Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Zurück zur ersten Seite 1 Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten Prof. Dr. Alois Putzer Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Zurück zur ersten Seite 1 Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten Prof. Dr. Alois Putzer Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten."—  Präsentation transkript:

1 Zurück zur ersten Seite 1 Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten Prof. Dr. Alois Putzer Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten SS Vorlesung Prof. Dr. Alois Putzer

2 Zurück zur ersten Seite 2 Impulssatz Impuls : (Bewegungsgröße) Wirken keine äußeren Kräfte auf ein System, so bleibt der Gesamtimpuls erhalten. In unserem Versuch:  m 1 v 1 = - m 2 v 2 d.h p 1 = - p 2 |p 1 | =|p 2 | m 1 v 1 +m 2 v 2 =0 p 1 + p 2 =0

3 Zurück zur ersten Seite 3 Stoßgesetze Elastischer Stoß: Gesetze können aus Impulssatz und Energiesatz abgeleitet werden In der Vorlesung: nur zentraler Stoß wird diskutiert

4 Zurück zur ersten Seite 4 Anwendung : Stoß von Kugeln Die Kugeln haben alle die gleiche Masse : m Geschwindigkeiten vor dem Stoß : u Geschwindigkeiten nach dem Stoß : v Impulse vor dem Stoß : p Impulse nach dem Stoß : p‘ Gesamtimpuls vor dem Stoß : p V Gesamtimpuls nach dem Stoß : p N Kinetische Energien vor dem Stoß : E Kinetische Energien nach dem Stoß : E‘ Gesamenergie vor dem Stoß : E V Gesamtenergie nach dem Stoß : E N

5 Zurück zur ersten Seite 5 Stoß einer Kugel gegen eine Kugel Vor dem Stoß:  Kugel 1 : p 1 = mu 1 E 1 =1/2 m u 1 ²  Kugel 2 : p 2 = 0 E 2 =0  p V = mu 1 (Gesamtimpuls)  E V = 1/2mu 1 ² (Gesamtenergie) Nach dem Stoß  Kugel 1 : p‘ 1 =0 E‘ 1 =0  Kugel 2 : p‘ 2 = mv 2 E‘ 2 = 1/2 m v 2 ²  p N = mv 2 (Gesamtimpuls)  E N = 1/2 m v 2 ² (Gesamtenergie) Impulserhaltung : p N = p V : mv 2 = mu 1  v 2 =u 1 Energieerhaltung : E N = E V : 1/2 m v 2 ² =1/2 m u 1 ²  v 2 =u 1 d.h. für v 2 =u 1 sind Impuls- und Energiesatz erfüllt.

6 Zurück zur ersten Seite 6 Zwei Kugeln gegen eine Kugel(1) Vor dem Stoß: (Die beiden aufprallenden Kugeln haben dieselbe Geschwindigkeit (u) und, bei gleicher Masse, denselben Impuls.)  Kugel 1 : p 1 = mu E 1 =1/2 m u²  Kugel 2 : p 2 = mu E 2 =1/2 m u²  Kugel 3 : p 3 = 0 E 3 =0  p V = p 1 + p 2 + p 3 = mu + mu + 0 = 2mu  E V = E 1 +E 2 + E 3 = 1/2mu² + 1/2mu² + 0 =mu² Nach dem Stoß  a.) Falls nur eine Kugel wegfliegen würde:  Kugel 1 : p‘ 1 =0 E‘ 1 =0  Kugel 2 : p‘ 2 =0 E‘ 2 =0  Kugel 3 : p‘ 3 = mv 3 E‘ 3 = 1/2 m v 3 ²  p N = mv 3 (Gesamtimpuls)  E N = 1/2 m v 3 ² (Gesamtenergie)

7 Zurück zur ersten Seite 7 Zwei Kugeln gegen eine Kugel(2)  Impulserhaltung : p N = p V : mv 3 = 2mu  v 3 =2u Energieerhaltung : E N = E V : 1/2 m v 3 ² = m u ²  v 3 2 =2 u²  (d.h. )  Energie- und Impulssatz nicht gleichzeitig erfüllbar.  b.) Falls zwei Kugeln wegfliegen (v 2 =v 3 =v)  Kugel 1 : p‘ 1 =0 E‘ 1 =0  Kugel 2 : p‘ 2 =mv E‘ 2 = 1/2 m v²  Kugel 3 : p‘ 3 = mv E‘ 3 = 1/2 m v²  p N =2 mv (Gesamtimpuls)  E N = m v² (Gesamtenergie) Impulserhaltung : p N = p V : 2mv = 2mu  v=u Energieerhaltung : E N = E V : m v² = m u²  v =u d.h. für v =u sind Impuls- und Energiesatz erfüllt.

8 Zurück zur ersten Seite 8 Geschwindigkeit und Beschleunigung A.) Translation v = ds/dt [m/s]; a = dv/dt = d²s/dt² [m/s²] B.) Rotation (Drehbewegungen) ds = r dφ v = ds/dt = r dφ /dt = r ω (Bahngeschw.)ω =Winkelgeschwindigkeit [1/s] = 2 π f Zentripetalbeschleunigung a = dv/dt = v dφ/ dt = v ω= rω ² = v²/r Tangentialbeschleunigung a = dv/dt = r d  / dt =

9 Zurück zur ersten Seite 9 Drehmoment Greift eine Kraft außerhalb der Drehachse an, tritt ein Drehmoment (Einheit N m) auf : (Rechtsschraube) Einheit : Nm (wie Energie und Arbeit) Analog zu : F = ma Erhält man : M = Idω / dt mit I = Trägheitsmoment

10 Zurück zur ersten Seite 10 Drehmoment

11 Zurück zur ersten Seite 11 Trägheitsmoment Trägheitsmoment beschreibt die Verteilung der Masse eines rotierenden Körpers um die Drehachse. Für einen Massenpunkt: I = m r² Für einen Körper: I = Σ m i r i ²

12 Zurück zur ersten Seite 12 Steinerscher Satz Sei I S das Trägheitsmoment eines Körpers mit Masse M bei einer Drehung mit Drehachse durch den Schwerpunkt. Das Trägheitsmoment um eine beliebige Achse ist dann gegeben als I = Ma² + I S wobei a der Abstand dieser Achse von der Achse durch den Schwerpunkt ist.


Herunterladen ppt "Zurück zur ersten Seite 1 Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten Prof. Dr. Alois Putzer Physik für Mediziner, Zahnmediziner und Pharmazeuten."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen