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Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234 Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output.

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Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2011) Volker: Bach Soz, Master Sozoek, Landnutzung, Landwirtschaft, Landnutzung und Landbedeckung,Lebensstil.

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1 Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: und TU Wien: Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systems https://campus.aau.at/studien/lvliste.jsp?semester=11W&nobc=&diplomfachkey=3283 Peter Fleissner

2 Termine immer mittwochs, ab 14:00-17:30 (pünktlich) Vorbesprechung: Mittwoch 5. Okt 2011, ab 15:00 Uhr 1. Block: Mittwoch, :00 bis 18:00 Uhr, SR 4a 2. Block: Mittwoch, :00 bis 18:00 Uhr, SR 6 3. Block: Mittwoch, :00 bis 17:00 Uhr, SR 6 4. Block: Mittwoch, :00 bis 19:00 Uhr, SR 4c 5. Block: Mittwoch, :00 bis 19:00 Uhr, SR 5 6. Block: Mittwoch, , 15:00 bis 19:00 Uhr, SR 5 (Ersatztermin für !) 7. Block: Mittwoch, :00 bis 19:00 Uhr, SR 4a, Prüfung Alle Termine finden am IFF, Schottenfeldgasse 29, 1070 Wien, statt.

3 Inhalt des Seminars (optional) Teil 1 Grundzüge der mathematischen Modellierung (Sozialkybernetik) Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte Teil 2 Agent-based modelling Praktische Beispiele Teil 3 Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie Anwendungen auf volkswirtschaftliche Modelle, Stoffstromrechnung Teil 4 Datensammlung/Parameterschätzung (Ökonometrie; neuronale Netze) Praktische Übungen anhand ökonometrischer Modelle Abschluss Prüfung

4 websites Allgemeines https://campus.uni-klu.ac.at/studien/lvkarte.jsp?sprache_nr=35&rlvkey=66132 Laufende Ereignisse, Skripten, Termine Meine persönliche website

5 Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2011) Volker: Bach Soz, Master Sozoek, Landnutzung, Landwirtschaft, Landnutzung und Landbedeckung,Lebensstil Bevstrukt im Waldviertel Julia: Master Soz humanök, Bach Kultur und Technik, Landnutzungskonflikt. Maria: Wiss Mitarb SOZOEK, Historische Landnutzung für Italien, 1861 (Einigung des KG Italiens), returning forest, carbon sequestrierung. Kristine: Wiss Mitarb SOZOEK, Ökonomin, Wirtschaftsstat, Globales Modell Fleischproduktion und Landnutzung. Ulli: Wiss Mitarb SOZOEK, I-O Analyse, Einblick in AB, Materialfluss, Nachhaltigkeitsmonitoring f Krankenhausstationen, sektoral matflussanalyse, Carbon footprint des Osterr. Gesundheitswesens. Diss Nachh und Gesundheit Christiane:Soziologin, Master Sozökol. Geplante Obsoleszenz. Guelay: Soziologie, Diss: strukturiert und nichtstrukt Doktoratsprogramme im Vergleich. Verhältnis: Abschlüsse zu Arbeitsplätzen Armin: Master Humanök. Heizkosten Pellets/Öl, Amortisierung, Preise Panos: Biologie, Doktorrat Sozökol,: Touristflows in Samotraki Gerda:TU Stadtplanung. Doktorrat: Stadt als Prozess Ausgefallen: Bernadette: Master Sozoek, Theor. Modellbildung unklar, Landnutzung, lokale biophyse Studien Philip: bach Soz, Master Soz humanök, mathem Modellbildung in der Praxis fehlt, Caroline: Bachelor Soz, Master Sozoek, Umwelt- und Bioressourcenmanagement. Michael: Soz- und Humanökologie, Landschaftsplanung, Stoffkreisläufe,

6 Tourist flow model of Samothraki island, Greece Panos Petridis, Maria Niedertscheider Projekt A:

7 Materials used by locals and by tourists Some depend on the maximum nmbr, some depend on the total nmbrs What will be the effect on infrastructure by various kinds of tourists? Auxiliary variables: flow of materials, rate of use. SD-model

