-Regler Unstetige Regler generieren aus der Regeldifferenz einen diskreten Stellwert Beispiel: Zweipunkt- oder Dreipunktregler (schaltende Regler)

5 Stetige Basisregler x = Regeldifferenz, y = Reglerausgangssignal Typ
Funktionsweise Formel Symbol P Proportional zur Regeldifferenz I Integriert die Regeldifferenzen D Reagiert auf Änderung der Regeldifferenz x = Regeldifferenz, y = Reglerausgangssignal

6 Einstellparameter des P-Reglers
y ymax Regler haben physikalische Grenzen. Der P-Regler arbeitet im Proportionalbereich. Die Geradensteigung beträgt: KR = ymax / xmax ymax = Stellbereich xmax = Proportionalbereich xmax x

7 Wirkungsweise eines P-Reglers
y x KR=5 t t Der P-Regler reagiert unmittelbar auf den Wert der Regeldifferenz.

8 Einstellparameter des I-Reglers
y ymax Beim I-Regler ist die Änderungsgeschwindigkeit y des Stellsignals proportional zur Regeldifferenz: KI = ymax / xmax ymax = Maximale Stellgeschwindigkeit xmax = Proportionalbereich der Stellgeschwindigkeitsänderung In BORIS wird als Einstellparameter die Integrierzeit TI verwendet: TI = 1/ KI xmax x

9 Wirkungsweise eines I-Reglers
Bei einer Sprungantwort x=const gilt: y(t) = KI * x * t = x * t / TI TI=5 x y t Nach t=TI wird der Wert von x erreicht

10 Einstellparameter des D-Reglers
y ymax y = KD * x = KD * dx/dt In Boris wird das Symbol TD = KD verwendet. x

11 Wirkungsweise eines D-Reglers
Bei einer Sprungantwort x=const gilt: y(t) = TD * dx /dt dx = Sprungantwort (hier 1) dt = Schrittweite bei der Simulation (hier 0.1) y x TD=1 t t Der D-Regler liefert nur einen kurzen Puls („Delta-Funktion“)

12 Systematischer Test der Basisregler an einem PT1-System
KR=1 TI=1 TD=0.1

13 Vor- und Nachteile der Basisregler
Typ Verhalten Test am PT1-System P Der P-Regler reagiert schnell aber erreicht nicht den Sollwert (hier 1). I Der I-Regler reagiert langsam, aber er erreicht den Sollwert. Er neigt zum Überschwingen. D Der D-Regler reagiert unmittelbar, kann allerdings konstante Regeldifferenzen nicht ausgleichen. Er ist als eigenständiger Regler unbrauchbar.

14 Kombination stetiger Basisregler
Durch Parallelschaltung von P-, I- und D-Reglern werden kombinierte Regler der Typen PI, PD und PID gebildet. Mögliches Ergebnis:

15 Einstellparameter in BORIS für kombinierte Regler
Typ Parameter im komb. Regler Parameter im Basisregler PI Proportionalbeiwert KR Nachstellzeit TN Identisch zu KR TI = TN/KR PD Vorhaltezeit TV TD = TV* KR PID TI = TN/ KR

16 Gütekriterien für Regelungen
Ein Regler soll sein: stabil schnell genau Kriterien: Verbleibende Regeldifferenz: dauerhafte Abweichung vom Sollwert Maximale Überschwingbreite: Differenz vom Maximum zum Sollwert Anregelzeit: Zeit, die das System benötigt, um in den Toleranzbereich zu gelangen Ausregelzeit: Zeit, die das System benötigt, um endgültig im Toleranzbereich zu liegen

17 Störungen Der Regler muss auch Störungen ausgleichen können. Störungen können vor, in oder hinter der Regelstrecke auftreten. Störung vor der Regelstrecke Störung hinter der Regelstrecke Simuliert wurde eine Störung von +0.2 nach t=3 sowie von –0.5 nach t=6.

18 Einstellparameter für Regler bei PTn-Strecken
Kps = Verstärkung Tu = Verzugszeit Tg = Ausgleichszeit Kps

19 Beispiel einer PT3-Strecke
kps=1.0 Tu=0.8 Tg=4.4-Tu=3.6 Im Prinzip wird bei dem Verfahren eine PTn-Strecke durch eine PT1-Strecke mit Totzeit ersetzt.

20 Einstellregeln nach Chien, Hrones und Reswick
KP Testen Sie das Führungsverhalten der P-, PI- und PID-Regler für eine PT3-Regelstrecke mit K=1 und T=1. Verwenden Sie die angegebenen Parameter für die ermittelten Werte Kps=1, Tu=0.8, Tg=3.6