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Veröffentlicht von:Anshelm Angerer Geändert vor über 10 Jahren
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Seminar SE 2 st. Uni Klagenfurt: 814.005 und TU Wien: 187.234 Mathematische Modellbildung und Simulation Ökonometrische, systemdynamische, Input-Output Modelle sowie agent-based systems http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm Peter Fleissner fleissner@arrakis.es http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm fleissner@arrakis.es
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Termine immer mittwochs, 14:00-17:30 (pktl) 1. Block Mittwoch 6. Okt 2010, 14:00 bis 16:00 Uhr Vorbspr. im SR 4a 2. Block: Mittwoch, 20.10.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a 3. Block: Mittwoch, 3.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a 4. Block: Mittwoch, 17.11.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4c 5. Block: Mittwoch, 1.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 6 6. Block: Mittwoch, 15.12.2010 14:00 bis 17:30 im SR 4a 7. Block: Mittwoch, 12.01.2011 14:00 bis 17:30 im SR 4a 8. Block: Mittwoch, 26.01.2011 14:00 bis 17:30 Prüfung im SR 6 Alle Termine finden am IFF, Schottenfeldgasse 29, 1070 Wien, entweder im Seminarraum 3 oder 6 statt.
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Inhalt des Seminars (optional) Teil 1 Grundzüge der mathematischen Modellierung (Sozialkybernetik) Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte Teil 2 Datensammlung/Parameterschätzung (Ökonometrie; neuronale Netze) Praktische Übungen anhand ökonometrischer Modelle Teil 3 Grundzüge der Input-Output-Analyse, Mehrebenenökonomie Anwendungen auf volkswirtschaftliche Modelle, Stoffstromrechnung Teil 4 Agent-based modelling Praktische Beispiele Abschluss Prüfung
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websites Allgemeines https://campus.uni-klu.ac.at/studien/lvkarte.jsp?sprache_nr=35&rlvkey=66132 Laufende Ereignisse, Skripten, Termine http://peter.fleissner.org/MathMod/web.htm Meine persönliche website http://members.chello.at/gre/fleissner/default.htm
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Fachgebiete/Projektvorschläge der TeilnehmerInnen (2010) Stefan: Sozök, Soziologie, Polwiss; ? Irene: Sozök, Publizistik, Kommw Polwiss: mit Alexander_R und Johannes Alexander_R: Soziologie, Diss Sozök: Pensionsmodell Markus: Physik, Diss Sozök Modellierung Materialflüsse: Urbane Transportmodell Peter: Techn Math: mit Andrea Kommunikationsnetzwerke Johannes: Wirtschaftsinformatik: Pensionsmodell
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Projekt A:
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Projekt B:
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Projekt C:
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Teil 1 Grundzüge der mathematischen Modellierung (siehe Skriptum Sozialkybernetik http://peter.fleissner.org/MathMod/Skriptum_Sozkyb.pdf) Skriptum Sozialkybernetik Modellierungspraxis mit dem Softwarepaket STELLA anhand kleiner Projekte
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Systemdynamik-Modell: Vier Grundelemente Simulationsmethoden STELLA
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Stufen des Modellierungsprozesses
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Modellierung mit STELLA Rückkopplungen –Causal Loop Diagrams Positive und negative Rückkopplung –STELLA-Diagramme Mathematische Darstellung von Systemen mit einer Bestandsgröße –Positive Rückkopplung Differenzengleichung Verdopplungszeit bei Differenzengleichung Differentialgleichung Verdopplungszeit bei Differentialgleichung –Negative Rückkopplung Differenzengleichung Halbwertszeit für Differenzengleichung Differentialgleichung Halbwertszeit für Differentialgleichung
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Causal Loop Diagrams Positive Rückkopplung Negative Rückkopplung
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Causal Loop Diagram eines Unternehmens
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Feedback Loops in STELLA Positive Rückkopplung
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Negative Rückkopplung Feedback Loops in STELLA
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Positive Rückkopplung: Differenzengleichung
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Positive Rückkopplung: Differenzialgleichung
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Negative Rückkopplung Feedback Loops in STELLA
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Negative Rückkopplung: Differenzengleichung
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Negative Rückkopplung: Differenzialgleichung
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SMOOTH-Funktionen:SMTH1
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SMOOTH-Funktionen:SMTH3
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Beispiele Simulationsmethoden Exponentielles Wirtschaftswachstum Differenzialgleichungen höherer Ordnung Systeme von Differentialgleichungen Verhulst-Dynamik (Eintagsfliegenpopulation) Das Aussterben der Passagiertaube Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft World Dynamics
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Lineare Rückkopplung Erweiterte volkswirtschaftliche Reproduktion Siehe auch http://members.chello.at/gre/fleissner/docu ments/work/work.pdf Simulationsmethoden
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Erweiterte Reproduktion einer Volkswirtschaft Arbeitskraft Investitionsgüter Kapitalgüter Intermed. Güter Konsumgüter Intermed. Güter Simulationsmethoden
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Einfaches Wachstumsmodell in Formeln Produktionsfunktion (Erzeugung des BIP) Y = alfa L beta K (1-beta) Investitionsfunktion I = dK/dt = (1-beta) Y = (1-beta) alfa L beta K (1-beta) Konsumfunktion C = beta Y Pro-Kopf Lohn ProKopfLohn = C/L Simulationsmethoden
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Beispiel: Ein Modell der Österreichischen Wirtschaft Kombiniertes ökonometrisch-systemdynamisches Simulationsmodell zum Studium der Auswirkungen politischer Massnahmen und technischer Veränderungen Datenbasis 1964 – 1987, etwa 350 Gleichungen Das Gesamtmodell enthält die komplette Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung auf hochaggregierter Ebene und umfasst die Sektoren: –Produktion (Kapazität, Kapital, Arbeit und ihre Remuneration) –Binnennachfrage (Konsum, Investitionen) –Außenhandel (Waren- und Dienste) –Staat (Einnahmen, Ausgaben, Schulden) –Arbeitsmarkt Simulationsmethoden
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System dynamik- Modell Beispiel: Produkt- ions- sektor Simulationsmethoden
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Grundeinkommen in Österreich Bedingungsloses Grundeinkommen durch Besteuerung eines bestimmten Prozentanteils des Lohnes und Umverteilung in gleichen Beträgen. Zunächst völlige Neutralität des C 2004 = 174.320 I 2004 = 50.717 Y = 237.039
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Am Steuerrad der Wirtschaft Simulationsmethoden
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Demographische Daten Österreich 2008 männlich weiblich gesamt 0 - <15 650.380 619.176 1.269.556 15 -<65 2.604.844 2.581.667 5.186.511 65 - 1.034.822 1.507.899 2.542.721 Gesamt 8.042.293 Geburten 40.126 37.626 77.752 Verstorbene 35.156 39.927 75.083 Immigration 110.074 Emigration 75.638 Prognose 2050
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Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Nächster Termin: 3. November, 14:00 Uhr am IFF, Seminarraum 4a
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