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10 Tourist Variables Number of tourists Age/gender/nationality/education level Month of visitation Length of stay Type of accommodation Spending per day Food requirements Waste accumulation Energy required, incl. transportation

11 Couple with total material flows Tourist flows tourist impacts Compare the impact of tourists with that of local residents Find ways to expand the tourist season so reduce the burden on infrastructure etc

12 Systemdynamische Modellierung von Spitzenbelastungen im Krankenhaus Ulli Weisz 18. Oktober 2011 LV MathMod 1. Block Projekt B

13 Kontext: Projekt MOKA Nachhaltigkeits-Monitoring für Krankenhaustationen Erhöhung der (Selbst)Beobachtung als Grundlage für (Nachhaltigkeits)Steuerung Institut für Soziale Ökologie, Ludwig Boltzmann Institut Health Promotion Research & Otto Wagner Spital, Respiratory Care Unit Auftraggeber FFG Bridge:

14 Abb.: System-Umwelt-Beziehungen der PatientInnenversorgung für eine Krankenhausstation MOKA-Ansatz

15 Systemdynamische Modellierung von Spitzenbelastungen/belastungszeiten im KH Ziel: Früherkennung von kritischen Zuständen Die Häufigkeit von Spitzenbelastungen an einer bestimmten Station sollen identifiziert/monitiert werden, um frühzeitig darauf reagieren zu können. Projektvorschlag für LV

16 Wie entstehen Spitzenbelastungen? Wenig und/oder unerfahrenes Personal Viele PatientInnen, hoher Pflegeaufwand Mehrere Aufnahmen/Entlassungen gleichzeitig Zusätzliche Belastungen: z.B. Reanimationen

17 System: Respiratory Care Unit (RCU) im OWS Einflussgrößen –Anzahl der PatientInnen; Aufnahmen/Entlassungen –Pflegeaufwand (nach Jones), Schweregrad der Erkrankung (TISS Score) –Anzahl der Pflegepersonen (Personalstand) –Qualifikation der Pflegepersonen Steuerungsmöglichkeiten –Bettensperre, Aufnahmesperre –Zusatzdienste Zeitlicher Rahmen: Tage? Datengrundlage: RCU Aufzeichnungen 2011 Erste Überlegungen

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19 Sustainable hospitals a socio-ecological approach FIGURE 1: Suggested sustainability triangle for hospitals. Health care – hospitals core business – and health promotion are at the centre of the triangle and should be considered in their dynamic interrelations with the objectives: social and ecological compatibility and economic efficiency. (Weisz et al. 2011, p:195)

20 Projekt C: Vergleich von Heizsystemen Kosten, Szenarien, Preissteigerungen von Öl und Pellets- Heizung. Sprunghafter Anstieg Armin Mösinger, Christiane Ulreich, Volker Mader; Zentrale Annahmen: Einfamilienhaus plus Fläche, Verbrauch pro Jahr. Ziel: Amortisierungszeit? Mit Stella Anschaffungskosten Pelletheizung im Vergleich zu Ölheizung. Betriebsgebundene jährliche und verbrauchsgebundene Kosten. Externe Kosten (Umweltbelastung) Szenarien: 1. Basis (Preissteigerung 3%); 2. Öl +10%, Pellet +5%; 3. Sprung nach 7 Jahren; 4. Ölpreis springt; %. Ext. Kosten.

21 Stock: Investkosten Förderungsmodelle Externe Kosten

22 Projekt D: Berufschancen auf eine Professur für Uni-AbsolventInnen DoktorandInnen, Habilitierte, Postdoc, Assis. Beschränkte Möglichkeiten einer Professur. Demograph Modell der ProfessorInnen Nur Volluniversitäten Ausländische BewerberInnen (> 50%) AgentInnenbasiert. Gülay Ates, Julia Schubert

23 Projekt E: Peak-Oil Auswirkungen auf Wien und - umland Das Ende der Ressource Öl - Wirkung auf Zersiedelung und Stadtdichte, Klima, Mietpreise und Haushaltsbudgets Gerda Hartl

24 Was, wenn Mobilität mit dem PKW finanziell nicht mehr möglich ist für alle Wienpendler und es keine Alternative gibt außer dem dem ÖV

