von Dr. Otto Buchegger Tübingen, 2009

Präsentation zum Thema: "von Dr. Otto Buchegger Tübingen, 2009 "—  Präsentation transkript:

1 SUDOKU MITTELSTUFE www.buchegger.de/sudoku.html
von Dr. Otto Buchegger Tübingen, 2009 Diese PPS kann für nichtkommerzielle Zwecke frei verwendet werden! Weiter mit Scrollen!

2 Sudoku - Das Logik-Rätsel
9 Zeilen, 9 Spalten, 9 Blöcke (3x3 Unterquadrate). Die Ziffern 1- 9 dürfen überall nur genau einmal vorkommen.

3 Ein gelöstes Sudoku Einige vorgegebene Ziffern. Notizen in den Zellen.
Notizen außerhalb des Sudokus. Man braucht Platz dafür! Kein Radieren! Ausfüllen mit dem Kugelschreiber. Regeln werden eingehalten!

4 Sudoku - Bezeichnungen

5 Einfache Sudokus Nur zwei Lösungsmethoden genügten: Scannen Ergänzen
Mehr zu einfachen Sudokus auf der Einführung

6 Kompliziertere Sudokus
Braucht man weitere Methoden neben Scannen und Ergänzen? Immer vorausgesetzt, dass man durch Logik allein das Sudoku lösen kann und nicht Ausprobieren muss.

7 Der Weg zur Lösung 6 7 2 8 5 9 4 3 1 Startzahl 27 Scan 8

8 Scan 8 Block 1 Scan 9 Block 8 Scan 1 Block 7 Scan 7 Block 8 6 7 2 8 5 9 4 3 1

9 Scan 2 Block 7 Scan 2 Block 1 Scan 2 Block 8 Scan 2 Block 9 Scan 1 Block 3 6 7 2 8 5 9 1 4 3

10 SCANNEN Scan 5 Block 9 Scan 5 Block 1 Scan 5 Block 4 Scan 7 Block 3
6 7 2 8 5 9 1 4 3

11 ERGÄNZEN Zeile 3 Erg. 3, 4 Block 7 Kand. 3, 4 Spalte 3 Kand. 1, 9 6 7
2 8 5 3 4 9 1

12 SCANNEN Scan 3 Block 4 Scan 1 Block 4 Scan 7 Block 4 6 7 2 8 5 3 4 9 1

13 ERGÄNZEN Block 4 Erg. 9 Erg. 4 Block 1 Erg. 1 Block 1 Erg. 9
Block 3 Scan 9 9 6 7 2 4 1 8 5 3

14 ERGÄNZEN Block 2 Erg. 6, 3 Zeile 9 Kand. 4, 8 Block 3 Kand. 3, 4 9 6 7
1 3 8 5

15 SCANNEN Scan 1 Block 5 Scan 1 Block 2 Scan 5 Block 2 Erg. 8
Zeile 4 Erg. 6, 2 9 6 7 8 1 5 2 4 3

16 SCANNEN Scan 6 Block 8 Block 9 Block 6 9 6 7 8 1 5 2 4 3

17 ERGÄNZEN Zeile 8 Erg. 3, 4 Block 7 Erg. 3 Zeile 7 Kand. 8, 4
Spalte 6 Kand. 8, 4 Scan 2 Block 5 9 6 7 8 1 5 2 4 3

18 ERGÄNZEN Zeile 5 Erg. 8, 9 Spalte 6 Erg. 4, 8 Block 8 Erg. 4
7 8 1 5 2 4 3

19 ERGÄNZEN Spalte 5 Erg. 5 Block 5 Erg. 9 Spalte 8 Erg. 7
6 7 8 1 5 3 2 4

20 Mittelschwere Sudokus
Auch hier nur zwei Lösungsmethoden: Scannen Ergänzen Jedoch überwiegt das intelligente Scannen und Ergänzen von mehr als 2 fehlenden Ziffern (3-er, 4-er, 5-er Gruppen)

21 Scannen von Paaren X Y 7 8 In den Zellen X und Y müssen 7 und 8 sein!
Wo sie genau sind, findet man später raus. Aber man kann sie schon jetzt als Kandidaten in die Zellen eintragen

22 Scannen von Tripeln X Y Z 1 2 3 4 5 6 Tripel = 3er Gruppe
X, Y, Z müssen 4 oder 5 oder 6 sein! Kandidaten außerhalb des Sudokus notieren!

23 Ergänzen von Tripeln 1 2 3 X 7 Y 8 Z 4 5 6 Tripel = 3er Gruppe
X, Y, Z müssen 7 oder 8 oder 9 sein! Kandidaten außerhalb des Sudokus notieren! Beim Ergänzen sieht man: Y = 7. Es bleibt das Paar 8 und 9 übrig Z kann nur 9 sein, somit wird X = 8!

24 Testen als Ergänzen Das Ergänzen kann man beliebig erweitern (1, 2, 3, 4, 5... freie Zellen in einer Einheit). Bei mehr als 3 ist aber Testen meist effektiver: An Kreuzungspunkten von schon gut gefüllten Zeilen und Spalten (mindestens 8 Zellen müssen schon gefüllt sein) testet man, ob nicht nur eine Ziffer passt!

25 Lösungsweg Scannen mit häufigen Ziffern beginnen.
Solange scannen, bis in einer Einheit nur noch 1,2,3, (4..) Ziffern fehlen. Diese Zellen ergänzen oder Kandidaten (max 2 ) eintragen. Bei mehr als 2 Kandidaten diese am Rand außerhalb des Feldes notieren. Auch Gruppen von Ziffern scannen und ergänzen! Jeden einzelnen Schritt überprüfen Langsam und mit Bedacht arbeiten Alle Schritte bis zum Erfolg immer abwechselnd wiederholen!

26 Sudoku Lösbarkeit (SL)
Messgröße: Zeit, die man zum Lösen braucht Drei Einflussfaktoren (neben Erfahrung) Startzahl (S) Anzahl der leeren Einheiten (E) Anzahl der fehlenden Ziffern (Z) Mein Maß zum Abschätzen: SL = S – E – Z Sehr Schwer … SL kleiner 24 Schwer … SL 24, 25, 26 Mittel … SL 27, 28, 29 Leicht … SL 30 und mehr

27 SUDOKU NORMALFORM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Zeile 1 enthält die Ziffern in der natürlichen Reihenfolge. Unser Beispiel in „Normalform“ Wie viele strukturell verschiedene Sudokus gibt es?

28 Ende Mit etwas Übung sind auch mittelschwere Sudokus lösbar.
Für Sudokus, die man nicht mehr durch Logik alleine lösen kann, sondern ausprobieren muss, verweise ich auf die Literatur. Mir machen diese Sudokus, genauso wie die vielen Varianten, die es dazu gibt, keinen Spaß und darum beschäftige ich mich auch nicht mehr damit. Mehr Interessantes zum Thema Sudoku auf