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1 Ferienakademie 2005 Speckle-Interferometrie Markus Brache.

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Präsentation zum Thema: "1 Ferienakademie 2005 Speckle-Interferometrie Markus Brache."—  Präsentation transkript:

1 1 Ferienakademie 2005 Speckle-Interferometrie Markus Brache

2 2 Ferienakademie Motivation Was ist Speckle-Interferometrie? - Optisches Messverfahren - Vermessung von optisch rauhen Oberflächen - Verwendung von Laserlicht - Auflösungsvermögen von etwa einer Wellenlänge - Keine Beeinflussung des Messobjektes - Kurze Messzeiten

3 3 Ferienakademie 2005 Gliederung 1 Andere Messverfahren 2 Grundlagen 3 Speckle-Interferometrie 4 Phasenschieben

4 4 Ferienakademie Andere Messverfahren 1.1 Berührende Messverfahren 1.2 Berührungsloses Messverfahren

5 5 Ferienakademie Andere Messverfahren 1.1 Berührende Messverfahren - Punktweise Abtastung relativ zu einem Bezugsniveau mit Diamantnadel - Berechnung der Form des Objektes aus den Koordinaten der Rasterpunkte und zugehörigen Abtastwerten Nachteile: - Mechanische Beanspruchung der Oberfläche - Bei weichen Oberflächen nur begrenzt einsetzbar - Messgerät muss nah am Objekt liegen

6 6 Ferienakademie Andere Messverfahren 1.2 Berührungsloses Messverfahren Autofokus-Mikroskop Diode 1 0 Diode 2 0 Diode 1 1 Diode 2 1 Diode 1 0 d>f d

7 7 Ferienakademie Andere Messverfahren Grenzen der optischen Abtastung: - Objekte mit sehr steilen Flanken - optisch transparente Materialien - große Oberflächenrauheiten (Speckle-Effekt) Reflektierte Strahlen Einfallende Strahlen Streuung im Medium Steile Kanten der OberflächeGroße Oberflächenrauheit 1.2 Berührungslose Messverfahren

8 8 Ferienakademie Grundlagen 2.1 Licht als elektromagnetische Welle 2.2 Intensität 2.3 Interferenz 2.4 Kohärenz 2.5 Speckles

9 9 Ferienakademie Grundlagen 2.1 Licht als Elektromagnetische Welle In z-Richtung verlaufende ebene elektromagnetische Welle: E, H und die Ausbreitungsrichtung z stehen jeweils senkrecht zueinander. Kreisfrequenz:Phasenwinkel: Wellenzahl:

10 10 Ferienakademie Grundlagen Komplexe Schreibweise: mit 2.1 Das Licht als elektromagnetische Welle

11 11 Ferienakademie Grundlagen 2.2 Intensität - Eine elektromagnetische Welle überträgt elektrische und magnetische Feldenergie - In Ausbreitungsrichtung fließende Energiestromdichte: Poyntingvektor - Die Frequenzen des sichtbaren Lichtes liegen im Bereich von Hz - Messung der Feldstärkenverläufe schwer möglich

12 12 Ferienakademie Grundlagen - Optische Detektoren registrieren die über viele Perioden gemittelte mittlere Intensität I: 2.2 Intensität

13 13 Ferienakademie Grundlagen 2.3 Interferenz Bei der Überlagerung von Wellen gilt das Superpositionsprinzip: - Die gesamte Auslenkung ist gleich der Summe der einzelnen Auslenkungen Überlagerung zweier Wellen mit gleicher Frequenz: Betrag von Ê: Phasendifferenz der Teilwellen:

14 14 Ferienakademie Grundlagen - Gesamtintensität mit: - Spezialfall gleicher Amplituden und gleicher Intensitäten (I 2 =I 1 ): - Interferenz tritt allerdings nur bei kohärenten Wellen auf 2.3 Interferenz

15 15 P1 Elementarbündel Lichtquelle Ferienakademie Grundlagen 2.4 Kohärenz - Kohärenz heißt übersetzt Zusammenhang - In einem kohärentem Lichtfeld stehen die Schwingungen zu zwei beliebigen Raumzeitpunkten in einem definierten Zusammenhang (Idealfall: Ebene harmonische Welle) In einem realen Strahlungsfeld liegt zwischen zwei Punkten Kohärenz vor, wenn sie in einem Elementarbündel liegen: P2

16 16 Ferienakademie Grundlagen a) Zeitliche Kohärenz - Der maximale Abstand für zeitliche Kohärenz ist die Länge des Elementarbündels L K - Kohärenzzeit: T K = L K /c b) Räumliche Kohärenz - P 1 und P 2 liegen innerhalb eines Elementarbündels in einer Fläche senkrecht zur z-Achse Punkte sind räumlich kohärent - Alle Punkte innerhalb eines Elementarbündels mit gleicher z- Koordinate definieren die Kohärenzfläche A K 2.4 Kohärenz P1 Elementarbündel Lichtquelle P2

