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Hebelgesetz Von Sarah Hoofdmann. Gliederung Geschichte Der Hebel Hebelarten Physikalische Beschreibung Verschiedene Formulierungen den H. Reale Hebel.

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Präsentation zum Thema: "Hebelgesetz Von Sarah Hoofdmann. Gliederung Geschichte Der Hebel Hebelarten Physikalische Beschreibung Verschiedene Formulierungen den H. Reale Hebel."—  Präsentation transkript:

1 Hebelgesetz Von Sarah Hoofdmann

2 Gliederung Geschichte Der Hebel Hebelarten Physikalische Beschreibung Verschiedene Formulierungen den H. Reale Hebel Anwendungen Hebel in Bewegung zum Fahrrad

3 Geschichte Schon die ersten Menschen benutzten Holz, Steine und Knochen als Werkzeuge. Im Laufe von Jahrtausenden lernten sie, das gefundene Material zu bearbeiten. Mit Steinäxten und Harpunen konnten sie die Reichweite ihrer Arme verlängern oder ihre Kräfte wirkungsvoller anwenden. Der vorgeschichtliche Mensch, der als erster auf die Idee kam, einen schweren Stein mit Hilfe eines Astes und eines leichteren Steines zu bewegen, ist der Erfinder des Hebels. Er wusste nicht, dass er eine Maschine erfunden hatte. Durch Ausprobieren stellte er fest das er ein umso größeres Gewicht heben konnte, je länger der Hebel war. Aber erst um 240 v. Chr. entdeckte der Grieche Archimedes das Hebelgesetz.

4 Der Hebel Ein Hebel ist ein starrer Körper, der um seine Achse drehbar gelagert ist. Außerhalb seines Drehpunktes wirken Kräfte auf ihn. Wir begegnen dem Hebel täglich. Auf dem Grundprinzip des Hebels beruhen die Wirkungen von Brechstangen, Schraubenschlüsseln, Zangen, usw., also von Werkzeugen des täglichen Gebrauchs, aber auch von komplizierteren technischen Einrichtungen: Kraftübersetzungen an Bremsgestängen, Spurstangenhebel, rotierende Teile wie Riemenscheiben und Zahnräder. Die Hebelübersetzung ermöglicht es, mit einer geringen Kraft große Lasten zu bewegen.

5 Hebelarten Man unterscheidet einarmige und zweiarmige sowie gleicharmige und ungleicharmige Hebel. Beim geraden einarmigen Hebel wirken Last und Kraft in verschiedene Richtungen, beim zweiseitigen Hebel haben Last und Kraft die gleiche Richtung. Gleicharmige Hebel bewirken lediglich ein Umkehren der Bewegung, ungleicharmige haben eine Übersetzungswirkung. Die Hebel müssen nicht als gerade Körper ausgebildet sein, Beispiel: der Winkelhebel. Hebelarten: Einarmiger, zweiarmiger Hebel, Winkelhebel Als Hebelarm (Kraftarm, Lastarm) gilt stets der senkrechte Abstand der Wirklinie der Kraft oder Last vom Drehpunkt. Wichtig ist auch, in welcher Richtung der Hebel dreht. Bei Winkelhebel (Skizze) dreht F1 nach rechts (im Uhrzeigersinn); F2 und F3 drehen nach links. Der Hebel kann auch zur Scheibe ausgebildet sein. Bei allen gilt Will man die Wirkung der Kräfte beurteilen, dann muss man auch die Länge der Hebelarme betrachten, an denen sie wirken.

6 Einseitiger Hebel

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8 Zweiseitiger Hebel

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10 Reale Hebel In der Technik werden Hebel durch ihre drei Komponenten beschrieben: Lastarm: Die Seite, an der sich die zu bewegende Last befindet Kraftarm: Die Seite, an der die bewegende Kraft anliegt Angelpunkt bzw. Drehpunkt: Der Punkt, um den sich der Hebel drehen kann Mit diesen Bezeichnungen lautet das Hebelgesetz: „Kraft mal Kraftarm ist gleich Last mal Lastarm“ Beim einseitigen „Kraft mal Kraftarm = minus Last mal Lastarm“

11 Verschiedene Formulierungen Ein Hebel befindet sich im Gleichgewicht, wenn die Summe aller an ihm anliegenden Drehmomente gleich Null ist Wird der Hebel durch Störung des Gleichgewichts durch ein weiteres Drehmoment gekippt, so wird auf beiden Seiten des Angelpunktes die gleiche Arbeit verrichtet, wobei jeweils der Weg ist, der bei der Kippbewegung zurückgelegt wird. Die Rechnung vereinfacht sich, wenn man Kräfte betrachtet, die senkrecht zum Hebel stehen. Dadurch wird das Kreuzprodukt zu einem normalen Produkt aus den Betrag der Vektoren. Es ergibt sich das Verhältnis Eine weitere Größe, die betrachtet werden kann, ist die Geschwindigkeit an verschiedenen Stellen des Hebels während der Bewegung des Hebels. Da es sich um eine Rotationsbewegung handelt, hängt die Bahngeschwindigkeit vom Abstand zum Angelpunkt und von der Winkelgeschwindigkeit.

12 Das Hebelgesetz Am Beispiel einer Waage ist das Hebelgesetz leicht zu verstehen. Die Waage bleibt im Gleichgewicht, wenn das Produkt aus Kraft mal Abstand vom Drehpunkt auf beiden Seiten gleich ist. Daraus folgt das Hebelgesetz: Kraft · Kraftarm = Last · Lastarm F1 · r1= F2 · r2 F ist die Kraft R ist die Länge des Kraftarmes

13 Anwendungen Bei vielen technischen und alltäglichen Dingen finden wir Hebel wieder z.b Beim Rudern, indem die Sportler durch eine große Kraft am kurzen Ende einen weiten Weg am langen Ende des Ruders zurücklegen, was zu einer großen Geschwindigkeit führt. Das Rudern ist ein einseitiger Hebel. Last und Kraft greifen an der gleichen Seite an. Der Stützt- also Angelpunkt, der Punkt, an dem sich der Hebel abstützt, liegt am Ruderblatt. Auch auf Kinderspielplätzen finden sich Hebel in Form von Wippen. Dort wird die Wippe durch wechselseitiges Anlegen einer Kraft hin- und hergeschwenkt.

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15 Hebel in Bewegung zum Fahrrad Mit Hilfe des Hebelgesetzes kann man die Kraft F2 am vorderen Zahnrad bestimmen: F2 = (F1 * r1) / r2 Von der Kette wird die Kraft F2 übertragen: F3 = F2 Mit Hilfe des Hebelgesetzes kann man die Kraft F4 am Hinterrad bestimmen: F4 = (F3 * r3)/r4 = (F2 * r3)/r4 = F1 * ((r1 * r3)/(r2 * r4)) F1 F2 F3 F4 r1 r2 r4 r3

16 Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!


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