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Hypothesentests. (1)Hypothesen aufstellen H 0 : Nullhypothese, „alles-bleibt“-Hypothese, alter Zustand H 1 : Gegenhypothese, „eigentliche Vermutung“,

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Präsentation zum Thema: "Hypothesentests. (1)Hypothesen aufstellen H 0 : Nullhypothese, „alles-bleibt“-Hypothese, alter Zustand H 1 : Gegenhypothese, „eigentliche Vermutung“,"—  Präsentation transkript:

1 Hypothesentests

2 (1)Hypothesen aufstellen H 0 : Nullhypothese, „alles-bleibt“-Hypothese, alter Zustand H 1 : Gegenhypothese, „eigentliche Vermutung“, neuer Zustand Merke: H 0 ist das Gegenteil von H 1 H 0 : p ≥ 0,03 bzw. p = 0,03GEGENTEIL! H 1 : p < 0,03 GEGEBEN! Merke: Hier: Linksseitiger Test

3 (1)Hypothesen aufstellen - Alternative Voraussetzung: Nullhypothese ist bekannt H 0 : p = 0,03 Sprechen große oder kleine Werte gegen die Nullhypothese? Kleine Werte (wenige defekte Akkus) lassen an der Nullhypothese zweifeln -> H 1 : p < 0,03 Frage: Hier: Linksseitiger Test

4 (2) Aufgabe durchforsten: n = α = Länge der Versuchskette Irrtumswahrscheinlichkeit/ Signifikanzniveau 100 0,05 (3) Zufallsvariable einführen: X: Anzahl defekter Akkus X ist binomialverteilt B(100; 0,03)

5 (4) Übersicht: Nullhypothese nicht glaubhaftglaubhaft ablehnenannehmen 1000kk + 1 Linksseitiger Test Zur Erinnerung: Kleine Werte (wenige defekte Akkus) lassen an der Nullhypothese zweifeln

6 (4) Tabellenarbeit: Nullhypothese nicht glaubhaftglaubhaft ablehnenannehmen Suche in der Tabelle mit n = 100 und p = 0,03 die linke Grenze, die noch eine Wahrscheinlichkeit unter α = 0,05 hat -> k = 0 Vorgehen: 0kk + 1 α = 0,05

7 (5) Entscheidungsregel: Nullhypothese nicht glaubhaftglaubhaft ablehnenannehmen 1000 Nur bei k = 0 defekten Akkus verwerfe ich die Nullhypothese und glaube, dass p < 0,03 ist. Dabei irre ich mich mit Wkt. α = 0,05. Antwort: k = 0 ist die Grenze für den Ablehnungsbereich: Ablehnungsbereich: {0} Annahmebereich: {1,.. 100}

8 Rechtsseitiger Hypothesentest Aussagenlogik umkehren: Große Werte lassen an der Nullhypothese zweifeln. In der Rechnung stört das „ ≥“und muss durch das Gegenereignis ersetzt werden. Erst dann kann die Tabelle verwendet werden. Achtung: Beispiel: P(X ≥ k ) ≤ 0,05 ↔ P(X ≤ k – 1) ≥ 0,95


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