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3D-KompressionFH Giessen-Friedberg 3D-Kompression Multimedia-Seminar, WS 2001/2002 Michael Weyel.

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1 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg 3D-Kompression Multimedia-Seminar, WS 2001/2002 Michael Weyel

2 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Inhalt Aufbau von 3D-Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

3 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Aufbau von 3D-Modellen Häufigste Darstellungsform : Polygonales Modell Bestandteile : Punkte (Vertices) und Flächen (Faces) Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

4 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Aufbau von 3D-Modellen Vertex-Eigenschaften: –Position ( x, y, z ) –Farbe ( r, g, b ) –Normalenvektor ( nx, ny, nz ) –Texturkoordinaten ( tu, tv ) –... Flächen-Eigenschaften: –Materialkonstante –Normalenvektor Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

5 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Aufbau von 3D-Modellen Vorteile der polygonalen Darstellung –Weit verbreitet und akzeptiert –Flexibel –Durch Hardware unterstützt Nachteile der polygonalen Darstellung –Wirklich runde Oberflächen nicht darstellbar –U.u. viele Vertices und Faces pro Modell nötig Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

6 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Aufbau von 3D-Modellen 1000 Faces Faces Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

7 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Aufbau von 3D-Modellen Andere Darstellungsmöglichkeiten –Parametric Spline Surfaces –NURBS Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

8 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Motivation Grafikanwendungen brauchen viel Rechenzeit 3D-Modelle häufig zu detailliert Polygondichte nicht angepasst Verwendete Hardware unterschiedlich Übertragungszeit bei Online- Anwendungen Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

9 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Motivation Anzahl der Objekte wird nicht berücksichtigt Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

10 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Motivation Entfernung der Objekte zum Betrachter wird nicht berücksichtigt Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

11 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Speicherung oder Real-Time-Erzeugung mehrer Detailstufen eines 3D-Modells Anzeige der einzelnen Detailstufen nach vorgegebenen Kriterien Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

12 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Ziel : Erzeugung eines Multiresolution Model Unterschieden wird in –Discrete Multiresolution ( Verwendung von festen Vereinfachungsstufen ) –Continuous Multiresolution (Kontinuierliche Vereinfachung oder Verfeinerung) Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

13 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Discrete Multiresolution –Renderer entscheidet zur Laufzeit, welche Detailstufe angezeigt wird (Dist, AoI,...) –Übergang darf nicht rechenzeitaufwendig sein –Problem: popping artifacts Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

14 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Discrete Multiresolution Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

15 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Discrete Multiresolution –Lösungsansätze LoD-Blending (Alpha Blending) Geomorphing Geschwinddigkeit beider Verfahren Hardwareabhängig –DM-Verfahren rückläufig, weitere Nachteile vorhanden Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

16 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Continuous Multiresolution –Vereinfachung der Oberfläche zur Laufzeit –Vereinfachung wird in sehr kleinen Schritten vorgenommen –Es muss nur das Ausgangsmodell gespeichert werden ( zusätzlich, je nach Verfahren, die Vereinfachungsschritte ) Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

17 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Continuous Multiresolution –Ermöglicht variables und blickwinkelabhängiges LoD Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

18 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Mögliche Verfahrensweisen: –Manuelle Bearbeitung –Automatische Erzeugung der Detailstufen –Zwei Ansätze : Refinement ( Verfeinerung ) Decimation ( Dezimierung ) Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

19 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Refinement –Ausgangspunkt : Stark vereinfachtes Modell –Hinzufügen von Elementen –Anwendungsbereiche : Vereinfachung von 2D-Kurven ( Douglas- Peucker-Algorithmus ) Vereinfachung von Höhen-Feldern z = f(x,y) ( Greedy insertion ) –Nachteil : Original und vereinfachtes Ausgangsmodell nötig Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

20 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Decimation –Ausgangspunkt : Detailreiches Modell –Wegnehmen oder Verschmelzen von Elementen –Anwendungsbereiche Vereinfachung von beliebigen Oberflächen Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

21 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Decimation –Vertex Clustering Legen eines Gitters in das Modell Verschmelzen aller Vertices im selbem Gitterbereich Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

22 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Decimation –Vertex Clustering Vorteile –Schnell –Arbeitet gut, wenn Modell überdetailliert –Unterstützt Non-Manifold Surfaces Nachteile –Vereinfachungen meist qualitativ schlecht –Ergebnis hängt stark von der Unterteilung und Platzierung des Gitters ab Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

23 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) (Non-) Manifold Surfaces –Die Nachbarn jedes Punktes (außer Grenzpunkte) liegen so, dass sie einen geschlossenen Fächer bilden und jede Kante innerhalb dieses Fächers hat 2 Nachbarn Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