25 untersuchungsgegenstand –Wieviel Bevölkerung ist betroffen und immobil bei Peak-Oil? –Wieviel neuer Wohnraum wird innerstädtisch und im Speckgürtel in der Nähe von ÖV-Stationen benötigt? –Wie weit kann die Stadt verdichtet werden um den Bedarf zu decken? –Welche Stadtdichte kommt zustande bei vollständiger Nutzung der Wohnräumlichkeiten durch Sanierungsinvestitionen der Stadt? (Leerstände, Renovierungsbedürftige Lokalitäten) –Wie wird die Bevölkerung umverteilt nach dem Peak-Oil? –Wie entwickeln sich die Mietpreise in Wien und Umland –Wieviel mehr an Kapazitäten des ÖV müssen bereitgestellt werden? –Welche Kosten/Einnahmen entstehen den Kommunen zusätzlich? –Welche Auswirkungen hat das auf das Klima?

26 untersuchungsvariablen Betrachtungsraum Wien & Speckgürtel (Wiener Umland, Mödling, Gänserndorf, Mistelbach, Korneuburg, Tulln, St.Pölten, Bruck a.d.Leitha), Jahr 2040 (Peak-Oil: 2050) Nachfrage nach Wohnraum vs. Angebot von Wohnraum Nachfrage nach sozialer Infrastruktur (Kindergärten, Schulen,..) Haushaltsstruktur Wien & Speckgürtel (HH-Größe, m2 Wohnfläche) Haushaltsbudgets (s. Alonso) als Abgleich von Wohnungskosten & Mobilitätskosten Mietpreise Wien & Speckgürtel (geförderter Wohnbau, Genossenschaften, Privatvermietung) Verfügbarer Wohnraum Wien & Speckgürtel Leerstände Wohnraum Wien & Speckgürtel ÖV-Erschließung & Erreichbarkeit des Wohnraums (max.300m) Preisentwicklung Öl

27 Teil 4 Grundelemente der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung (optional: zur Krise) Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie

28 Mehrebenenanalyse

29 Ökonomische Realität – eine komplexe Konstruktion Gebrauchswerte kollektive Produktion/Aneignung Tauschwerte/Arbeitswertpreise marktförmige Güter/Dienste Produktionspreise Arbeitsmarkt Steuern, Subv., Transfers,Sozialvers Kleine Waren- produktion Physische Basis Geld-, Kredit-, Aktien-, Finanzmärkte Staatsaktivitäten Gegenwärtiger Kapitalismus (beobachtet) Ist-Preise Konkurrenzkapitalismus mit fixem Kapital Informationsgesellschaft Information als Ware Finanzkapital Neoliberale Globalisierung

30 kleine Warenproduktion Physische Basis Kapitalismus mit vollkommener Konkurrenz und fixem Kapital Historisches: Emergenz Logisches: Dominanz älter jünger Inspiriert durch Hofkirchner, W. (2002): Projekt Eine Welt: Kognition – Kommunikation – Kooperation. LIT-Verlag Münster-Hamburg- London. S. 166 Ökonomische Realität – eine komplexe Konstruktion Geld-, Kredit-, Aktien-, Finanzmärkte Staatsaktivitäten Gegenwärtiger Kapitalismus Ist-Preise Informationsgesellschaft Information als Ware Finanzkapital Neoliberale Globalisierung

31 Neoliberalismus (z.B. Washington Consensus, Thatcherismus, Reaganomics) Globale Rückführung der Staatsquote, Entbürokratisierung, Abbau von Subventionen, Privatisierung ehemals staatlicher Aufgaben, öffentlicher Unternehmen und Einrichtungen, Nachfragedrosselung und Kürzung der Staatsausgaben durch Fiskal-, Kredit- und Geldpolitik, Sparverpflichtungen (Budgetbremse in die Verfassung)Globale Rückführung der StaatsquotePrivatisierung Staatsausgaben Globale Deregulierung des Kapitalverkehrs, von Arbeits-, Geld- und Gütermärkten und Preisen (was oft auch die Abschaffung von Preissubventionen für Grundbedarfsartikel bedeutete)Globale Deregulierung Globale Liberalisierung der Handelspolitik durch Abbau von Handelsbeschränkungen und Handelskontrollen, sowie verbesserte ExportanreizeGlobale LiberalisierungHandelspolitik Für Entwicklungsländer: Wechselkurskorrektur (Abwertung) und Verbesserung der Effizienz der Ressourcennutzung in der gesamten Wirtschaft (Rationalisierung und Kostenökonomie)Abwertung Globale Verschiebung der Machtbalance nach Rechts, weg von den Gewerkschaften, Realkapital hin zum FinanzkapitalGlobale Verschiebung der Machtbalance Verschlechterung der sozialen Lage der Lohnabhängigen, => PrekariatPrekariat

