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Ägyptisch multiplizieren. 1. Darstellung von Zahlen Im alten Ägypten kannten wir kein Stellen- wertsystem. Wir verwendeten besondere Zahlzeichen, z. B.

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1 Ägyptisch multiplizieren

2 1. Darstellung von Zahlen Im alten Ägypten kannten wir kein Stellen- wertsystem. Wir verwendeten besondere Zahlzeichen, z. B. = 1 = 100 Damit konnten wir auch Zahlen darstellen: = 10 34 = 215 = Wir konnten addieren und subtrahieren, nur das Multiplizieren war knifflig. Aber wir Ägypter sind clever …

3 2. Ein Faktor ist eine Zweierpotenz 1 8  24 = : 2  2 2 4  48 = : 2  2 2 2  96 = : 2  2 2 1  192 = 8  24 1 2 4 8 24 48 96 192  2 2  2 2  2 2 Verdopplungstabelle: Dreimalige Verdopplung  8  24 = 192 Start Und das haben wir uns überlegt …

4 2. Ein Faktor ist eine Zweierpotenz 16  13 1 2 4 8 16 13 26 52 104  2 2  2 2  2 2 Verdopplungstabelle: Viermalige Verdopplung Start 2 16  13 = : 2  2 2 8  26 = : 2  2 2 4  52 = : 2  2 2 2  104 = : 2  2 2 1  208  16  13 = 208 208  2 2

5 2. Ein Faktor ist eine Zweierpotenz 3 32  27 = : 2  2 2 16  54 = : 2  2 2 8  108 = : 2  2 2 4  216 = : 2  2 2 2  432 =  32  27 = 864 32  27 1 2 4 8 16 32 27 54 108 216 432  2 2  2 2  2 2  2 2 : 2  2 2 1  864 864  2 2 Verdopplungstabelle: Fünfmalige Verdopplung Start

6 3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz 4 12  27= 12  27 1 2 4 8 27 54 108 216 Verdopplungstabelle: (8 + 4)  27= 8  27 + 4  27 = Zerlegung eines Faktors in Zweierpotenzen 108 216 + 324 Distributivgesetz: (a + b)  c = a  c + b  c

7 3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz 5 14  39 = 14  39 1 2 4 8 39 78 156 312 Verdopplungstabelle: (8 + 4 + 2)  39 = 8  39 + 4  39 + 2  39 = Zerlegung eines Faktors in Zweierpotenzen 156 312 + 546 78

8 3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz 6 21  23 = 21  23 1 2 4 8 16 23 46 92 184 Verdopplungstabelle: (16 + 4 + 1)  23 = 16  23 + 4  23 + 1  23 = 92 368 + 483 23 368

9 3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz 7a 43  48 1 2 4 8 16 32 48 96 192 384 Verdopplungstabelle: (32 + 8 + 2 + 1)  48 = 96 384 + 2064 48 768 43  48 = 1536

10 3. Kein Faktor ist eine Zweierpotenz 7b 43  48 = 43  48 1 2 4 8 16 32 43 86 172 344 Verdopplungstabelle: (32 + 16)  43 = 688 + 2064 688 48  43 = Vertauschung der Faktoren 1376 Das kannst du schneller rechnen …


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