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Mehrstufige Zufallsexperimente. Dopingkontrollen Der Test entdeckt in 90% der Fälle, das gedopt wurde Bei jedem Sportler wird in zwei unabhängigen Tests.

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Präsentation zum Thema: "Mehrstufige Zufallsexperimente. Dopingkontrollen Der Test entdeckt in 90% der Fälle, das gedopt wurde Bei jedem Sportler wird in zwei unabhängigen Tests."—  Präsentation transkript:

1 Mehrstufige Zufallsexperimente

2 Dopingkontrollen Der Test entdeckt in 90% der Fälle, das gedopt wurde Bei jedem Sportler wird in zwei unabhängigen Tests das Urin untersucht Gehen beide positiv aus, so wird der Sportler gesperrt Geht nur eine Positiv aus, so wird eine dritte Untersuchung angeordnet.

3 Das Baumdiagramm als Modell für die Urinuntersuchungen n np n n n p p p p erster Test zweiter Test dritter Test

4 positiv Annahme: Sportler ist gedopt! P(beide Urinproben positiv) n n p p erster Test zweiter Test 0,1 0,9 0,1 negativ P(beide Urinproben negativ)

5 Pfadmultiplikationsregel zum berechnen der Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses: Bei mehrstufigen ZE´s ist P(e) ein Pfad im Baumdiagramm gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten längs dem zugehörigen Pfad im Baumdiagramm

6 P(Es wird eine dritte Untersuchung angeordnet) n np n n n p p p p erster Test zweiter Test dritter Test

7 P(Es wird eine dritte Untersuchung angeordnet) n np p erster Test zweiter Test 0,1 0,9

8 Pfadadditionsregel zum berechnen der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses: Setzt sich bei mehrstufigen ZE´s ein Ereignis aus mehreren Ergebnissen zusammen, so addiert man die dem Ereignis zugehörigen Pfadwahrscheinlichkeiten

9 Weiterführende Aufgaben P(der Dopingmissbrauch wird aufgrund einer dritten Kontrolle entdeckt) P(Der Sportler wird disqualifiziert)


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