32 Klassen heute Neuere sozio-ökonomische Schicht der ArbeiterInnenklasse (Prekär+Proletariat, neues Buch von Guy Standing), spezielle Teilschicht: Cybertariat (von Ursula Huws – übrigens m.M. das beste Buch über Arbeits- und Lebensbedingungen im Kapitalismus seit dem Buch Die Angestellten von Siegfried Kracauer aus der Zwischenkriegszeit) - Hinweis auf den Zusammenhang mit der technischen Entwicklung Hierarchische Klassenordnung (beteiligt an der Ökonomiemaschine) –Elite (GroßkapitalistInnen) –KleinkapitalistInnen, kleine Selbständige, Bauern –Salariat (gut verdienende Angestellte mit Vollbeschäftigung und sozialen Rechten, Manager) –Proficians (professionals + technicians) hohe Einkommen, mobil –(Hand-)ArbeiterInnen (niedrige Einkommen, schrumpfend) –Prekariat –Arbeitslose –Ausgegrenzte: Illegale, ausgesteuerte…, aber auch Pflege- und Haushaltsarbeit

33 Überblick Philosophischer Kontext –Widerspiegelung und Vergegenständlichung Technischer Kontext –Informationsverarbeitende Maschinerie Ökonomischer Kontext –Die Wirtschaft – eine komplexe Konstruktion Sozialer Kontext –Prekariat

34 Übersicht

35 Prekariat Vielfältige Jobs in befristeten Arbeitsverhältnissen oder (sogenannter) Teilzeit, PraktikantInnen Kaum oder keine soziale Sicherheit Fehlende Identität durch die Arbeit Keine Aufstiegs- oder Professionalisierungsperspektive, MigrantInnen, WanderarbeiterInnen, kaum Bürgerrechte kriminalisiert und stigmatisiert Chronisch: frustrierende Erfahrungen, Ängste, Entfremdung, Unsicherheit, Armut, ohne Anerkennung => (politische und persönliche) Passivität aus Verzweiflung => Politische Forderungen: soziales Sicherheitsnetz, das nicht an Job gebunden ist, Grundeinkommen

36 Lohnabhängig Beschäftigte und Arbeitslose in Österreich Die folgende Abbildung zeigt die Zahl der lohnabhängig Beschäftigten (rote Linie und linke Skale) und die Arbeitslosen (in sogenannten Ganztagsäquivalenten, blaue Linie und rechte Skala) in Österreich seit 1950 bis heute. Die Zahlen der Beschäftigten wuchsen in den letzten Jahrzehnten stark an, was an sich positiv zu bewerten ist, da dann die Arbeitslosigkeit niedrig bleibt. Aber Achtung bei der Interpretation: Es werden hier nur die Arbeitsverhältnisse gezählt und nicht die Arbeitszeit. Sehr viele neue Jobs sind – vor allem bei Frauen – prekäre Jobs ((Teilzeitjobs, befristete Verträge, schlecht bezahlte Jobs). Die Zahl der Arbeitslosen liegt bei etwa Auch hier ist zu bemerken, dass ein/e durchschnittliche/r Arbeitslose/r etwas länger als ein halbes Jahr arbeitslos ist. Die Zahl der Betroffenen, also Personen, die einmal im Jahr arbeitslos war, ist wesentlich höher (ca )