17 17 Ferienakademie 2005 c) Messung der zeitlichen Kohärenz Detektor Lichtquelle Spiegel 1 Spiegel 2 L1 L2 Michelson-Interferometer 2 Grundlagen 2.4 Kohärenz

18 18 Ferienakademie Grundlagen - Experimentelle und theoretische Untersuchungen zeigen, dass T K indirekt proportional zur Bandbreite der Lichtquelle ist Monochromatisches Laserlicht ist für interferometrische Messtechniken günstig, weil es eine große Kohärenzlänge besitzt 2.4 Kohärenz

19 19 Ferienakademie Grundlagen 2.5 Speckles a) Entstehung von Speckles Ein Speckle-Muster enthält Aussagen über die Oberfläche Aufpunkt Rauhe Oberfläche Kohärente Lichtquelle Specklebild Beobachtungsebene

20 20 Rauhe OberflächeGlatte Oberfläche Ferienakademie Grundlagen b) Optisch rauhe Oberflächen - Die Rauheit der Oberfläche liegt in der Größenordnung der Wellenlänge - Nur an diesen Flächen kann durch und diffuse Reflexion der Speckle-Effekt entstehen 2.5 Speckles

21 21 Streuende Fläche Kamera b Laserstrahl Linse D Ferienakademie Grundlagen c) Einstellen der Specklegröße - Zur Aufnahme der Speckle-Bilder mit CCD-Kameras müssen die Speckle ausreichend groß sein Blende 2.5 Entstehung von Speckles

22 22 Ferienakademie Speckle-Interferometrie 3.1 Empfindlichkeitsvektor 3.2 Out-of-plane Deformationsmessung 3.3 Formvermessung mit der Zweiwellenlängen-Technik 3.4 In-plane Deformationsmessung

23 23 Ferienakademie Speckle-Interferometrie 3.1 Empfindlichkeitsvektor d zeigt eine Verschiebung der Messfläche an Phasenänderung im Interferenzbild Messfläche Verschiebungsvektor d Empfindlichkeitsvektor k Beleuchtungsvektor k 1 Beobachtungsvektor k 2

24 24 Strahlteiler Referenzfläche CCD Ferienakademie Speckle-Interferometrie 3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen a) Interferometerarten Laser Messfläche Linse Strahlteiler Referenzfläche Messfläche Laser CCD Linse Michelson-Interferometer Mach-Zehnder-Interferometer

25 25 Ferienakademie Speckle-Interferometrie b) Empfindlichkeitsvektor bei Out-of-plane Messungen - k 1, k 2 und k stehen senkrecht zur Messfläche - für einen vollen Phasenübergang von muss die Messfläche um verschoben werden 3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen Strahlteiler Referenzfläche Messfläche Laser CCD Linse

26 26 Ferienakademie Speckle-Interferometrie c) Deformationsmessung - Zuerst wird ein Interferogramm des Messobjekt im unmanipuliertem Grundzustand aufgenommen - Nach der Deformation wird ein zweites Bild aufgenommen - Zur Verarbeitung wird die Differenz gebildet 3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen

27 27 Ferienakademie Speckle-Interferometrie - Eindeutige Aussagen nur fürmöglich - Abstand zwischen schwarzen Streifen entspricht - unklar, ob höhenmäßiger Anstieg oder Abstieg 3.2 Out-of-plane Deformationsmessungen Interferogramm einer Aluminiumplatte vor Deformation Interferogramm einer Aluminiumplatte nach Deformation Differenz der beiden Interferogramme

28 28 Ferienakademie Speckle-Interferometrie 3.3 Formvermessung mit der Zweiwellenlängen- Technik - Aufnahme von zwei Interferogrammen mit unterschiedlichen Wellenlängen - Bildung der Differenz der beiden Intensitäten

29 29 Ferienakademie Speckle-Interferometrie 3.3 Formvermessung mit der Zweiwellenlängen-Technik Interferogramm mit λ1Interferogramm mit λ2Differenz der beiden Interferogramme Möglichkeiten für die Höhenänderung

30 30 dydy Ferienakademie Speckle-Interferometrie 3.4 In-plane Deformationsmessung Beleuchtung 1(k 11 ) Messfläche CCD Linse Beleuchtung 2(k 12 ) k2k2 y z x

