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30.11.2005 Software-Engineering II Eingebettete Systeme, Softwarequalität, Projektmanagement Prof. Dr. Holger Schlingloff Institut für Informatik der Humboldt.

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1 Software-Engineering II Eingebettete Systeme, Softwarequalität, Projektmanagement Prof. Dr. Holger Schlingloff Institut für Informatik der Humboldt Universität und Fraunhofer Institut für Rechnerarchitektur und Softwaretechnik

2 Folie 2 H. Schlingloff, Software-Engineering II Hinweis: Am Freitag entfällt die Vorlesung! (Tagung M4M – Methods for Modalities) heute nochmals: Thema Modellierung / Simulation

3 Folie 3 H. Schlingloff, Software-Engineering II Pendel Aufstellen physikalischer Schwingungsgleichungen Erstellen eines Simulationsmodells (Strecke/Regelung) Simulation und Validierung des Modells Codegenerierung

4 Folie 4 H. Schlingloff, Software-Engineering II einfaches Pendel Ansatz: Trägheitskraft = Rückstellkraft m*s = -m*g*sin =s/L s +g*sin(s/L)=0 Anfangsbedingung (0) bzw. s(0) Linearisierung: für kleine gilt sin s =(-g/L)* s Analytische Lösung oder Simulation Länge L Masse m Auslenkung s

5 Folie 5 H. Schlingloff, Software-Engineering II inverses Pendel Modellierung der Strecke mit Wagen und Pendel

6 Folie 6 H. Schlingloff, Software-Engineering II inverses Pendel Wagen: F=U-M*x Pendel:

7 Folie 7 H. Schlingloff, Software-Engineering II FIRST Fehlertolerante Realisierung!

8 Folie 8 H. Schlingloff, Software-Engineering II Crashkurs Regelungstechnik Wiederholung: © Prof. Dr.-Ing. Ch. Ament

9 Folie 9 H. Schlingloff, Software-Engineering II

10 Folie 10 H. Schlingloff, Software-Engineering II

11 Folie 11 H. Schlingloff, Software-Engineering II Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit lineares DGL-System. Sei x der Vektor der Regelgrößen, u der Vektor der Stellgrößen und y ein Vektor von Messgrößen. Das System x[t+1]=A*x[t]+B*u[t] ist steuerbar mit Schrittweite n, wenn es zu jedem Wertepaar p, q eine Folge u[0],…,u[n-1] gibt mit p=x[0] und q=x[n] intuitiv: das System lässt sich von p nach q steuern Ein System mit x[t+1]=A*x[t]+B*u[t] und y[t+1]=C*x[t]+D*u[t] ist beobachtbar, wenn aus der Steuerfolge u[0],…u[n-1] und der Messwertfolge y[0],…, y[n- 1] mit der Schrittzahl N der unbekannte Anfangszustand x[0] bestimmt werden kann intuitiv: der Zustand lässt sich aus dem Verhalten ableiten Erweiterungen für den kontinuierlichen Fall Charakterisierung mit algebraischen Mitteln

12 Folie 12 H. Schlingloff, Software-Engineering II Reglerklassen Proportionaler, integraler und differentialer Anteil bei der Regelung P-Regler: u(t)=k*e(t) I-Regler: u(t)=k* e(t) dt D-Regler: u(t) = k*e (t) PI-Regler: u(t) = k 1 *e(t) + k 2 * e(t) dt PD-Regler: u(t) = k 1 *e(t) + k 2 *e (t) PID-Regler: u(t) = k 1 *e(t) + k 2 * e(t) dt + k 3 *e (t) u(t) = K P *[e(t) + 1/T I * e(t) dt + T D *e (t)] K P : Proportionalbeiwert, T I : Nachstellzeit, T D : Vorhaltezeit Ziel: Vermeidung bzw. Dämpfung von Überschwingungen Reiner Differenzierer nicht realisierbar (Verzögerung!)

13 Folie 13 H. Schlingloff, Software-Engineering II informell PID-Regler: P(proportionaler) Anteil: Je größer die Regelabweichung, umso größer muß die Stellgröße sein I(integraler) Anteil: Solange eine Regelabweichung vorliegt, muß die Stellgröße verändert werden D(differentieller) Anteil: Je stärker sich die Regelabweichung verändert, umso stärker muß die Regelung eingreifen

14 Folie 14 H. Schlingloff, Software-Engineering II PID in Simulink Als fester vorgegebener Block verfügbar!

15 Folie 15 H. Schlingloff, Software-Engineering II Einstellung des Reglers Erst den proportionalen Anteil einstellen erhöhen bis leichte Oszillation auftritt Dann integralen Teil hochregeln solange bis die Oszillation aufhört Dann differentiellen Anteil damit Zielgerade möglichst schnell erreicht wird ParameterAnstiegszeitÜberschwingungEinschwingzeitAbweichung P I D

16 Folie 16 H. Schlingloff, Software-Engineering II Beispiel Wasserstandsregelung Hausaufgabe!


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