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39 Reallöhne und Arbeitsleistung in Österreich In der folgenden Abbildung wird das reale Einkommen (real = nach Abzug der Preissteigerungen) der letzten zehn Jahre nach Geschlechtern getrennt mit der realen pro Kopf Produktionsleistung der Beschäftigten verglichen. Die Grafik weist gleichzeitig auf drei Missstände hin: Einerseits hat sich der Lohnunterschied zwischen Männer und Frauen in diesen Jahren nicht verringert, sondern die Männer verdienen nach wie vor um die Hälfte mehr als die Frauen. Andererseits zeigt sich, dass die Einkommen der Lohnabhängigen real etwa gleich geblieben sind, während sich die Leistung pro Beschäftigten um rund ein Drittel erhöhte. Man kann daher in Österreich wirklich nicht davon sprechen, dass sich Arbeitsleistung lohnt. Obwohl die Beschäftigten immer mehr leisten, bliebt ihr Lohn bzw. Gehalt in etwa gleich.

40 Netto-Reallöhne und Arbeitsproduktivität Quellen: Produktionswert zu Herstellungspreisen nach ÖNACE-Abteilungen, lfd Preise, Tab. 46_7609; verkettete Volumenindizes, Tab. 47_7609; Erwerbstätige (Inlandskonzept, Vollzeitäquivalente) nach Wirtschaftsbereichen Tab. 11_7609. Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen Nettojahreseinkommen der unselbständig Erwerbstätigen 1997 bis 2009 (online) Reallöhne mittels harmonisiertem VPI (2005 = 100) berechnet.

41 Die Einkommen sind sehr ungleich verteilt: Das ärmste Fünftel erhält nur 2,2 Prozent aller Einkommen, das reichste Fünftel mit 46,7 Prozent beinahe die Hälfte Quelle: Die Presse,

42 Österreicher verdienen Euro brutto. Fraueneinkommen liegen um 19 Prozent unter jenen von Männern. Teilzeitarbeit ist ein Grund für den Gehaltsunterschied. Am besten gestellt sind Beamtinnen, sie verdienen sogar etwas mehr als ihre Kollegen. (Quelle: Die Presse, , S. 19)

43 Quelle: Bericht über die soziale Lage 2003 – 2004, Bundesministerium für soziale Sicherheit, Generationen und Konsumentenschutz, Wien 2004, S. 266 und Bundesministerium für Soziales und Konsumentenschutz, Sozialbericht , S. 262 (für 1999 bis 2006)

44 Kapitalistische Realwirtschaft Produktion Konsum Invest. Arb. Ang. Unter- nehmer Industr. Profite Löhne

45 Brutto-Lohnquote in Österreich in % des Volkseinkommens Quelle: Bundesministerium für Soziales und Konsumentenschutz, Sozialbericht , S. 262 ( ) Die wichtigsten Ursachen für diesen Rückgang der Lohnquote und damit für die Änderung in der funktionellen Verteilung bilden die Zunahme der Arbeitslosigkeit und das starke Wachstum der Vermögenseinkommen. Das rasante Wachstum der Vermögenseinkommen steht in einem Zusammenhang mit der Reorientierung der Geldpolitik und der Liberalisierung der Finanzmärkte seit Beginn der achtziger Jahre. Quelle: Alois Guger, Markus Marterbauer (2009): Die langfristige Entwicklung der Einkommensverteilung in Österreich, WIFO, S. 257 Quelle: Lohnquote: Arbeitnehmerentgelt als Anteil am Netto- Nationaleinkommen in Prozent, Statistik Austria, Tabelle: verteilung_des_bip_nominell_ xslx

46 Gewinn- und Investitionsquoten in Österreich (in Prozent des BIP) Quelle: Statistik Austria: Volkswirtschaftliche Gesamtrechnungen ; online Daten für 2010 Gewinnquote = Brutto-Betriebsüberschuss und Selbständigeneinkommen / BIP Investitionsquote = Brutto-Investitionen / BIP

47 Steuereinnahmen und Sozialbeiträge in Österreich von 1995 bis 2010 in Millionen Euro

48 Immobilien und Erbschaften in Österreich 2006 Knapp die Hälfte des Aufkommens der Erbschafts- und Schenkungssteuer entfiel vor ihrer Aufhebung auf 1,3 Prozent der Erbfälle. Konkret sorgten im Jahr Erben für 50 Prozent des Steueraufkommens (bei einer Gesamtzahl von Erben!). Das größte Problem der alten Erbschaftssteuerregelung in Österreich war die niedrige Bemessungsgrundlage von Grundvermögen (Einheitswert) und die zahlreichen Ausnahmen von Aktien bis zu Spareinlagen. Eine reformierte Erbschaftssteuer (inklusive Erfassung von Bankeinlagen und von Grundvermögen mit realem Verkehrswert) könnte entsprechend einem Vorschlag der GPA mit einem großzügigen Freibetrag (EUR ) und Steuersätzen zwischen vier und 20 Prozent ausgestattet sein.

