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Ruhende Flüssigkeiten, Hydrostatik Freie Verschiebbarkeit und Oberflächen von Flüssigkeiten  Tangentialkräfte an Oberflächen verschwinden. Ideale Flüssigkeit:

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Präsentation zum Thema: "Ruhende Flüssigkeiten, Hydrostatik Freie Verschiebbarkeit und Oberflächen von Flüssigkeiten  Tangentialkräfte an Oberflächen verschwinden. Ideale Flüssigkeit:"—  Präsentation transkript:

1 Ruhende Flüssigkeiten, Hydrostatik Freie Verschiebbarkeit und Oberflächen von Flüssigkeiten  Tangentialkräfte an Oberflächen verschwinden. Ideale Flüssigkeit: Schubmodul G = 0. Rotierende Flüssigkeit:  Am Ort A(r,z) gilt: Gaub24WS 2014/15

2 Druck senkrecht zur Oberfläche: Statischer Druck in einer Flüssigkeit Kraft auf ein Flüssigkeitselement dV = dx dy dz : Druck p auf linke Seite dA = dy dz Bei Änderungvon p in x-Richtung:  Druck auf rechte Seite.  Kraft in x-Richtung: Gaub25WS 2014/15

3 analog: Statischer Druck in einer Flüssigkeit  freie Beweglichkeit der Teilchen  Gesamtkraft verschwindet! Kann das Eigengewicht der Flüssigkeit vernachlässigt werden ist p = const. ! experimenteller Nachweis: GaubWS 2014/15

4 Anwendung: Hydraulische Presse Statischer Druck in einer Flüssigkeit  Druck in beiden Behältern gleich.  Gaub27WS 2014/15

5 Statischer Druck in einer Flüssigkeit Beachtung des Gewichts jedes Volumenelements A dz: Es wirkt auf jede Fläche A am Boden des Gefäßes der Schweredruck mit Flüssigkeitshöhe H Man bemerke: Druck unabhängig von Geometrie! => Hydrostatisches Paradoxon p ist nur abhängig von der Füllhöhe eines Gefäßes. 28

6 Statischer Druck in einer Flüssigkeit Ist die Dichte vom Druck abhängig, gibt die Kompressibilität κ diese Abhängigkeit an. Meistens ist die Kompressibilität vernachlässigbar. Bei konstanter Dichte gilt:  Der Druck in 10m Wassertiefe ist in guter Näherung10 5 Pa = 1 bar Gaub29WS 2014/15

7 Statischer Druck in einer Flüssigkeit Kraft auf eine Talsperre: Kraft auf Flächenelement dF = p L dz Gaub30WS 2014/15

8 Auftrieb und Schwimmen Eintauchen eines Quaders mit der Grundfläche A in eine Flüssigkeit der Dichte ρ.  Druckunterschied zwischen Ober- und Unterseite.  Auftriebskraft: Archimedisches Prinzip: Gewichtsverlust entspricht Gewicht der verdrängten Flüssigkeit Gaub31WS 2014/15

9 Auftrieb und Schwimmen Verallgemeinerung auf beliebige Körper zulässig, denn infinitesimal gilt:  Auftriebskraft des Körpers: Dichte des Körpers kleiner als die der Flüssigkeit  Eintauchen nur bis Gaub32WS 2014/15

10 Auftrieb und Schwimmen Stabilität beim Schwimmen: Rücktreibendes Drehmoment bei Schräglage Das Drehmoment ist rücktreibend, wenn das Metazentrum M über dem Schwerpunkt des Körpers liegt. G K greift am Schwerpunkt des Körpers an, F A am Schwerpunkt der verdrängten Flüssigkeit! GaubWS 2014/15


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