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Musterlösung zur Klausur „Geoinformation I“ vom 27.1. 2000.

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Präsentation zum Thema: "Musterlösung zur Klausur „Geoinformation I“ vom 27.1. 2000."—  Präsentation transkript:

1 Musterlösung zur Klausur „Geoinformation I“ vom

2 3 2-Simplex begrenzt 2 1-Simplex * begrenzt 0-Simplex 2 Aufgabe 1.1: Aufgabe 1.2: Nicht in UML ausgedrückt werden kann, dass der Schnitt zweier Simplizes entweder leer oder ein Teilsimplex beider ist dass ein 2-Simplex ein Dreieck ist (die 1-Simplizes sind paarweise adjazent)

3 Aufgabe 2.1: Sie sind nicht topologisch äquivalent. In b) gibt es einen Punkt (Zeugen), der A, B, und zweimal Außen in seiner Umgebung hat. Einen solchen Punkt gibt es in a) nicht. Aufgabe 2.2: Die Anwendung des Modells auf a) und b) ergibt in beiden Fällen: Rand A  Rand BInneres A  Inneres BRand A  Inneres BInneres A  Inneres B nicht leerleerleerleer Die Relation ist sowohl in a) als auch in b) „trifft“ bzw. „meet“. Aufgabe 2.3: Topologisch verschiedene Szenen werden nicht durch verschiedene Begriffe des Modells beschrieben; im obigen Beispiel sind die beiden Szenen nicht topologisch äquivalent, aber in beiden Fällen ist die Relation zwischen A und B in dem Modell gleich („trifft“).

4 Fehlender 0-Simplex Schnitt zweier 2- Simplizes (C und D) ist kein gemeinsamer Teilsimplex beider 2- Simplizes Schnitt des 0-Simplex d mit dem 1-Simplex cx ist kein Teilsimplex des 1-Simplex oder A wird von vier und nicht von drei 1- Simplizes begrenzt Aufgabe 3.1: Es liegt kein Simplizialer Komplex vor. Fehler siehe Abbildung. a b c d e f g h i j k l A B C D ab bc Aufgabe 3.2: Benennung siehe Abbildung. Die Benennungen der 1-Simplizes wurden weggelassen; sie ergeben sich aus denen der beiden 0-Simplizes Aufgabe 3.3: 2-Simplex A: Teilsimplizes bc, cx, xb 2-Simplex B: Teilsimplizes de, ef, fd 2-Simplex C: Teilsimplices gi, ich, hg 2-Simplex D: Teilsimplizes lj, jk, kl 1-Simplex ab: Teilsimplizes a, b 1-Simplex bc: Teilsimplizes b, c 1-Simplex cx: Teilsimplizes c, x u.s.w. x Aufgabe 3.4: Vervollständigung siehe Abbildung (gestrichelt bzw. grauer 0-Simplex x).

5 a b c d e A BC Außen Aufgabe 4: Kante AnfangsknotenEndknotenlinke Mascherechte Maschevl-Kantenr-Kante adadAußenAbade dcdcAußenBadce cbcbAußenCdcbe ceceCBcbde dedeBAdcbe bebeACbace babaAußenAcbad

6 i a b c d f g e h A B Überlagerung der Maschen A und B Zwei Overshoots bzw. Schnittpunkt, der kein Knoten ist Trennende Kante bzw. B ist nicht topologisch äquivalent zu offener Kreisscheibe Knotengrad 1 Aufgabe 5: 5.1: siehe Abbildung 5.2: Nein, Charakterisierung siehe Abbildung


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