49 Kapitalistische Realwirtschaft + Finanzkapital Produktion Konsum Invest. Arb. Ang. Unter- nehmer Industr. Profite Finanz- Kapital. Finanz Profite Finanz Profite Löhne

50 Quelle: diepresse.com/home/wirtschaft/international/678799/Stresstest_Der-Euro-ist-der-neue-Kriegsschauplatz?from=suche.intern.portalhttp:// diepresse.com/home/wirtschaft/international/678799/Stresstest_Der-Euro- !!2010 betrug das Engagement österreichischer Banken in Osteuropa 358 Mrd. EUR!!

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52 Maastricht- Level

53 Quelle: Heinz-Dieter Haustein, Berlin 2011

54 …und ihre Verzinsung Quelle: Die Presse, 24. November 2011, S. 17.

55 Verschuldung der Bundesländer und der Gemeinden erfordert unter heutigen Bedingungen weiteren Sparkurs => Verschlechterung der Infrastrukturen bei Wohnen, Transport, Bildung, Gesundheit, Pflege Quelle: Der Standard, 21. November 2011, S. 6. Quelle: Die Presse, 23. November 2011, S. 14.

56 Der absurde Mechanismus der Krise und ihrer Bekämpfung (1 aus 3) (nach Kurt Bayer, Europäische Entwicklungsbank EBRD, London) 1.Die Krise ist entstanden, weil die Finanzmärkte riesige Schuldenpyramiden und Risikopyramiden aufgebaut haben, im (richtigen) Bewusstsein, die Staaten alle Risiken abdecken werden. 2.Als die US-Regierung dies im Fall Lehmann Brothers verweigerte, reagierten die Märkte mit Panik, froren den Interbankenmarkt ein und kreierten eine gewaltige Kreditklemme: keine Kredite mehr an niemanden 3.die Folge: eine massive Rezession. 4.Der begegneten die Staaten mit Konjunkturpaketen und Bankenrettungen, für die sie sich Geld bei den – richtig!! – Finanzmärkten liehen. Diese machten dies sehr gerne, da ihnen Staatskredite als risikolos galten und daher ein gutes Geschäft waren.

57 Der absurde Mechanismus der Krise und ihrer Bekämpfung (2 aus 3) (nach Kurt Bayer, Europäische Entwicklungsbank EBRD, London) 5.Aber nun begannen die Märkte zu fürchten, dass die Staaten ihre Gelder nicht würden zurückzahlen können. Also, dem nunmehr erkannten Risiko entsprechend, aber auch weit darüber hinausschießend, verlangten sie höhere Zinsen für Staatsanleihen. 6.Diese Zinsen erhöhten wiederum die Schuldenquoten, da wegen der Konsolidierungen das Wachstum einbrach. Zinssätze höher als das Wachstum lassen die Schuldenquote (= Schulden/Nationalprodukt) steigen. 7.Also erhöhten die Märkte wieder die Zinsen (das Risiko, dass die Staaten nicht zahlen konnten war ja noch höher) usw. 8.Ende 2011 besteht das Risiko einer erneuten Bankkrise in Europa und anderswo. Ursache: Die seit 2000 akkumulierten öffentlichen und privaten Schulden, die teilweise uneinbringlich wurden.