31 31 Ferienakademie Phasenschieben 4.1 Algorithmen zum Phasenschieben 4.2 Erstellung eines Höhenprofils 4.3 Zeitliches Phasenschieben 4.4 Räumliches Phasenschieben 4.5 Deformationsmessung eines Bleches 4.6 Formvermessung einer Münze

32 32 Ferienakademie Phasenschieben 4.1 Algorithmen zum Phasenschieben Mittels der Technik des Phasenschiebens ist es möglich die Höhe jedes Pixels eindeutig zu bestimmen Die allgemeine Intensität eines Interferogramms: GrundintensitätModulation gesuchte Phasebekannte Phase zwischen Mess- und Referenzfläche

33 33 Ferienakademie Phasenschieben - Mindestens drei Messungen mit bekannten Phasenverschiebungen - Lösen des linear unabhängigen Gleichungssystems Algorithmen: 3-Schritt-Algorithmus Dima-Algorithmus 4-Schritt-Algorithmus Carré-Algorithmus Hariharan-Schwider-Algorithmus - Algorithmen liefern Phasenwerte modulooder 4.1 Algorithmen zum Phasenschieben Strahlteiler Referenzfläche Messfläche Laser CCD Linse Michelson-Interferometer

34 34 Ferienakademie Phasenschieben - Jeweils 3 Aufnahmen mit zwei verschiedenen Wellenlängen - Berechnung der beiden Phasen mit Hilfe der Algorithmen - Die beiden Phasen für jeden Punkt der Bilder subtrahieren Phasenbild mit Höhenlinien Ohne Phasenshifting Mit Phasenshifting 4.1 Algorithmen zum Phasenschieben

35 35 Ferienakademie Phasenschieben 4.2 Erstellen eines Höhenprofils - Wird ein stetiger Verlauf vorausgesetzt, treten zwischen zwei benachbarten Punkten keine Phasensprünge größer - Ein Phasendifferenz größer wird als Phasensprung interpretiert - Bei einem Phasensprung wird der Wertaddiert oder subtrahiertDifferenz benachbarter Punkte kleiner - Die Anzahl m der Phasensprünge wird gespeichert Phasenbild Unwrapped Phasenbild

36 36 Ferienakademie Phasenschieben Berechnung der Höhenwerte Phasenbild Unwrapped Phasenbild 4.2 Erstellen eines Höhenprofils

37 37 Ferienakademie Phasenschieben 4.3 Zeitliches Phasenschieben - Die Aufnahmen werden hintereinander ausgeführt - Zwischen den Aufnahmen wird die Phase zwischen Mess- und Referenzstrahl verändert Piezogesteuerte Referenzoberfläche Gekippte Glasplatte Im Strahlenweg Verschiebung Phasenshift

38 38 Ferienakademie Phasenschieben 45° Rotation Phasenshift Platte 1. Ordnung Gitter Bewegtes Gitter 4.3 Zeitliches Phasenschieben

39 39 Ferienakademie Phasenschieben 4.4 Räumliches Phasenschieben - Beim räumlichen Phasenschieben werden nur zwei Aufnahmen benötigt - Die Referenzfläche wird dabei leicht leicht schräg gestellt - Die Phasenverschiebung liegt zwischen benachbarten Pixel vor Pixel 1Pixel 3Pixel 2 Gekippte Referenzfläche Ebene der CCD-Kamera

40 40 Ferienakademie Phasenschieben - Aus benachbarten Pixels wird jeweils die Phase berechnet - Die Phasen der beiden Bilder werden subtrahiert Interferogramm 2 Interfero- gramm 1 1 Phasenbild Differenz 4.4 Räumliches Phasenschieben

41 41 Ferienakademie Phasenschieben 4.5 Deformationsmessung eines Bleches Pasenbild Unwrapped Phasenbild Höhenprofil

42 42 Ferienakademie Phasenschieben 4.6 Formvermessung einer Münze Phasenshifting-Bild Bilder mit freundlicher Genehmigung des Lehrstuhls für Messsystem- und Sensortechnik Phasenbild

43 43 Ferienakademie Phasenschieben Phasenbild Ausgewertetes Bild Bilder mit freundlicher Genehmigung des Lehrstuhls für Messsystem- und Sensortechnik 4.6 Formvermessung einer Münze Unwrapped Phasenbild

44 44 Ferienakademie 2005 Literatur: - A. W. Koch, M. W. Ruprecht, O. Toedter und G. Häusler Optische Messtechnik an technischen Oberflächen - F. Pedrotti, L. Pedrotti, W. Bausch und H. Schmidt Optik für Ingenieure - A. Donges und R. Noll Lasermeßtechnik - P. Evanschitzky Simulationsgestützte Oberflächendiagnostik mittels Speckle-Interferometrie


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