24 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Decimation –Vertex Clustering Vorteile –Schnell –Arbeitet gut, wenn Modell überdetailliert –Unterstützt Non-Manifold Surfaces Nachteile –Vereinfachungen meist qualitativ schlecht –Ergebnis hängt stark von der Unterteilung und Platzierung des Gitters ab Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

25 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Decimation –Vertex Decimation Einen Vertex löschen Retriangulation des entstandenen Loches Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

26 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Decimation –Vertex Decimation Vorteile –Relativ effizient –Gut bei rauhen Oberflächen Nachteile –Topologie des Modells bleibt immer bestehen –Schlecht bei weichen Oberflächen –Unterstützt keine Non-Manifold Surfaces Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

27 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) (Non-) Manifold Surfaces –Die Nachbarn jedes Punktes (außer Grenzpunkte) liegen so, dass sie einen geschlossenen Fächer bilden und jede Kante innerhalb dieses Fächers hat 2 Nachbarn Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

28 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Decimation –Iterative Contraction 2 Arten : Egde Contraction, Vertex Contraction Zusammenziehen einer Kante oder zweier unabhängiger Punkte Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

29 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Level of Detail ( LoD ) Decimation –Iterative Contraction Vorteile –Unterstützt Non-Manifold Surfaces –Topologie kann geändert werden –Mittlerweile weit verbreitet Nachteile –Je nach verwendetem Algorithmus langsam Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

30 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Progressive Meshes Iterative Edge Contraction – Verfahren von Hugues Hoppe (96) Aufwendige Vereinfachung eines Modells Effiziente Verfeinerung und Speicherung möglich Algorithmus beachtet auch Aussehen des Modells Verfeinerung mittels Vertex-Splitting Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

31 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Progressive Meshes Effiziente Speicherung der Werte 2 Möglichkeiten für Edge Contraction Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

32 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Progressive Meshes Vereinfachung basiert aufEnergiefuntion E(M)=E dist (M)+E spring (M)+E scalar (M)+E disc (M) Ermitteln dieses Wertes für jeden möglichen Vereinfachungsschritt E dist + E spring : Erhaltung der Oberflächengeometrie E scalar : Erhaltung der skalaren Vertex- Komponenten E disc : Erhaltung der Diskontinuitäten Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

33 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Progressive Meshes Vorteile –Effizient (RAM, Zeit für Verfeinerung) –Progressive Transmission möglich –Gute Ergebnisse Nachteile –Vereinfachung dauert lange (Modell cessna von 13,546 Faces auf 150 Faces in 23 Minuten auf Indigo2/150 Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

34 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Progressive Meshes Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

35 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Quadric Error Metric Iterative Vertex Contraction – Verfahren von Michael Garland (99) Schnell bei optisch guten Resultaten Vertices v1 und v2 werden in v3 zusammengeführt Quadric Error Metric leicht erweiterbar Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

36 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Quadric Error Metric Ablauf des Algorithmus: –Kandidaten von Vertexpaaren für die Zusammenlegung auswählen –Kosten für jede Zusammenlegung bestimmen –Alle Kandidaten in Heap-Speicher ablegen, geringste Kosten zuoberst –Solange gewünschte Vereinfachung nicht erreicht: Ersten Vertexpaar vom Heap entfernen Diese Vertices zusammenlegen Kosten für umliegende Vertexpaare neu berechnen Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

37 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Quadric Error Metric Kostenberechnung: –Basiert auf Beachtung lokaler Unterschiede –Abstandsmessung eines Punktes zu den Ebenen, welche seine Nachbarn aufspannen –Bildung einer Matrix aus den Normalenvektoren dieser Ebenen –Schnelle Berechnung, da nicht jeder Abstand (Vertex-Ebene) einzeln berechnet werden muss –Detailunabhängig durch Gewichtung Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

38 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Quadric Error Metric Beachtung der Flächengröße Beachtung der Grenzlinien Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

39 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Quadric Error Metric Vorteile: –Sehr schnell (Modell Bunny von 69,451 Faces auf 150 Faces in 7 sec!! auf PPro/200) –Einfach erweiterbar –Progressive Transmission möglich Nachteile: –Andere Techniken können bessere Ergebnisse liefern ( aber langsamer ) Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

40 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Quadric Error Metric Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

41 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg Ausblick Similarity of Appearance Area of Interest Adaptive Refinement Noise Reduction Verbesserung und Verfeinerung der vorhandenen Algorithmen (z.B. Symmetrieerkennung, effizientere Behandlung von sehr großen Modellen(>1,000,000 Faces) ) Aufbau von 3D- Modellen Motivation Level of Detail Progressive Meshes Quadric Error Metric Ausblick

42 3D-KompressionFH Giessen-Friedberg


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