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59 Der absurde Mechanismus der Krise und ihrer Bekämpfung (3 aus 3) (nach Kurt Bayer, Europäische Entwicklungsbank EBRD, London) FAZIT Die Märkte fordern hohe Zinsen und glauben dann, dass die Staaten diese nicht zahlen könnten…. Also fordern sie – und mit ihnen die Europäische Kommission und Frau Merkel – dass die Staaten schneller ihre Schulden abbauen, und zwar, indem sie Staatsausgaben reduzieren: dies aber reduziert wieder das Wachstum, wodurch zwar heroisch den Märkten Sparwille demonstriert wird, der aber zu einer weiteren Rezession führt und es damit noch unmöglicher macht, die Schulden zurückzuzahlen. Fazit: Deutschland unumschränkter Herr der Eurozone, aber mit erheblichen Risiken belastet

60 Grundelemente der Volkswirtschaftlichen Gesamtrechung

61 Babylonische Tabelle Plimpton 322, dated from between 1900 and 1600 B.C.

62 Volkswirtschaftliche Gesamtrechung: Grundschema Endnachfrage Wertschöpfung VorleistungenBruttoproduktion

63 Volkswirtschaftliche Gesamtrechung: Entstehung Endnachfrage Wertschöpfung Sektor n1Sektor n2Sektor n…….. = BIP=n1+n2+………= VorleistungenBruttoproduktion

64 Volkswirtschaftliche Gesamtrechung: Verwendung Endnachfrage = BIP=c+g+i+ex-im = Wertschöpfung Privater Konsum c Öffentl. Konsum g Investitionen i Exporte exminus Importe im Sektor n1Sektor n2Sektor n…….. = BIP=n1+n2+………= VorleistungenBruttoproduktion

65 Volkswirtschaftliche Gesamtrechung: Verteilung Endnachfrage Wertschöpfung Privater Konsum c Öffentl. Konsum g Investitionen i Exporte exminus Importe im Löhne v Unv. Gewinne pr Abschreibungen d Eink Selbständiger s Ind Steuern min Sub = BIP=c+g+i+ex-im = = BIP=v+pr+s+ind+d = = BIP=n1+n2+………= BruttoproduktionVorleistungen

66 National Economic Accounting: Input-Output Scheme Endnachfrage Wertschöpfung Privater Konsum c Öffentl. Konsum g Investitionen i Exporte exminus Importe im Löhne v Unv. Gewinne pr Abschreibungen d Eink Selbständiger s Ind Steuern min Sub = BIP=c+g+i+ex-im = = BIP=v+pr+s+ind+d = = BIP=n1+n2+………= BruttoproduktionVorleistungen Bruttoproduktion

67 Current prices: Example Austria 1976 million ATSSectorj=1j=2j=3final dmd Y Output X i=118396, , ,134724, ,00 i=219404, , , , ,00 i=39569, , , , ,00 sum , , ,00 value added 64830, , ,00 output112200, , ,00 Direct labor Persons Vorleistungsmatrix Z = { Z ij } End- nach- frage Brutto- Produk- tion Wertschöpfung V Bruttoproduktion X

68 Empirical view: matrix notation [monetary units] Z = { Z ij } Y = { Y i } Endnachfrage V = { V j } Wertschöpfung VorleistungenBruttoproduktion X = { X i } X = { X j } Zeilen: Z 1 + Y = X Spalten: 1Z + V = X Symbols in caps!!

69 How can we characterize the I-O system? Try to find invariants which will increase the understanding of the economy and allow also for comparisons -> standardize the figures Easy procedure: divide each figure of the intermediary table by the corresponding output of the sector. Be aware of the units of measurement! The figures of one column are divided by the same numbers: a ij = z ij /x j Result: Matrix A = {a ij } of technical coefficients: input needed for the production of one unit of output (in this case in monetary units, e.g. Euro or ATS)

70 Standardized I-O: Example Austria 1976 ATS i per ATS j Sectorj=1j=2j=3 i=10,160,130,02 i=20,170,340,14 i=30,090,120,18 sum1+2+30,420,590,34 value added/ output 0,580,410,66 Stand. output 1,00 l = labor/ output Persons per mill ATS 3,291,972,93 Technol. coeff matrix A = { a ij }

71 Anmerkungen zu Matrix-Operationen 1/3 Eine Matrix besteht aus mehreren Zahlen, die in einem Rechteck oder Quadrat angeordnet sind. Sie besteht aus Reihen, die Zeilen (waagrecht) und Spalten (senkrecht) genannt werden. Die einzelnen Elemente einer Matrix werden durch Indizes unterschieden. Die Matrix A besitzt die Elemente A ij, wobei i der erste Index, der Index der Zeile ist, und j der Index der Spalte, in der das Element steht. Man schreibt symbolisch: A = { A ij }, i = 1….m, j = 1…n d.h. der Zeilenindex läuft von 1 bis m, der Spaltenindex j läuft von 1 bis n. d.h. die Matrix hat m Zeilen und n Spalten. m und n heißen die Dimensionen der Matrix. Man schreibt sie in eckiger Klammer: [ m x n]. Sind alle Elemente einer Matrix Null, heißt sie Nullmatrix. Besteht eine Matrix nur aus einer Reihe, nennt man sie Vektor. Besteht sie aus einer Zeile, heißt sie Zeilenvektor, besteht sie aus einer Spalte, heißt sie Spaltenvektor. Ein Vektor aus lauter Einsen heiß Einsvektor 1. Üblicherweise bezeichnet man Matrizen mit fetten Großbuchstaben, Vektoren mit fetten Kleinbuchstaben. Ein Vektor ist normalerweise als Spaltenvektor definiert. Enthält eine Matrix nur von Null verschiedene Zahlen in der Hauptdiagonale (auf der Verbindungslinie der linken oberen Ecke mit der rechten unteren), heißt sie Diagonalmatrix. Ist der Vektor, der als Diagonale verwendet wird, a, wird die zugehörige Diagonalmatrix als â (gesprochen als a Dach) oder diag(a) angeschrieben. Die Diagonalmatrix diag(1) mit lauter Einsen in der Hauptdiagonale heisst Einheitsmatrix E.

72 Anmerkungen zu Matrix-Operationen 2/3 Ähnlich wie mit Zahlen lassen sich mit Matrizen Operationen ausführen. Die Addition zweier Matrizen erfolgt durch elementweise Addition der an der gleichen Stelle innerhalb der Matrix stehenden Zahlen. C = A + B = { a ij } + { b ij } = { a ij + b ij } = { c ij } Die Subtraktion erfolgt analog. Die Multiplikation mit einem Skalar wird durch die elementweise Multiplikation aller Elemente der Matrix mit dem Skalar durchgeführt: F = G = { g ij } = { * g ij } = { f ij } Multiplikation zweier Matrizen A und B: n C = A.B = { a ik }.{ b kj } = { a ik b kj } = { c ij } k=1 Anleitung: Paarweise Multiplikation der Elemente der jeweiligen i-ten Zeile mit dem entsprechenden Element der j-ten Spalte und Summation der einzelnen Produkte ergibt das neue Element der Matrix C in der i-ten Zeile und j-ten Spalte. Ist A=1 oder B=1, führt die Multiplikation zur Summation der Elemente der Spalten von B bzw. der Elemente der Zeilen von A.

73 Anmerkungen zu Matrix-Operationen 3/3 Achtung! Die Multiplikation zweier Matrizen A und B ist nicht kommutativ (vertauschbar). A.B ist üblicherweise ungleich B.A AB = BA (der Punkt für die Matrix-Multiplikation kann auch weggelassen werden) Die Inverse Matrix A -1 einer Matrix A beantwortet die Frage: Welche Matrix Z ergibt mit der Matrix A multipliziert die Einheitsmatrix E? Es gibt zwei mögliche Gleichungen: A A -1 = E oder A -1 A = E => Die Matrix A -1 ist mit der Matrix A vertauschbar. Die inverse Matrix steht analog für die Division bei reellen Zahlen. Computerprogramme (z.B. EXCEL) berechnen inverse Matrizen relativ schnell (wenn die Matrizen nicht zu groß sind). Die Inverse der Matrix (E-A) ist manchmal aus einer Reihe von Multiplikationen und Additionen der Matrix A berechenbar, über die sogenannte Von-Neumann Reihe: (E – A) -1 = E + A + A A + A A A + A A A A + …… = E + A + A 2 + A 3 + A 4 + …… Diese Formel ist ähnlich der aus der Mittelschule bekannte Formel der Summe der unendlichen Reihe: 1 + a + a.a + a.a.a + a.a.a.a +… = 1/(1-a) = (1-a) -1

74 Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Nächster Termin: 18. Jänner, 15:00 Uhr am IFF, Seminarraum 5


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